Expose 37 UNIVERSITE des SCIENCES et de la TECHNOLOGIE d'ORAN Faculté des mathématiques et Informatique Département de Mathématiques e année Master Analyse mathématique et application Module Théorie spectrale Devoir à la maison N Exercice Soient H un espa

UNIVERSITE des SCIENCES et de la TECHNOLOGIE d'ORAN Faculté des mathématiques et Informatique Département de Mathématiques e année Master Analyse mathématique et application Module Théorie spectrale Devoir à la maison N Exercice Soient H un espace de Hilbert et T un C opératur non borné symétrique dé ni sur D T ? H Montrer que les propositions suivantes sont équivalentes T est auto-adjoint T est fermé et ker T iIH T iIH H Exercice Montrer que le spectre d'un opérateur fermé T d'un espace de Banach omplexe E dans lui même est une partie fermée de C et l'application ? ? R ? T est continue et homomorphe du complémentaire du spectre dans L E C

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matiques exercice espace montrer spectre
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