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Les guides fondamentaux pour enseigner La résolution de problèmes mathématiques au collège Cet ouvrage a été coordonné par le service de l ? instruction publique et de l ? action pédagogique et le service de l ? accompagnement des politiques éducatives de la direction générale de l ? enseignement scolaire du ministère de l ? Éducation nationale de la Jeunesse et des Sports Cet ouvrage synthétise des contributions de chercheurs et chercheuses d ? inspecteurs et d ? inspectrices d ? enseignantes et d ? enseignants Ce document a fait l ? objet d ? une relecture critique de plusieurs membres du Conseil scienti ?que de l ? éducation nationale Sommaire AVANT-PROPOS INTRODUCTION Résoudre des problèmes au collège pourquoi et comment ?? Prendre en compte la contrainte exercée par les conceptions intuitives Favoriser le transfert Mobiliser les quatre piliers de l ? apprentissage Considérer la modélisation comme une stratégie dans la résolution de problèmes Contribuer à la formation d ? un esprit citoyen Développer les compétences du xxie siècle CHAPITRES I Données et statistiques Entrée historique Point sur la recherche Problème Nos amis les bêtes Problème L ? allure de la courbe Problème Vers des mobilités douces Problème Changement climatique infox ?? Problème Comparaison de séries statistiques Problème Moyennes glissantes Mathématiques Les pourcentages au c ?ur de la citoyenneté Mathématiques Liens entre statistiques et probabilités II III Nombres et problèmes arithmétiques Entrée historique Point sur la recherche Mathématiques Les ratios et leur utilisation Didactique Le modèle en barres Problème Se partager des macarons Didactique Le rôle du matériel de manipulation P roblème Les angles du triangle sont dans un ratio Problème Des fractions et des proportions Problème L ? a ?aire est dans le sac Problème Plusieurs inconnues dans le jeu Problème Ça texte beaucoup ?? Problèmes algébriques Entrée historique Point sur la recherche Problème Un pattern de jetons Problème Un calcul surprenant Problème Une course cycliste Problème Dessine-moi une expression algébrique Problème La devinette Problème Ranger les côtés Problème Les nombres manquants Didactique Les variables en algèbre Didactique Du matériel de manipulation pour introduire la lettre IV V Patterns Des problèmes pour travailler les pensées algorithmique et algébrique Entrée historique Algorithmes et motifs patterns dans des pratiques ethnomathématiques Point sur la recherche Mathématiques Dé ?nition d ? un pattern Focus Une séquence d ? enseignement autour d ? un pattern Problème Des énoncés pour des rituels Problème Des petits carrés Problème Le ocon de Koch Problème Des carrés et une spirale Problème Tel père tel ?ls Géométrie Entrée historique Point sur la recherche Didactique Les outils numériques en géométrie Problème On me voit ?? On ne me voit plus ?? Problème Figure trompeuse F ocus Une séquence d ? enseignement autour des triangles et des aires Problème Le triangle mystère raisonner pour construire P roblème Le grand dé ? construire pour raisonner Didactique Raisonner pour construire et construire pour raisonner VI Grandeurs Entrée historique Point sur la recherche Mathématiques Notions de grandeurs mesures et unités Problème Le Curvica Problème