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Programmation en python pour les mathematiques

Programmation en Python pour les mathématiques Extrait du Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques http revue sesamath net spip php article Programmation en Python pour les mathématiques N - Mars - Date de mise en ligne mardi mars Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Copyright ? Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page CProgrammation en Python pour les mathématiques Pour mémoire voici d'autres articles de Guillaume Connan dans MathémaTICE Nous venons de publier un ouvrage consacré à l'utilisation du langage Python en cours de mathématiques du collège jusqu'aux premières années universitaires Ce langage qui est un des plus utilisés actuellement permet de faire des mathématiques rapidement et simplement à tous les niveaux tout en étant soutenu et sans cesse amélioré par une immense communauté à travers le monde libre et puissant Python permet en e ?et une utilisation en toute sérénité Il incite à programmer de manière concise et claire Le langage universel n'existe pas et l'utilisation de Python pourra être mise en parallèle avec d'autres langages notamment fonctionnels qui éclairent d'autres pans des mathématiques que nous aimons enseigner Ces dernières pourront être travaillées avec pro ?t gr? ce à Python qui reste tout en étant à la fois simple et clair robuste et professionnel Ce langage est largement répandu et illustre naturellement de nombreux concepts de notre matière Pour poursuivre la ré exion sur les rapports entre le langage mathématique et les langages de programmation on pourra lire cet article de Gilles Dowek L'introduction de l'algorithmique dans l'enseignement secondaire en est à ses balbutiements mais de nombreux professeurs de mathématiques notamment ceux travaillant dans ou avec les IREM ré échissent depuis longtemps aux rapports et enrichissements de son enseignement pour les mathématiques Au moins deux pistes s'o ?rent à nous illustrer de manière e ?cace et justi ?ée une notion mathématique à l'aide de l'outil informatique ou inversement faire des mathématiques en explorant une notion informatique Nous avons cherché à explorer ces deux options tout en proposant une présentation des fonctionnalités de Python les plus simples comme certaines un peu plus techniques en ?n d'ouvrage Voici quelques exemples permettant de s'en faire une idée Au sujet du PGCD de deux nombres entiers naturels Nous pouvons établir dès la classe de troisième de collège l'égalité mathrm PGCD En fait la calculatrice comme le tableur sont impuissants devant un tel calcul car les entiers en jeu sont trop grands pour une représentation binaire ordinaire sur quatre octets le recours aux logiciels spécialisés s'impose sauf à calculer à la main ? ce qui restera fastidieux dans l'exemple choisi Le langage de programmation Python n'impose pas de limite de taille pour la représentation des entiers hormis les limites ?xées par son environnement d'exécution et vient à notre secours de plusieurs façons Copyright ? Les nouvelles technologies pour l'enseignement des mathématiques Page ? CProgrammation en Python pour les mathématiques L'algorithme d'Euclide repose sur la propriété suivante du PGCD mathrm PGCD a b mathrm PGCD b r o? r désigne le reste