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Control optimo RAIRO RECHERCHE OPÉRATIONNELLE B VISCOLANI Random inspection schedules with nondecreasing intensity RAIRO Recherche opérationnelle tome no p - http www numdam org item id RO ? AFCET tous droits réservés L ? accès aux archives de la revue RA

RAIRO RECHERCHE OPÉRATIONNELLE B VISCOLANI Random inspection schedules with nondecreasing intensity RAIRO Recherche opérationnelle tome no p - http www numdam org item id RO ? AFCET tous droits réservés L ? accès aux archives de la revue RAIRO Recherche opérationnelle ? implique l ? accord avec les conditions générales d ? utilisation http www numdam org legal php Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d ? une infraction pénale Toute copie ou impression de ce ?chier doit contenir la présente mention de copyright Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http www numdam org CRecherche opérationnelle Opérations Research vol n p à RANDOM INSPECTION SCHEDULES WITH NON-OECREASING INTENSITY by B VISCOLAN? Comrmmieated by S OSAKI Abstract ?? The problem of minimizing expected cost until détection of failure is addressed here using random checking inspection schedules Non- homogeneous Poisson checking processes with continuons non-decreasing intensity are investigated An approximation of the original problem in the form of an optimal control problem is discussed An optimal solution is proved to exist and then it is characterized using Poniryagin's Maximum Principle Keywords Reliability random checking schedules non- hornogeneous Poisson process optimal control Résumé - Nous considérons le problème de minimiser le coût espéré jusqu'à la détection d'une panne en employant des politiques d'inspection aléatoires Nous étudions des processus d'inspection de Poisson non homogènes avec intensité continue non-décroissante Nous discutons une approximation du problème original qui a la forme d'un problème de contrôle optimal Nous prouvons l'existence d'une solution optimale et la caractérisons par le Principe du Maximum de Pontryagin Mots clés Fiabilité politiques d'inspection aléatoires processus de Poisson contrôle optimal INTRODUCTION We consider a variant of the classical problem of minimizing expected cost until détection of failure which is relevant for situations in which a human being who may want his failure to remain undetected as long as possible is the subject of the possible failure The original problem concerning an industrial System subject to random failures has been treated by Barlow Hunter and Proschan pp - who obtained optimal deterministic checking schedules In their formulation an event failure can Received September The research was supportedby M U R S T and C N R - G MA F A Dipartimento di Matematica Applicata ed Informatica Universita' degli Studi di Venezia Dorsoduro E - Venezia Italie Recherche opérationnelle Opérations Research - ? AFCET-Gauthier-Villars C B VISCOLANI occur at a random time and its occurrence has relevant conséquences for the industrial system under study Hence it is important to detect the failure as soon as possible and this can be done by checking inspecting the state of the system from time to time Other authors have addressed the same problem with the purpose of ?nding approximations of optimal inspection schedules Now if a human being is the subject of the possible failure and if his interests con ict with those of the system then from the system viewpoint it is désirable that the failing subject be