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Elasticite plane rdm pdf RDM xx de Yves DEBARD IUT Le Mans Module Elasticité Plane RDM xx Page Sommaire Rappel d'élasticité Contraintes Etat des contraintes en un point Vecteur contrainte en un point pour une direction n Contrainte normale et tangentielle

RDM xx de Yves DEBARD IUT Le Mans Module Elasticité Plane RDM xx Page Sommaire Rappel d'élasticité Contraintes Etat des contraintes en un point Vecteur contrainte en un point pour une direction n Contrainte normale et tangentielle Contraintes principales et directions principales Etats de contraintes particuliers Cercles de Mohr Cercles de Mohr des contraintes Cercles de Mohr en contraintes planes Construction de Mohr Etat des contraintes autour d'un point sur la surface d'un solide Déplacements - Déformations Champ des déplacements Etat des déformations au voisinage d'un point Allongement unitaire en A et pour une direction qr Glissement Distorsion Déformations principales et directions principales Etat de déformations planes Loi de comportement Critères de limite élastique Critère de Tresca ou du cisaillement maximal Critère du plus grand travail de distorsion Critère de Von Mises Critères exprimés dans le cas de contraintes planes Critère de Tresca Critère de Von Mises Types particuliers de problème d ? élasticité Contraintes planes du plan x x Déformations planes Problèmes axisymétriques méridiens Fondement mécanique de la méthode des éléments finis Notations Problème d'élasticité Equations d'équilibre Loi de comportement Energie de déformation élastique Théorème d'unicité Champ de déplacement virtuel admissible Définition Conséquence Energie potentielle d'un système élastique Système à un degré de liberté Système à plusieurs degrés de liberté Système continu Approximation par éléments finis Définitions Méthode des éléments finis en élasticité conduite à partir des déplacements Application à l'élément triangulaire à trois noeuds Construction de la loi d'interpolation Tenseur des déformations approchées Loi de comportement RDM xx Page Matrice de rigidité de l'élément Vecteur d'effort Application à une poutre en flexion simple Décomposition en éléments finis Calcul de la matrice rigidité de chaque élément Assemblage de la matrice Introduction des conditions aux limites Résolution du système linéaire Calcul des déformations et des contraintes Vecteur déplacement en un point quelconque Tenseur des déformation en un point quelconque Tenseur des contraintes en un point quelconque Organigramme du processus de résolution Types d'éléments plus performants Type d'éléments finis et indicateurs de choix Problèmes pratiques posés à l'utilisateur de la méthode des éléments finis Choix des éléments Influence du maillage Etude sur un cas test Description des possibilités du logiciel Modélisation Modélisation de la géométrie Modélisation du maillage Définition des paramètres de maillage Choix de l ? élément Vérification de la qualité du maillage Sauvegarde du maillage Maillage par blocs Sauvegardes des études Modélisation mécanique Définition des épaisseurs Définition des matériaux Définition des liaisons Définition des cas de charges Définition du modèle d ? étude dynamique Calculs Calcul statique Calcul dynamique Exploitation des résultats Résultats du calcul théorique Résultats donnés par le logiciel Exemples de modélisation Couronne de pont x Problème posé Données techniques Traitement d ? un modèle OSSATURE Modélisation Traitement d ? un modèle en élasticité plane contraintes planes avec le module M E F Modélisation Résultats de l ? étude en élasticité plane Conclusion Capteur d'effort PRECIA-precia Présentation RDM xx Page Réalisation Forme du corps d'épreuve Jauges de contraintes Corps d'épreuve étudié Epaisseur Matériau Maillage Montage du corps