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Gpa430 notesdecours Fondements de recherche opérationnelle s Notes de cours rrigée Fausto Errico Virginie Destuynder Épreuves non co Août Table des matières Préface v Introduction vi Modélisation Le concept de modèle décisionnel s Processus d ? aide à la

Fondements de recherche opérationnelle s Notes de cours rrigée Fausto Errico Virginie Destuynder Épreuves non co Août Table des matières Préface v Introduction vi Modélisation Le concept de modèle décisionnel s Processus d ? aide à la décision à partir de la modélisation ée Limitations de la modélisation ig La programmation mathématique rr La programmation linéaire co Un exemple prototype la compagnie Windor n Autres exemples de programmation linéaire o Modèle linéaire général s n Exercices ve Autres problèmes-types de modélisation linéaire eu Les standardistes Problèmes d ? emplois du temps - Work n ow scheduling problems pr Modèle algébrique É SAVE-IT Problèmes de composition - Blending and mixing problems Modèle algébrique PASTISSIMO Problèmes multi-périodes - Multi-period production problems Modèle algébrique Exercices Programmation linéaire en nombres entiers Programmation en nombres entiers Programmation en nombres binaires Le problème du sac-à-dos Les franchises - problèmes de recouvrement minimal Les sergents - problèmes d ? a n ectation L ? équipe - Problème avec contraintes de compatibilité La verrerie - Facility location problems Les chaises - Utilisation de lots Problème d ? entreposage i TABLE DES MATIÈRES ii La diète - Contraintes optionnelles Le meunier - Linéarisation de la fonction-objectif Exercices Résolution de la Programmation linéaire le simplexe Rappels d ? Algèbre Linéaire Matrices et vecteurs Matrices particulières Opérations sur les matrices et vecteurs Opérations élémentaires sur des lignes Matrices ligne-équivalentes Systèmes d ? équations linéaires Systèmes d ? équations lignes-équivalents Systèmes d ? équations linéaires en forme canonique et solutions de base Méthode de Gauss-Jordan Calcul de la matrice inverse par Gauss-Jordan Forme standard d ? un problème linéaire et solutions de base Dé n nition du problème linéaire en forme standard s Forme canonique du problème linéaire en forme standard et solutions de base ée Lien entre problème original et solution de base ig Transformation d ? un problème de PL en problème de forme standard rr Transformation d ? un problème de PL de type ? en problème de forme standard co Cas des inégalités de type ? n Cas des variables libres o Géométrie de la programmation linéaire n Points extrêmes du domaine et solutions de base es Typologie des contraintes uv Typologie des régions et solutions admissibles re Théorème fondamental de la programmation linéaire Ép Aperçu du simplexe Compréhension géométrique du simplexe Compréhension algébrique du simplexe Forme tabulaire du simplexe Forme tabulaire du Simplexe exemple Le simplexe pour la forme générale de la Programmation Linéaire Variables arti n cielles pour contraintes d ? égalité Variables arti n cielles pour contraintes d ? inégalité de type ? Elimination des variables arti n cielles Exemple de résolution de programmation linéaire générale Cas particuliers et pathologiques Choix de variables entrantes et sortantes Solutions particulières Exercices TABLE DES MATIÈRES iii Interprétation matricielle du simplexe et analyse de sensibilité Interprétation algébrique du simplexe Expression du tableau initial du simplexe Expression du tableau n nal du simplexe Conséquences importantes Quizz d ? entra? nement Analyse de sensibilité Modi n cation d ? un membre