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Chaines de markov chapitre 1 notes

Chaines de Markov MIC Introduction aux Chaines de Markov - Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov Introduction D ?e ?nitions et Premi eres Propri ?et ?es Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov Introduction D ?e ?nitions et Premi eres Propri ?et ?es Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov Introduction I Les Cha nes de Markov constitue la plus simple d ?eviation possible de la suite d ? ?ev ?enements ind ?ependants I L ? id ?ee est d ? autoriser une d ?ependance entre deux ?ev ?enement successifs I Les cha nes de Markov servent dans beaucoup d ? applications les plus a la mode en ce moment ?etant autour de l ? intelligence arti ?cielle I Quelques vid ?eos YouTube I Khan Academy https www youtube com watch v Ws I F Moc I PBS Digital studios https www youtube com watch v HHmjlh Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov l Apple vs Android Supposons que Apple d ?etienne des parts de march ?e t ?el ?ephones sur sont des iPhones Ils contactent une agence publicitaire qui les assure qu ? une semaine de publicit ?e aura les cons ?equences suivantes I Si un client ach ete d ?ej a Apple il y a de chances pour qu ? il continue I Si un client n ? ach ete pas Apple il y a de chances pour qu ? il commence Question Combien de parts de march ?e poss edera Apple apr es semaine de publicit ?e Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov C l R ?esum ?e des conclusions On peut r ?esumer les conclusions de l ? ?etude avec le graphique suivant Apple Android Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov Indication I La question revient a demander a un client choisit au hazard apr es une semaine de publicit ?e s ? il ach ete Apple ou pas I Il faut donc calculer P Ach ete Apple apr es semaine de pub I Ce probl eme devient une question de probabilit ?e conditionnelle Il faut savoir si le client achetait Apple avant ou pas Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov I Arbre de probabilit ?e Client Apple avant Android avant Apple apr es Android apr es Apple apr es Android apr es R ?eponses A- C- B- D- Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov a a Calcul de la probabilit ?e Introduction aux Chaines de Markov Chaines de Markov PGleapr es P Apleapieslqpleavant P Apple avant P Apple apistAndroidavant xP Android avant P Android Apris Solution I On a alors que Apple poss ede des parts de march ?e I Notez qu ? on aurait pu faire le m eme calcul pour les parts de march ?e Android I On remarque alors que les calculs que l ? on fait sont ? ? et ? ? I On peut faire les deux calculs en simultan ?e en posant I ?? I