Université Mohammed V – Agdal Année Universitaire 2013-2014 Faculté des Science
Université Mohammed V – Agdal Année Universitaire 2013-2014 Faculté des Sciences – Rabat Département de Physique S.M.P.4 – Module M 15 – E1 : Mécanique du Solide Contrôle Final On considère une plaque () homogène de masse et de centre d’inertie , qui a la forme d’un 1/4 de disque de rayon de centre et de demi angle au sommet /4. La plaque roule sans glisser sur l’axe du plan vertical du repère orthonormé fixe , , , . On désigne par le point de contact de la plaque sur l’axe et par l’angle formé à chaque instant par le vecteur et la verticale . On note par , , , le repère orthonormé lié à la plaque () et par la position du point à chaque instant . 1 – Déterminer la position du centre d’inertie dans le repère . 2 – Déterminer la matrice d’inertie de la plaque par rapport au repère au point . En déduire sa matrice d’inertie en . 3 – Calculer la vitesse du glissement au point de la plaque par rapport à l’axe . On notera dans tout ce qui suit par le moment d’inertie par rapport à l’axe et par . 4 – Déterminer au point , le torseur cinétique de la plaque par rapport au repère . 5 – En appliquant le théorème du moment dynamique, donner l’équation du mouvement. 6 – En appliquant le théorème de la résultante dynamique, déterminer les composantes de la réaction au point . 7 – Montrer, en appliquant le théorème de l’énergie cinétique qu’on a une intégrale première de l’énergie. !" # $ % ! !& ' (" ( uploads/s1/ controle-final-mecanique-du-solide-smp3-2013-2014-fsr-by-ray.pdf
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- Publié le Jui 12, 2022
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