Institut Supérieur de N.B : Il sera tenu compte de la présentation de la copie,

Institut Supérieur de N.B : Il sera tenu compte de la présentation de la copie, de la clarté et la précision des réponses. Exercice_1 (10 points) Dans les installations hydrauliques, on utilise fréquemment les accumulateurs de pression (figure 1). Ces derniers On les utilise en particulier dans les circuits où la puissance moyenne utilisée est faible, mais la puissance instantanée importante. la bille (B) et le poussoir (P 650) de rayon 25 mm. La surface du poussoir en contact avec la bille est supposé plane. Le poussoir est en laiton (E=160 GPa, 1. Calculer le rayon de courbure principal relatif R* des 2. Calculer le module équivalent E* 3. Pour un effort normal N = - le rayon du cercle de contact a, - le rapprochement mutuel de points distants - la surface de contact, - la pression maximale de Hertz p
Epreuve : Mécanique des contacts Date : le : 11/12/2017  Durée : 1 H 1 Université de Gafsa upérieur des Sciences Appliquées et Technologie de G Département d’Electromécanique Il sera tenu compte de la présentation de la copie, de la clarté et la précision des réponses. Dans les installations hydrauliques, on utilise fréquemment les accumulateurs de . Ces derniers sont destinés à restituer de l'énergie ou On les utilise en particulier dans les circuits où la puissance moyenne utilisée est faible, mais la puissance instantanée importante. On s’intéresse à étudier le contact statique de et le poussoir (P). La bille est en acier (E=200 GPa de rayon 25 mm. La surface du poussoir en contact avec la bille est supposé Le poussoir est en laiton (E=160 GPa,   0,26 et   450 Figure 1 Calculer le rayon de courbure principal relatif R* des deux surfaces. Calculer le module équivalent E* Pour un effort normal N = 50 daN, déterminer : le rayon du cercle de contact a, le rapprochement mutuel de points distants δ, la pression maximale de Hertz p0, : Mécanique des contacts Devoir de Devoir de Devoir de Devoir de Contrôle Contrôle Contrôle Contrôle Classes : M_ME1  Documents non autorisés Enseignant Gafsa Il sera tenu compte de la présentation de la copie, de la clarté et la précision des réponses. Dans les installations hydrauliques, on utilise fréquemment les accumulateurs de sont destinés à restituer de l'énergie ou de la pression. On les utilise en particulier dans les circuits où la puissance moyenne utilisée est faible, à étudier le contact statique de GPa ,   0,3 et   de rayon 25 mm. La surface du poussoir en contact avec la bille est supposé 450). deux surfaces. : M_ME1 Documents non autorisés : GAMMOUDI. K - le maximum de la contrainte principale de cisaillement solides, - l’endroit du cisaillement maximal. 4. Calculer l’effort normal de la première plastification. 5. Critiquer les résultats. Exercice_2 (10 points) Les roulements à rouleaux cylindriques (figure utilisés pour le guidage en rotation. Ils supportent que des charges représente une coupe médiane radiale de ce type de roulement. Les rouleaux cylindriqu de rayon r égale à 5 mm et de longueur L=15 mm entrent donc en contact en un avec la cage intérieure de rayon R=20mm et en un point (2) avec la cage extérieure. Les rouleaux et les deux cages sont considérés en acier (E=200 GPa 700 ). L’effort radial que doit supporter ce roulement est égal à 200 daN. Figure 1. Calculer les rayons de courbure principaux contact en points (1) et (2 2. Calculer le module équivalent E* 3. Pour chaque point de contact (1 notée (l=2a). 4. Pour chaque point de contact (1 conclure. 5. En adoptant le critère de dimensionnement suivant charge radiale maximale notée numérique. 6. En adoptant le même critère de dimensionnement, Lmin des rouleaux en fonction de 2 le maximum de la contrainte principale de cisaillement τ1 dans chacun des deux l’endroit du cisaillement maximal. Calculer l’effort normal de la première plastification. Critiquer les résultats. Les roulements à rouleaux cylindriques (figure 2) sont des éléments de machines utilisés pour le guidage en rotation. Ils supportent que des charges représente une coupe médiane radiale de ce type de roulement. Les rouleaux cylindriqu de rayon r égale à 5 mm et de longueur L=15 mm entrent donc en contact en un e rayon R=20mm et en un point (2) avec la cage extérieure. Les rouleaux et les deux cages sont considérés en acier (E=200 GPa . L’effort radial que doit supporter ce roulement est égal à 200 daN. Figure 2 Figure 3 s de courbure principaux relatifs   et   et (2), respectivement. Calculer le module équivalent E*. Pour chaque point de contact (1) et (2), calculer la largeur de la surface de contact Pour chaque point de contact (1) et (2), calculer la pression maximale de Hertz n adoptant le critère de dimensionnement suivant :  charge radiale maximale notée Nmax en fonction de L,   , P En adoptant le même critère de dimensionnement, exprimer la longueur minimale des rouleaux en fonction de N, E*,   et Padm. Application numérique. dans chacun des deux ) sont des éléments de machines utilisés pour le guidage en rotation. Ils supportent que des charges radiales. La figure 3 représente une coupe médiane radiale de ce type de roulement. Les rouleaux cylindriques de rayon r égale à 5 mm et de longueur L=15 mm entrent donc en contact en un point (1) e rayon R=20mm et en un point (2) avec la cage extérieure. Les rouleaux et les deux cages sont considérés en acier (E=200 GPa ,   0,3 et   . L’effort radial que doit supporter ce roulement est égal à 200 daN.   des deux surfaces en de la surface de contact pression maximale de Hertz, , exprimer la , Padm et E*. Application exprimer la longueur minimale Application numérique. Bon travail 3 CORRECTION_abrégé Exercice_1 (10 points) 1. R*=R=25 mm (1 point) 2.     !"#$ % !"#$ &  ' "() % ' "*()   ,+%  &  ,,% , - . 96360 MPa. (1 point) 3. soit a le rayon de contact de Hertz,   / +.1.2 3.  4 /+  / +.6.6 3.7,+,4 /+  0,46 88 (1 point) • soit 9 rapprochement mutuel de points distants : 9  % 1  ,3,% 6  0,00846 88 (1 point) • Soit S la surface de contact : ;  <  <. 0,46  0,664 88 (1 point) •   +  2 =  +  6 ,,,3  1128,22  (1 point) • ?@  0,31.   0,31.1128,22  349,74  (1 point) • B  0,48.   0,48.0,46  0,22 88 (1 point) 4. CDE  1,6.   1,6.450  720 ,  E  FG , . 1% % . CDE +  FG , . 6% 7,+,% . 720+  130 H(1 point) 5. Afin d’éviter la plastification au niveau du point de Hertz, la charge normale ne doit pas dépasser 130 N (1 point) Exercice_2 (10 points) 1. CONTACT 1 CONTACT 2    I1 1JI  6. 6J  4 88 (1 point)    ICIJ1D 1JI  6CJD 6J  6 88 (1 point) 2. .  C %D  .K .C ,+%D  109890   109,89 L (1 point) 3. CONTACT 1 CONTACT 2   / 3 F . 1M   . 2 N4 M %  / 3 F . 3 7O7 .  6 4 M % =0,0786 mm (1 point) L1=2a1=2.0,0786=0.1572 mm(0,5 point)   / 3 F . 1%   . 2 N4 M %  / 3 F . , 7O7 .  6 4 M %  0,0962 88 (1 point) L2=2a2=2.0,0962= 0.1924 mm(0,5 point) 4. CONTACT 1 CONTACT 2 _@  2 F.M.N  . F.,QO,.6  1079,8 (1 point) _@  2 F.%.N  . F.,7,.6  881,65  (1 point) 5. H F.N.1M . RS %   F.6.3.Q% 7O7  840 H  84 TH (1 point) 6. U V 2.  F.1M . RS %  .7O7 F.3.Q%  35,7 88 WXYZ U8Y[  36 88 (1 point) fin uploads/s1/ correction-devoir-de-controle-mecanique-de-contact-2018-master.pdf

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• Publié le Jui 20, 2021
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