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06/04/2019 Corrigé de l'exercice 10 de statistique descriptive https://www.dele

06/04/2019 Corrigé de l'exercice 10 de statistique descriptive https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-10.html 1/4 Statistique descriptive, corrigé de l'exercice 10 Ce document a été généré par le calculateur en ligne pour la statistique descriptive. Statistique descriptive, corrigé de l'exercice 10 Lien vers les énoncés des problèmes D'un lot de martres d'Amérique, on a mesuré la masse des adultes mâles. Données Classe Effectif [0.45; 0.65[ 4 [0.65; 0.85[ 17 [0.85; 1.05[ 32 [1.05; 1.25[ 33 [1.25; 1.45[ 14 Total 100 Représentations graphiques Densités de fréquences Classe Fréquence Densité de fréquence [0.45; 0.65[ 0.04 0.2 [0.65; 0.85[ 0.17 0.85 [0.85; 1.05[ 0.32 1.6 [1.05; 1.25[ 0.33 1.65 [1.25; 1.45[ 0.14 0.7 Histogramme des fréquences 0.04 0.17 0.32 0.33 0.14 1.45 1.25 1.05 0.85 0.65 0.45 1.65 0.85 0.7 0.2 Bornes des classes Densité de fréquence Fréquences cumulées Borne de classe Fréquence cumulée 0.45 0 0.65 0.04 0.85 0.21 1.05 0.53 1.25 0.86 1.45 1 06/04/2019 Corrigé de l'exercice 10 de statistique descriptive https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-10.html 2/4 Fonction de distribution des fréquences 1.45 1.25 1.05 0.85 0.65 0.45 1 0.86 0.53 0.21 0 Borne de classe Fréquence cumulée Mesures de tendance centrale Classe modale: { [1.05; 1.25[ } Classe Centre de classe Fréquence [0.45; 0.65[ 0.55 0.04 [0.65; 0.85[ 0.75 0.17 [0.85; 1.05[ 0.95 0.32 [1.05; 1.25[ 1.15 0.33 [1.25; 1.45[ 1.35 0.14 Moyenne: 1.022 Pour calculer la médiane, repérage dans le tableau des fréquences cumulées: Borne de classe Fréquence cumulée 0.85 0.21 Médiane 0.5 1.05 0.53 Médiane = 0.85 + (1.05 - 0.85)/(0.53 - 0.21)*(0.5 - 0.21) Médiane = 1.03125 1.05 0.85 0.53 0.21 Variable aléatoire Fréquence cumulée Mesures de dispersion Étendue: 1 06/04/2019 Corrigé de l'exercice 10 de statistique descriptive https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-10.html 3/4 Variance: 0.043616 Écart-type: 0.20884443 Pour calculer le premier quartile, repérage dans le tableau des fréquences cumulées: Borne de classe Fréquence cumulée 0.85 0.21 Premier quartile 0.25 1.05 0.53 Premier quartile = 0.85 + (1.05 - 0.85)/(0.53 - 0.21)*(0.25 - 0.21) Premier quartile = 0.875 1.05 0.85 0.53 0.21 Variable aléatoire Fréquence cumulée Pour calculer le troisième quartile, repérage dans le tableau des fréquences cumulées: Borne de classe Fréquence cumulée 1.05 0.53 Troisième quartile 0.75 1.25 0.86 Troisième quartile = 1.05 + (1.25 - 1.05)/(0.86 - 0.53)*(0.75 - 0.53) Troisième quartile = 1.18333333 1.25 1.18333333 1.05 0.86 0.75 0.53 Variable aléatoire Fréquence cumulée Écart interquartile: 0.30833333 Inégalité de Bienaymé-Tchebychev (exemple pour k=2.236068) P([0.55500963; 1.48899036[) ≥ 0.8 06/04/2019 Corrigé de l'exercice 10 de statistique descriptive https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-10.html 4/4 Variable centrée réduite Classe Centre Fréquence Densité [-2.7389; -1.7812[ -2.2601 0.04 0.0417689 [-1.7812; -0.8236[ -1.3024 0.17 0.1775178 [-0.8236; 0.1341[ -0.3448 0.32 0.3341511 [0.1341; 1.0917[ 0.6129 0.33 0.3445933 [1.0917; 2.0494[ 1.5705 0.14 0.1461911 Comparaison avec la densité normale 0.04 0.17 0.32 0.33 0.14 2 1 0 -1 -2 -3 0.3989423 0.3445933 0.1775178 0.1461911 0.0417689 Variable centrée réduite Densité de fréquence Pour corriger les données, actionner, dans le navigateur, le bouton Reculer d'une page. Explications : Procédures de statistique descriptive Version PDF | Contact | Accueil > Mathématiques, degré secondaire II > Statistique descriptive > Calculateur > Variable continue uploads/s1/ corrige-de-l-x27-exercice-10-de-statistique-descriptive.pdf