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Classe de 1re Spécialité Mathématiques Corrigé de l’interrogation sur les calcu

Classe de 1re Spécialité Mathématiques Corrigé de l’interrogation sur les calculs de termes d’une suite Corrigé de l’exercice n° 1 : a) Un = 2n2 + 5n + 2 : U0 = 2 × 02 −5 × 0 + 2 U0 = 2 × 0 −0 + 2 U0 = 2 U1 = 2 × 12 −5 × 1 + 2 U1 = 2 × 1 −5 + 2 U1 = −1 U2 = 2 × 22 −5 × 2 + 2 U2 = 2 × 4 −10 + 2 U2 = 0 U10 = 2 × 102 −5 × 10 + 2 U10 = 2 × 100 −50 + 2 U10 = 152 b) Un = 1 −(−1)n n + 5 : U0 = 1 −(−1)0 0 + 5 U0 = 1 −1 5 U0 = 0 5 U0 = 0 U1 = 1 −(−1)1 1 + 5 U1 = 1 + 1 6 U1 = 2 6 U1 = 1 3 U2 = 1 −(−1)2 2 + 5 U2 = 1 −1 7 U2 = 0 7 U2 = 0 U10 = 1 −(−1)10 10 + 5 U10 = 1 −1 15 U10 = 0 15 U10 = 0 Lycée Faidherbe Année scolaire 2022-2023 Classe de 1re Spécialité Mathématiques Corrigé de l’exercice n° 2 : a)    U0 = 2 Un+1 = 3Un −2 : U1 = 3 × U0 −2 U1 = 3 × 2 −2 U1 = 6 −2 U1 = 4 U2 = 3 × U1 −2 U2 = 3 × 4 −2 U2 = 12 −2 U2 = 10 U3 = 3 × U2 −2 U3 = 3 × 10 −2 U3 = 30 −2 U3 = 28 U4 = 3 × U3 −2 U4 = 3 × 28 −2 U4 = 84 −2 U4 = 82 b)    U0 = −1 Un+1 = 3Un −2n + 1 : U1 = 3 × U0 −2 × 0 + 1 U1 = 3 × (−1) −0 + 1 U1 = −3 + 1 U1 = −2 U2 = 3 × U1 −2 × 1 + 1 U2 = 3 × (−2) −2 + 1 U2 = −6 −1 U2 = −7 U3 = 3 × U2 −2 × 2 + 1 U3 = 3 × (−7) −4 + 1 U3 = −21 −3 U3 = −24 U4 = 3 × U3 −2 × 3 + 1 U4 = 3 × (−24) −6 + 1 U4 = −72 −5 U4 = −77 Lycée Faidherbe Année scolaire 2022-2023 Classe de 1re Spécialité Mathématiques Corrigé de l’interrogation sur les calculs de termes d’une suite Corrigé de l’exercice n° 1 : a) Un = 3n2 + 4n −1 : U0 = 3 × 02 + 4 × 0 −1 U0 = 3 × 0 −0 −1 U0 = −1 U1 = 3 × 12 + 4 × 1 −1 U1 = 3 × 1 + 4 −1 U1 = 6 U2 = 3 × 22 + 4 × 2 −1 U2 = 3 × 4 + 8 −1 U2 = 19 U10 = 3 × 102 + 4 × 10 −1 U10 = 3 × 100 + 40 −1 U10 = 339 b) Un = (−1)n −2 3n −1 : U0 = (−1)0 −2 3 × 0 −1 U0 = 1 −2 0 −1 U0 = −1 −1 U0 = 1 U1 = (−1)1 −2 3 × 1 −1 U1 = −1 −2 3 −1 U1 = −3 2 U1 = −3 2 U2 = (−1)2 −2 3 × 2 −1 U2 = 1 −2 6 −1 U2 = −1 5 U2 = −1 5 U10 = (−1)10 −2 3 × 10 −1 U10 = 1 −2 30 −1 U10 = −1 29 U10 = −1 29 Lycée Faidherbe Année scolaire 2022-2023 Classe de 1re Spécialité Mathématiques Corrigé de l’exercice n° 2 : a)    U0 = 2 Un+1 = 2Un −5 : U1 = 2 × U0 −5 U1 = 2 × 2 −5 U1 = 4 −5 U1 = −1 U2 = 2 × U1 −5 U2 = 2 × (−1) −5 U2 = −2 −5 U2 = −7 U3 = 2 × U2 −5 U3 = 2 × (−7) −5 U3 = −14 −5 U3 = −19 U4 = 2 × U3 −5 U4 = 2 × (−19) −5 U4 = −38 −5 U4 = −43 b)    U0 = 1 Un+1 = 2Un + 4n −3 : U1 = 2 × U0 + 4 × 0 −3 U1 = 2 × 1 −0 −3 U1 = 2 −3 U1 = −1 U2 = 2 × U1 + 4 × 1 −3 U2 = 2 × (−1) + 4 −3 U2 = −2 + 1 U2 = −1 U3 = 2 × U2 + 4 × 2 −3 U3 = 2 × (−1) + 8 −3 U3 = −2 + 5 U3 = 3 U4 = 2 × U3 + 4 × 3 −3 U4 = 2 × 3 + 12 −3 U4 = 6 + 9 U4 = 15 Lycée Faidherbe Année scolaire 2022-2023 uploads/s1/ corrige-ie-calculs-termes.pdf