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Université Moulay Ismaïl Faculté des Sciences et Techniques; Errachidia Départe

Université Moulay Ismaïl Faculté des Sciences et Techniques; Errachidia Département de physique Corrigé TD1 Corrigé de l’exercice 1 1. On tape dans l’invite de Matlab >> u1=[1;2;3] u1 = 1 2 3 >> u2=[-5;2;1] u2 = -5 2 1 >> u3=[-1;-3;7] u3 = -1 -3 7 >> A=[2 3 4; 7 6 5; 2 8 7] A = 2 3 4 7 6 5 2 8 7 2. On tape dans l’invite de Matlab >> u1+3*u2-u3/5 ans = -13.8000 8.6000 4.6000 3. On tape dans l’invite de Matlab >> A*u1 ans = Pr. STEIDJ Université Moulay Ismaïl Faculté des Sciences et Techniques; Errachidia Département de physique 20 34 39 Corrigé de l’exercice 2 1.% On tape dans l’invite de Matlab >> u=[1 -1 2].' u = 1 -1 2 % Noter la présence du symbole ( .’) à la fin de l’instruction qui signifie le transposé selon lasyntaxe de Matlab.On tape ensuite dans l’invite de Matlab >> v=[10 -1 3].' v = 10 -1 3 >> w=[5 -1 4].' w = 5 -1 4 % Pour calculer 3u, on tape dans l’invite de Matlab >>a= 3*u ans = 3 -3 6 % On obtient donc le résultat qui s’écrit en notations mathématiques [3 -3 6]t % Pour calculer 2u v 5w  , on tape dans l’invite de Matlab >>b= 2*u-v+5*w ans = Pr. STEIDJ Université Moulay Ismaïl Faculté des Sciences et Techniques; Errachidia Département de physique 17 -6 21 % Le résultat est donc t [17 6 2]  . Noter qu’il faut bien mettre * qui représente l’opération de multiplication et qu’on ne peut pas faire le calcul en utilisant la notation mathématique 2u-v+5w qui produirait un message d’erreur. % Pour calculer w 4v  , on tape dans l’invite de Matlab >> c=w-4*v c = -35 3 -8 Corrigé de l'exercice 3 1. % Pour calculer u =11−7i , on tape dans l’invite de Matlab (avec la précaution signalée sur i) >> u=11-7i u = 11.0000 - 7.0000i % Pour affecter la valeur complexe −1+3i à v , on tapera dans l’invite de Matlab l’instruction suivante >> v=-1+3i v = -1.0000 + 3.0000i 2. % Les modules de u et de v se calculent par les commandes abs(u) et abs(v), où la fonctionAinsi, on obtient >>abs(u) ans = 13.0384 >>abs(v) ans = 3.1623 % Le conjugué d’un nombre complexe se calcule dans Matlab avec la commande conj. Pour calculer l’expression uv+uv , on tape dans l’invite de Matlab >> u*conj(v)+conj(u)*v ans = Pr. STEIDJ Université Moulay Ismaïl Faculté des Sciences et Techniques; Errachidia Département de physique -64 % Pour calculer les parties réelle et imaginaire de 3 2 u v  , on tape dans l’invite de Matlab les commandes >>real(u^3+v^2) ans = -294 % et >>imag(u^3+v^2) ans = -2204 Corrigé de l’exercice 4 % La réponse à la question posée dans cet exercice est obtenue par les instructions suivantes : >> A=[1 -1 7; -4 2 11; 8 0 3] A = 1 -1 7 -4 2 11 8 0 3 >> B=[3 -2 -1; 7 8 6; 5 1 3] B = 3 -2 -1 7 8 6 5 1 3 >> 3*A ans = 3 -3 21 -12 6 33 24 0 9 >> A.*B ans = 3 2 -7 -28 16 66 40 0 9 Pr. STEIDJ Université Moulay Ismaïl Faculté des Sciences et Techniques; Errachidia Département de physique >> A./B ans = 0.333333333333333 0.500000000000000 -7.000000000000000 -0.571428571428571 0.250000000000000 1.833333333333333 1.600000000000000 0 1.000000000000000 >>cos(A) ans = 0.5403 0.5403 0.7539 -0.6536 -0.4161 0.0044 -0.1455 1.0000 -0.9900 >>exp(B) ans = 1.0e+03 * 0.0201 0.0001 0.0004 1.0966 2.9810 0.4034 0.1484 0.0027 0.0201 Corrigé de l’exercice 5 1.% La commande à utiliser est linspace. On écrit alors dans l’invite de Matlab. >> v1=linspace(-5,5,11) v1 = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2.% On écrit alors dans l’invite de Matlab. >>v2=linspace(-500,500,1001) ; 3.% Il suffit de taper >> v3=linspace(0,pi,10) Columns 1 through 10 0 0.3491 0.6981 1.0472 1.3963 1.7453 2.0944 2.4435 2.7925 3.1416 Corrigé de l’exercice 6 1. On tape dans l’invite de Matlab >> A=[3 4 4 ;6 5 3; 10 8 2] A = 3 4 4 6 5 3 Pr. STEIDJ Université Moulay Ismaïl Faculté des Sciences et Techniques; Errachidia Département de physique 10 8 2 >> B=[4 5 8;3 11 12;2 1 7] B = 4 5 8 3 11 12 2 1 7 >> A*B-B*A ans = Columns 1 through 2 -90 -42 -150 -75 -14 71 Column 3 53 60 165 2. On tape dans l’invite de Matlab >>transpose(A+B) ans = 7 9 12 9 16 9 12 9 9 >> A.'+B.' ans = 7 9 12 9 16 9 12 15 9 Pr. STEIDJ uploads/s1/ corrige-td1-calcul-scientifique.pdf