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A B C H Lycée pilote Elkef Devoir de contrôle № 3 1ère S5 Mr : Nsib . k Mathéma

A B C H Lycée pilote Elkef Devoir de contrôle № 3 1ère S5 Mr : Nsib . k Mathématiques Durée : 45mn 2008-2009 Exercice 1 : ( 5 points ) Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est correcte. 1. 3 (2x 3) (x 1)² − + + = A 3 8x 35x² 56x 36 − + − B 3 6x 35x² 56x 26 − + − C 3 8x 35x² 56x 26 − + − 2. A (0,99999999999999999999) ≤ (0,99999999999999999999)² B (0,99999999999999999999) ≥ (0,99999999999999999999)² C 0,99999999999999999999 ≥ 0,99999999999999999999 3. A CB sin(BCA) AB = B AH tg(CBA) AB = C CH cos(BCA) CA = 4. ABC est un triangle rectangle en A et non isocèle. A cos²(ACB) sin²(ABC) 1 + = . B sin²(ACB) sin²(ABC) 1 + = . C (sin²(ACB))² (cos²(ACB))² 1 + = . 5. Soit α un angle aigu tel que : 6 2 cos 4 − α = alors : A 6 2 sin 4 − α = . B 6 2 sin 4 + α = . C tg 2 3 α = − . www.Mathspilote.12r.org C B A A C B H Exercice 2 : ( 8 points ) Résoudre dans ℝles équations suivantes : ∗ 7x 2 2x 1 3(4 x) 1 3 − + −= − + . ∗ 1 3x 1 x 3 − = − − . ∗ (x 2)² 3x 2 x(x 1) − + − = + . ∗ (x 5)² (3 4x)² − = − . Exercice 3 : ( 7 points ) Une unité de longueur étant choisie, on considère un triangle ABC tel que : AB = 5, AC = 4 et BAC = 60° . 1. Soit H le pied de la hauteur issue de C. a. Calculer les valeurs exactes des distances CH et AH. b. En déduire la valeur de la distance BH. 2. Calculer la valeur exacte de la distance BC. 3. a. Calculer la valeur exacte de cosABC . b. Donner une valeur approchée de l'angle ABC en degrés à 0,1° . c. En déduire une valeur approchée de l’angle ACB . www.Mathspilote.12r.org 60° uploads/s1/ devoir-de-controle-n03-math-lycee-pilote-1ere-as-2008-2009 1 .pdf