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1 Ecole Centrale Supérieure Polytechnique Privée de Tunis 3 Avenue Mohamed V 20

1 Ecole Centrale Supérieure Polytechnique Privée de Tunis 3 Avenue Mohamed V 2015 Le Kram Tunisie Département : IEEE Année universitaire : 2019-2020 Semestre : 2 Module d’enseignement : SYSTEMES A EVENEMENTS DISCRETS x Session Principale Session de rattrapage Enseignant : HAJER BEN MAHMOUD x Devoir surveillé Examen Classe : 2ème année Filière : ING-IND Date : Mars 2020 Durée : 1h.30 Barême de notation 6 ; 7 ; 7 x Documents Non autorisés Documents autorisés Nombre de pages : 2 Exercice 1 Soit un système à événements discrets G défini par : - L’ensemble des états est : X = {x0, x1, x2, x3, x4} ; - L’ensemble des événements est : E = {a, b, c, u, f1} ; - L’ensemble des fonctions de transitions est : ξ = {f (x0 , a) = x1 ; f (x1 , f1) = x2 ; f (x1 , u) = x2 ; f (x2 , b) = x3 ; f (x2 , c) = x4 ; f (x3 , b) = x3 ; f (x4 , b) = x4 } ; - L’état initial est x0. 1/ Représenter G = (X, E, ξ, x0). 2/ Montrer f (x0, af1c) = x4. Exercice 2 Soit le RDP (R1) suivant: . P2 P1 T1 P5 P6 … T2 . P4 P3 T3 T4 2 1/ Définir le RDP R1. 2/ Calculer la matrice d’incidence C associée à R1. 3/ Définir le graphe G associé à R1. 4/ Définir la grammaire S associée à R1. 5/ Donner le graphe de marquage associé à R1. Exercice 3 Soit le RDP (R2) suivant: 1/ Définir le RDP R2. 2/ Définir le graphe G associé à R2. 3/ Définir la grammaire S associée à R2. 4/ Donner le graphe de marquage (déviation) correspondant à l’axiome A (marquage initiale) associé à R2. 5/ Donner le langage L associé à R2. . P1 P2 T4 T2 P3 T1 T3 P4 P5 3 3 … uploads/s1/ ds-sed-ind2.pdf