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Découverte professionnelle module 6 heures Exemple de mise en œuvre Mathématiqu

Découverte professionnelle module 6 heures Exemple de mise en œuvre Mathématiques Trigonométrie Lycée LE CORBUSIER, 2005-2006 Illkirch, académie de Strasbourg Juillet 2006 !eduscol.education.fr/dp RELATIONS TRIGONOMETRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE « Les activités de découverte professionnelle peuvent servir de point de départ pour donner du sens aux enseignements des disciplines générales en veillant à ce que cette articulation ne soit pas artificielle. Sur la base du projet pédagogique toutes les disciplines développent des compétences transversales qui permettent aux élèves de poursuivre les acquisitions disciplinaires exigibles du DNB. » Vade-mecum Cette séquence a été proposée à des élèves de Découverte professionnelle module 6 heures, qui poursuivaient leur formation dans un lycée professionnel lié aux métiers du bâtiment. En découverte professionnelle les élèves ont effectué des recherches sur les métiers du géomètre et de la topographie, les élèves ont découvert via leurs recherches les instruments de mesure utilisés dans ce métier et notamment le théodolite. Le géomètre utilise cet appareil pour déterminer des distances. Le professeur de mathématiques a introduit la séquence : « Les relations trigonométriques dans le triangle rectangle » en posant une problématique concernant l’utilisation de cet instrument. Pour construire cette séquence, il a été nécessaire de prendre en compte les compétences spécifiques, les compétences transversales mais aussi les compétences liées au B2i niveau 2. Commentaires concernant les prérequis des élèves : La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d'un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs. On n'utilisera pas d'autre unité que le degré décimal. Comment utiliser les documents relatifs à cette séquence ? Document Présentation du document Temps DOC 1 DP6 - Mathématiques - Trigonométrie - Recherche documentaire document élève + corrigé Recherche documentaire sur les métiers du géomètre et de la topographie. Ce premier document qui sert d’introduction peut-être utilisé par un autre enseignant ayant le module 6 heures en charge. DOC 2 DP6 - Mathématiques - Trigonométrie - document professeur Document prof/élève avec les remarques pour le professeur (écrites en bleu) et les réponses attendues des élèves (écrites en vert). 2 séances d’1 h DOC 3 DP6 - Mathématiques - Trigonométrie - Exercices Feuille d’exercices de difficulté progressive comprenant des exercices d’application ainsi que des problèmes. 1 h 30 min DOC 4 DP6 - Mathématiques - Trigonométrie - Evaluation formative Evaluation formative. 20 min + 10 min correction DOC 5 DP6 - Mathématiques - Trigonométrie - Evaluation sommative Evaluation sommative. 1 h avec correction Mathématiques - Trigonométrie Direction générale de l'Enseignement scolaire / Inspection générale de l'Éducation Nationale © Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche 1/18 1 – COMPETENCES SPECIFIQUES Compétences exigibles : • Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. • Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : - du sinus, du cosinus et de la tangente d'un angle aigu donné, - de l'angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente. 2 – COMPETENCES TRANSVERSALES S’informer, analyser Réaliser, contrôler, évaluer Repérer des sources d’information et de conseil (annuaires, organigrammes) × Respecter une consigne et prendre en compte des contraintes organisationnelles × Mettre en œuvre quelques critères sur la pertinence, la fiabilité, l’actualité de l’information (requêtes, utilisation de mots-clés, messagerie électronique) × Comprendre, construire et utiliser des méthodes de travail, dont certaines en équipes S’organiser pour conduire une recherche, un questionnement, un entretien, en enquête × Utiliser les réseaux informatiques × Communiquer, organiser, décider Appliquer quelques règles simples de sécurité Savoir se présenter, être ponctuel Classer les données recueillies × Réaliser un compte rendu × Exposer et justifier des choix Cette séquence débute par une recherche documentaire utilisant les TIC et s’inscrit donc dans la validation du B2i. 3 – COMPETENCES B2i – niveau 2 Organiser des traitements numériques à l'aide d'un tableur S'informer et se documenter Interpréter les résultats fournis à partir de données saisies par l'élève, par une feuille de calcul élaborée par l’enseignant. Utiliser les principales fonctions d'un navigateur. × Au moyen d'un moteur de recherche, en utilisant si besoin est les connecteurs logiques ET, OU, trouver l'adresse d'un site Internet et y accéder. × Créer une feuille de calcul simple qui réponde à un problème donné en utilisant à bon escient les formules et en vérifier la validité. Télécharger un fichier. Produire, créer et exploiter un document Organiser des informations Créer un tableau pour faire une présentation synthétique. Sauvegarder ou chercher une information à un endroit qui lui est indiqué. × Organiser dans un même document, pour une communication efficace, texte, tableaux, images issus d'une bibliothèque existante ou d'un autre logiciel (tableur, logiciel de traitement d'images...), sons en cas de nécessité. Localiser une information donnée (fichier, adresse électronique, signet). × Créer un document avec des liens hypertextuels pour organiser la présentation de ses arguments. Organiser son espace de travail en créant des dossiers appropriés, en supprimant les informations inutiles, en copiant ou en déplaçant les informations dans le dossier adapté. × Communiquer au moyen d'une messagerie électronique Adresser un fichier (texte, image ou son) comme pièce jointe (ou attachée) au moyen du logiciel de messagerie habituel. Mathématiques - Trigonométrie Direction générale de l'Enseignement scolaire / Inspection générale de l'Éducation Nationale © Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche 2/18 Métiers du géomètre et de la topographie Recherche documentaire Sites et pages ressources Sites de l’académie de Versailles http://www.ac-versailles.fr/etabliss/lp-corbusier-cormeilles/bep_topographie.htm Site de l’académie de Reims http://www.ac- reims.fr/datice/batiment/nouveaudiplome/PresentationBEPTechniquesduGeometre.ppt Centre Information et Documentation Jeunesse http://www.cidj.com/Viewdoc.aspx?docid=572&catid=1 Revue Phosphore http://www.phosphore.com/article/index.jsp?docId=931467&rubId=1759 Sites et pages ressources pour aller plus loin… Le site de l’ONISEP http://www.onisep.fr/onisep-portail/portal/media- type/html/group/gp/page/interieur.espace.guide.metiers.detail/js_peid/InitGuide/js_peid/ GuideResultatMetiersDetail L’ordre des géomètres experts http://www.geometre-expert.fr/ Le cursus du géomètre http://sites.estvideo.net/cabinet_baur/geometre/contenu/fg.htm Théodolite Théodolite Mathématiques - Trigonométrie Direction générale de l'Enseignement scolaire / Inspection générale de l'Éducation Nationale © Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche 3/18 En utilisant un navigateur de votre choix et à partir des sites ressources, répondez aux questions. Question 1 : À quel métier prépare le BEP des Techniques du Géomètre et de la Topographie ? Question 2 : Dans quels services ou entreprises le titulaire de ce BEP peut-il travailler ? Question 3 : Quelle est la durée de sa formation ? Question 4 : Quelles sont les opérations préalables à tout programme de construction, d'aménagement, de remembrement, d'assainissement, de drainage mais aussi à la délimitation des propriétés ? Citez en au moins deux. Question 5 : Par quoi ne doit-on pas être rebuté pour exercer ce métier ? Question 6 : Quelles sont les qualités nécessaires pour exercer ce métier ? Question 7 : Où travaille la personne qui exerce ce métier ? Question 8 : Combien peut gagner environ la personne qui exerce ce métier ? Question 9 : Le titulaire d’un BEP des Techniques du Géomètre et de la Topographie est l’assistant… Question 10 : De quel diplôme est titulaire le technicien géomètre topographe ? Question 11 : Combien peut gagner environ le titulaire d’un tel diplôme ? Question 12 : Que permet un théodolite ? Question 13 : Que permet un tachéomètre ? Rechercher à partir du moteur de recherche de votre choix la photo d’un tachéomètre. Mathématiques - Trigonométrie Direction générale de l'Enseignement scolaire / Inspection générale de l'Éducation Nationale © Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche 4/18 Corrigé Question 1 : À quel métier prépare le BEP des Techniques du Géomètre et de la Topographie ? Au métier d’opérateur géomètre topographe. Question 2 : Dans quels services ou entreprises le titulaire de ce BEP peut-il travailler ? - un cabinet de géomètre expert, - un service de topographie d'une grande entreprise (Colas, Bouygues, EDF- GDF, France Telecom…), - un service de cartographie (IGN,…), - une entreprise de travaux publics (tracé, implantation de routes,…), - les services techniques d'une mairie ou de la Direction Départementale de l'Équipement. Question 3 : Quelle est la durée de sa formation ? La durée est de deux ans. Question 4 : Quelles sont les opérations préalables à tout programme de construction, d'aménagement, de remembrement, d'assainissement, de drainage mais aussi à la délimitation des propriétés ? Citez en au moins deux. • L'étude d’un terrain sous tous ses aspects (dimensions, pente, relief, obstacles naturels, constructions préexistantes,…) études qui débouchent sur la réalisation de plans topographiques ; • La réalisation de plans de masse (plans qui situent au sol une construction ou un aménagement par rapport au terrain) ; • La matérialisation sur le terrain, à partir de projets sur plans, des emplacements des travaux à effectuer ; • L'auscultation d'ouvrages, notamment les ouvrages d'art (ponts, tunnels de voie ferrée,…) ; • La surveillance des volcans, des glaciers, des mouvements tectoniques, des mouvements de l'eau. Question 5 : Par quoi ne doit-on pas être rebuté pour exercer ce métier ? - la géométrie, - le dessin, - les calculs, - travailler en plein air, sur le terrain. Question 6 : Quelles sont les qualités nécessaires pour exercer uploads/s1/ exdp6-mathstrigo-109287-1 1 .pdf