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C rt mise a niveau Licence professionnelle RT Mise à niveau Traitement de l ? information B DERESME ?? CRappels Les dipoles Le signal Fourier Les nombres complexes Trigonométrie Bode Dérivées et intégrales Logique Numération codage CLes dipoles Elément él

Licence professionnelle RT Mise à niveau Traitement de l ? information B DERESME ?? CRappels Les dipoles Le signal Fourier Les nombres complexes Trigonométrie Bode Dérivées et intégrales Logique Numération codage CLes dipoles Elément électrique qui communique avec l ? extérieur par deux bornes A et B Il peut être passif consommation d ? énergie ou actif générateur d ? énergie Soumis à un signal sinuso? dal de fréquence f on dé ?nit conventionnellement le sens des tensions et courants instantanées Pour une tension la èche indique la polarité à un instant t CLe dipole résistif On peut dé ?nir une résistance idéale telle que la loi d ? ohm U RI soit toujours véri ?ée quelles que soit le fréquence la température et la puissance dans d ? autres cas on considère notre résistance comme un circuit RL ou RC En régime sinuso? dal i et v sont en phase v Vm cos ?t R Im cos ?t conductance G R Construction de Fresnel i v Ri ?i CLe dipole capacitif On peut dé ?nir une capacité idéale par deux conducteurs parfaits séparés par un isolant sans perte diélectrique tel que l ? in uence soit totale et qu ? à toutes les fréquences temps puissances la charge électrique qui appara? t soit Q Cv La loi d ? ohm devient i C dv dt ou v C- ? idt V avec V charge à l ? instant t En régime sinuso? dal i jC ?v ou v i jC ? CPar identi ?cation la loi d ? ohm devient v Zi l ? impédance Z jC ? si on prend i Im sin ?t alors v C ? Im sin ?t - ? à démontrer Construction de Fresnel I i v est en quadrature retard sur i V v CLe dipole inductif On suppose qu ? il n ? y a pas de pertes dans les conducteurs ni dans les milieux magnétiques La f e m d ? induction est de la forme e -Ldi dt La f e m aux bornes est v Ldi dt avec i L- ? vdt I et au repos à l ? instant t alors I En régime sinuso? dal v jL ?i ou i v jL ? CPar identi ?cation la loi d ? ohm est toujours v Zi l ? impédance Z jL ? si on prend i Im sin ?t alors v L ? Im sin ?t ? à démontrer Construction de Fresnel v V v est en quadrature avancé sur i I i CDipole série parallèle dipole RC série en régime permanent sinuso? dal la loi d ? ohm devient v Ri C- ? idt soit v R jC ? i Zi alors Z R jX R - j C ? impédance complexe Construction de Fresnel v i Arctg X R I V RI I C ? CSources d ? énergie en régime permanent harmonique La source de tension la source est idéale si la tension aux bornes