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TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 1 SE

TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 1 SEER 2 Enoncé TD Conversion continu-continu : Hacheurs Exercice 1: On considère le circuit de la figure ci dessous dans lequel: E ic uC H D LC EC is iD E est une source de tension continue parfaite de valeur 140 V H est un interrupteur parfait dont la période de fonctionnement est T, ➢ H est fermé de 0 à T ➢ H est ouvert de T à T . La fréquence de hachage est 500 Hz . Le récepteur est un moteur à courant continu à aimant permanent de f.é.m. Ec en série avec une inductance Lc = 2 mH . On négligera pour faire l'étude suivante la résistance interne de la machine à courant continu. Un essai a montré que la vitesse n= 1500 tr/min est atteint quand Ec= 126 V . 1) Etude en conduction continue: a) Déterminer l'expression mathématique de ic dans l'intervalle 0 , T . On note IM et Im les valeurs maximale et minimale de ic . b) Quelle relation simple existe-t-il entre Ec,  et E ? Calculer la vitesse de rotation du moteur dans le cas où  = 0.64 . c) Donner, dans le cas d'une conduction continue dans la charge, l'allure des courants ic , id et is en fonction du temps . TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 2 SEER 2 d) On note <IC> la valeur moyenne du courant ic. Calculer <IC> en fonction de IM et de Im . e) Quelle relation doit-il exister entre IM et Im ? Pour quelle valeur I0 de <IC> , la conduction cesse-t-elle d'être continue ? Déterminer I0 pour  = 0,9 , 0,64 et 0,3 . f) Calculer le couple électromagnétique de la machine si  = 0,64 et <IC> = 40 A . 2) Etude en conduction discontinue : a) La tension qui est appliquée aux bornes de la charge est indiquée par le diagramme de la figure ci dessous. Quelle relation existe-t-il entre  , ' , E et Ec ? b) Déterminer, comme pour la première partie, les expressions de iC en fonction du temps. On notera IM le courant maximal. c) Déterminer les expressions de IM et du courant moyen <IC> . d) De la dernière expression, donner l'allure des caractéristiques n=f(<IC>) pour  fixé . Conclure. Exercice 2: Le hacheur parallèle est modélisé par le schéma ci-dessous. C u E C E T 'T T t 0 TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 3 SEER 2 L'interrupteur TH est commandé à l'ouverture et à la fermeture à la fréquence fH avec un rapport cyclique H. Les tensions UC et EC sont supposées constantes. On donne UC = 192,5V. On néglige la résistance de la bobine d'inductance L. On a relevé les oscillogrammes de uT et de iL sur le système étudié dans une situation d'éclairement donnée voir document réponse 2.1. 1 - Exploitation des chronogrammes du document réponse 1.1 - Indiquer les intervalles de durée de conduction pour TH et pour DH sur le document réponse 2. 1.2 - Donner la valeur numérique de la fréquence de découpage (qu'on notera fH). 1.3 - Donner le rapport cyclique de commande de l'interrupteur TH H durée de fermeture période    =     1.4 - Donner la valeur numérique de EC, de <uT> et de <iL>. 1.5 - Déterminer la valeur numérique de l'ondulation de iL (iL = ILmax – ILmin) 2 - Valeur de L 2.1 - Pour t compris entre 0 et 15 µs, écrire l'équation différentielle vérifiée par iL, Donner la solution iL(t) de cette équation en fonction de UC, L, ILmin et t. 2.2 - En partant de l'expression de iL(t) obtenue, déterminer l'expression de iL en fonction de UC, H  , L et fH. 2.3 - En déduire la valeur numérique de L. 3 - Constitution de la bobine L est l'inductance d'une bobine réalisée autour d'un circuit magnétique en ferrite représenté ci-dessous. TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 4 SEER 2 En faisant l'hypothèse que le champ magnétique est uniforme dans le circuit magnétique (ferrite et air), le théorème d'Ampère appliqué à ce circuit s'énonce : 0 f L f B B e L N i µ µ + =  avec e = 2,3 mm = épaisseur de l'entrefer Lf = 20 cm = longueur moyenne du circuit en ferrite S = 1 cm2 = section du circuit magnétique N = 300 = nombre de spires µo = 4.10-7 SI = perméabilité magnétique de l'air On suppose que la perméabilité magnétique µf de la ferrite est infinie. 3.1 - Exprimer le flux  à travers une section S du circuit magnétique en fonction de N, S, e, µo et iL. 3.2 - Le circuit étant supposé non saturé, on rappelle que l'inductance de la bobine est donnée par L N L i  = Exprimer L en fonction de µo, N, S et e. 3.3 - Donner la valeur numérique de L. Comparer avec la valeur obtenue à la question 2.3. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Document réponse 2.1. TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 5 SEER 2 Exercice 3: L'induit de la machine à courant continu est piloté par un hacheur alimenté à partir du réseau 375 V continu symbolisé par la source de tension V, conformément au schéma électrique représenté figure 3.1. Figure 3.1. H est un interrupteur unidirectionnel en courant, commandé à l'ouverture et à la fermeture. Cet interrupteur, ainsi que les diodes D et D', sont considérés comme parfaits : aucune chute de tension à l'état passant, aucun courant à l'état bloqué et commutations instantanées. Ktr est un contacteur dit de traction qui peut être ouvert ou fermé suivant l'utilisation de la machine à courant continu. Lo est une inductance de lissage. On néglige la résistance de l'induit de la machine à courant continu. Le schéma électrique équivalent de la charge du hacheur entre les points A et B se ramène alors à celui représenté figure 3 où L1 représente la somme des inductances de l'induit et de l'inductance de lissage ; E représente la force électromotrice développée par l'induit de la machine à courant continu. Figure 3.2. TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 6 SEER 2 La fréquence de hachage est telle que, compte tenu de l’inertie des pièces en mouvement, la fréquence de rotation de la machine à courant continu peut être considérée comme constante sur une période de fonctionnement du hacheur. 1 . Étude en traction : Ktr est constamment fermé, Ie et sont positifs : la machine à courant continu délivre une f.e.m E positive. 1.1 Montrer que tant que Ktr est fermé, la diode D' ne peut pas conduire. 1.2 L'interrupteur H est commandé à la fréquence f= 300 Hz. Sur une période de fonctionnement, il conduit de t = 0 jusqu'à t = T (0 <  < 1). Il est bloqué sur le reste de la période. On s'intéresse au fonctionnement en régime permanent : le courant i(t) est alors périodique et ses variations sont données sur le chronogramme représenté sur le document réponse 3.1 . Sur ce document, représenter en les hachurant, les intervalles de conduction des différents interrupteurs. En déduire le graphe des variations de la tension u(t) en sortie du hacheur. 1.3 Donner la valeur moyenne Uo de cette tension en fonction de V et . Montrer que la force électromotrice E développée par la machine à courant continu est égale à Uo. 1.4 Représenter sur le document réponse 3.1 les variations des tensions uH(t) aux bornes de l'interrupteur H et uD(t) aux bornes de la diode D. 1.5 Représenter sur le document réponse 3.1 les variations des courants iH et iD qui traversent respectivement H et D et exprimer leurs valeurs moyennes IHO et IDO en fonction de , IM et Im,. 1.6 Etablir l'expression du courant i(t) pour 0< t <T. En déduire l'expression de l'ondulation i= IM - Im en fonction de , V, L1 et f. 1.7 Calculer la valeur de l'inductance Ll pour =0,75, f=300 Hz, IM=400 A et Im=350 A. TD ELECTRONIQUE DE PUISSANCE ENSET MOHAMMEDIA Prof : Mr. Mohammed KISSAOUI 7 SEER 2 2. Étude en phase de freinage : Ktr est constamment ouvert. Ie est négatif, est positif, la machine à courant continu délivre une f.e.m E négative. L'interrupteur H est toujours commandé à la fréquence f= 300 Hz avec le rapport cyclique  : il conduit de t= 0 jusqu'à t=T (0 <  < 1) ; il est bloqué sur le reste de la période. Le courant dans l'induit de la machine à courant continu évolue suivant le graphe représenté sur le document réponse 3.2 : le régime permanent est atteint, i(t) est périodique. 2.1 Pour 0 < t < T faire le schéma électrique équivalent uploads/s1/ hache-urs.pdf