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1 Groupe de Réflexion Interdisciplinaire sur les Programmes Programmes d’arithm

1 Groupe de Réflexion Interdisciplinaire sur les Programmes Programmes d’arithmétique et géométrie MS à CM2 Savoir Lire Ecrire Compter Calculer http://www.slecc.fr Août 2007 2 Programmes pour le primaire Arithmétique Géométrie et compléments correspondants aux programmes de dessin et de travail manuel Historique * * * 1er août 2007 – Version 1.2 – Pages 2 à 6. Essentiellement séparation - de la justification des programmes par cours de deux a nnées (CP, CE, CM) « Organisation de la scolarité et programmes en primaire » - Page 2 - de la partie comportant les programmes proprement dits – Pages 3 à 6. * * * 24 décembre 2006 - Version 1.1 – Pages 7 à 12. Modifications suite aux remarque des Jean-Pierre Demailly et Rudolf Bkouche1 * * * 28 mars 2006 - Version 1.0 - Pages 13 à 16. 1 http://michel.delord.free.fr/re-demaillybkouche.rtf 3 Organisation de la scolarité et programmes en primaire Principes 1) La scolarité du primaire - qui commence là où on apprend effectivement à lire, écrire, compter et calculer2 - dure six ans et est organisée en trois cours de deux ans : Cours Préparatoire : CP1 : ancienne Grande Section de maternelle, CP2 : ancien cours préparatoire Cours élémentaire : CE1 et CE 2 Cours moyen : CM1 et CM2 2) Les programmes sont donnés par cours et non par année mais, en gros, les ¾ du contenu du programme d’un cours sont enseignés dans la première année du cours. 3) Les premières années de CE et de CM comportent une révision complète respectivement du CP2 et du CE2. Ces revisions portent plus précisément sur ce qui est le plus compliqué de l’année précédente puisque si l'élève est à juste titre en CM1, c'est qu'il a du comprendre ce qui est le plus simple en CE. Remarques a) Cette organisation autorise un système de passage extrêmement souple qui, tout en ayant une scolarité moyenne GS- CM en 6 ans, offre les avantages suivants : - il permet de faire sauter la deuxième année du cours ( CP2, CE2, CM2) aux meilleurs élèves : à la limite, bien qu’il faille être extrêmement méfiant pour ce genre de solutions, il est théoriquement possible qu’un élève puisse faire son primaire en 3 ans - il donne du temps aux élèves moyens - il permet à un élève en difficulté de redoubler - collectivement, si le niveau de la classe est excellent, il permet au maître d’anticiper sur le niveau suivant en CE2 et en CM2 (Pour cette dernière classe en recréant la version du Cours Supérieur prévue à partir des IO de 19453). b) La mise en place des cycles avait certes comme but plus ou moins avoué la suppression des redoublements4. Cela justifie-t-il que l’on prenne mécaniquement le contre-pied de cette position et que l’on organise la scolarité uniquement par année, c'est-à-dire avec des programmes annuels qui se suivent strictement, c'est-à-dire sans parties communes à deux années successives ? Autrement dit : la notion de « cours » - CE, CM - est-elle dépassée ? c) Sur les années 50 : dans la mesure où la lecture et l'apprentissage des 4 opérations ( jusqu'à 50 ) étaient au programme de la grande section de maternelles, il y avait - dans les années 50 - un certain nombre d'élèves de Grande section de maternelle qui savaient lire, écrire5 et connaissant les bases du calcul. Ils passaient directement en CE1 en sautant le CP. Et comme les deux premiers mois du CE1 étaient destinés à réviser le CP - notamment ce qu'il avait de plus complexe - ces très bons élèves n'avaient aucune difficulté à suivre le CE1. Ce système n'était pas répandu partout car, dans ces mêmes années 50, il n'y avait pas une fréquentation généralisée de la GS de maternelle : mais dans les communes où la fréquentation de la maternelle existait de manière généralisée, on avait quelque chose qui ressemble à ce qui est proposé ci-dessus et dans lequel la GS était un peu conçue comme une première année de Cours de CP. Il convient cependant de bien tenir compte de la maturité particulière de chaque élève à un moment où six mois de différence d’âge entre deux enfants est une grande différence. d) On peut prévoir également, pour certains élèves qui ne sont pas au niveau pour le passage en sixième, outre le redoublement du CM2, une sorte de cours supérieur/sixième en deux ans qui permet de rentrer directement en cinquième. 08/05/2007 MD 2 Voir par exemple, page 6 de « La Globale et la syllabique » http://michel.delord.free.fr/syll-glob.pdf 3 Leterrier , IO de 1945 « Ce cours d'une année, facultatif, ne peut exister que dans les écoles ayant plus de quatre classes. Il doit être considéré comme un cours moyen (2ème année) pour élèves forts, avec le même horaire, les mêmes programmes, sauf pour l'arithmétique et les exercices d'observation. ». 4 "Proposons plutôt une définition minimale, qui marque la différence : un cycle d'apprentissage est un cycle d’étude à l’intérieur duquel on ne redouble plus… Il n’est donc pas absurde de créer des cycles d’apprentissage, même s’il n’ont, dans l’immédiat, d’autre but que de supprimer le redoublement." Philippe Perrenoud, Les cycles d’apprentissage : une auberge espagnole ?, 1998. http://www.unige.ch/fapse/SSE/teachers/perrenoud/php_main/php_1998/1998_43.html 5 Ils ne maîtrisaient peut-être pas toutes les difficultés du type consonnes doubles mais, s'ils ne savaient pas, ayant compris le principe alphabétique, ils étaient capables de demander. 4 Projet de programmes pour le primaire Arithmétique Géométrie et compléments correspondants aux programmes de dessin et de travail manuel Version 1.2 * * * Page 2 : Maternelle – Cours Préparatoire (GS et CP rebaptisés CP1 –CP2)6 Page 3 : Cours élémentaire Page 4 : Cours moyen * * * 1) En bleu : parties facultatives du programme. En vert : modifications par rapport à la version 1.1 2) Est rajouté aux programmes de calcul et de géométrie ce qui correspondait à ces matières dans les cours de dessin et de travail manuel. L’importance du travail manuel lié au « dessin technique » est un des points fondamentaux qui n’avait pu être abordé dans le texte SLECC de 2004 : ce sera probablement une des matières les plus difficiles à enseigner. Pour s’en convaincre, lire les extraits du manuel de Travail manuel du professeur de lettres Albert Muhlemann7( voir, par exemple, les page 58 et 76). 3) Une question fondamentale depuis la maternelle jusqu’au CM2 est l’utilisation du dessin sur du papier quadrillé, qui permet d’introduire, de manière tout à fait accessible et sans en prononcer le nom, l’étude empirique de notions du secondaire - des configurations géométriques facilitant le calcul ( Exemple : Somme des entiers de 1 à n en CM)8 - les théorèmes de Thalès et de Pythagore à partir de comptages de carreaux.9 4) Ces programmes permettent bien sûr plusieurs types de progression : par exemple, ils ne tranchent pas et laisse ouvertes toutes les possibilités concernant les modalités d’introduction des fractions et des nombres décimaux. 5) Question liées : Sur la résolution de problèmes, il est possible de consulter http://michel.delord.free.fr/solvepb.pdf Sur la question du rôle des mathématiques dans l’expérimentation pour l’apprentissage des sciences, http://michel.delord.free.fr/3notes-socleprim.pdf Le 01/08/2007 MD 6 Pour cette organisation de la scolarité, voir « Organisation de la scolarité et programmes en primaire » http://michel.delord.free.fr/scolarprim.rtf 7 http://michel.delord.free.fr/muhlemann.pdf 8 Cf. Exposé Ulm 2004, « Initiation mathématique » page 12. http://michel.delord.free.fr/ulm29062004.pdf 9 Cf. Exposé Ulm 2005, Annexe : Multiplication graphique, Brouillon à http://michel.delord.free.fr/mult2005.pdf 5 * Maternelle * Moyenne section Calcul. - Groupements très variés d'objets semblables : 2, 3, 4, 5, jusqu'à 10; et compte de ces objets (sacs individuels de cailloux, bûchettes, coquillages, etc. ). Dessin. Dessin sur papier quadrillé - Silhouettes et alignements au moyen de cubes, briques, bâtonnets, lattes, cailloux, jetons, etc. - Essais de copie de ces combinaisons sur l'ardoise. * Cours Préparatoire * CP1 ( Ex Grande Section) Calcul. - Groupements d'objets : 20, 30, 40, jusqu'à 50 (sacs individuels). - Demi; moitié; tiers; quart. Petits exercices de calcul mental : additions, soustractions, multiplications, divisions. - Représentation des nombres, de l'unité jusqu'à 50. Petits exercices écrits de calcul avec dessins correspondants. - Exercices et jeux avec le mètre, l’euro, le litre, les poids (balance, kilogramme., demi-kilogramme.). Dessin. Petits dessins symétriques sur papier quadrillé ; piquage et broderie de ces dessins. Décalquage de feuilles. - Silhouettes, bordures, rosaces par groupements et alignements d'objets comme précédemment. - Copie en noir ou en couleur de ces combinaisons sur l'ardoise ou le papier. - CP2 (Ex CP) 1 . Premiers éléments de la numération en liaison avec le système métrique Compter des objets ; en écrire le nombre jusqu’à cent. Formation, décomposition, nom et écriture des nombres. Pour les nombres de 1 à 20 : Usage des pièces et billets de 1, 2, 5, 10 €, du décimètre et du double décimètre gradués en centimètres et de la balance à double plateau Pour les nombres de 20 à 100 : usage en sus du damier de 100 cases et du mètre à ruban ( ou de uploads/s3/ 2008-prg-maths-primaire.pdf