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Exercice N◦5 : On veut analyser syntaxiquement des expressions arithm´ etiques.

Exercice N◦5 : On veut analyser syntaxiquement des expressions arithm´ etiques. Les op´ erandes sont des nombres entiers. Les op´ erateurs permis sont −, ×, et ↑(op´ erateur de puissance). Les op´ erateurs −et × sont associatifs ` a gauche. L’op´ erateur ↑est associatif ` a droite. L’ordre ↑, ×, −est un ordre selon la priorit´ e d´ ecroissante des op´ erateurs (↑est le plus prioritaire). (a) Parmi les grammaires suivantes, expliquer quelle est celle qui correspond ` a la description donn´ ee ci-dessus : G1 G2 G3 G4 G5 E − →F ↑E | F E − →E −T | T E − →E ↑F | F E − →E −T | T E − →E ↑F | F F − →F × G | G T − →T × F | F F − →F × G | G T − →T × F | F F − →G × F | G G − →G −H | H F − →F ↑G | G G − →G −H | H F − →G ↑F | G G − →H −G | H H − →(E) | nbr G − →(E) | nbr H − →(E) | nbr G − →(E) | nbr H − →(E) | nbr (b) Am´ eliorer la grammaire obtenue en (a) pour qu’elle g´ en` ere des expressions arithm´ etiques (parenth´ es´ es ou non) seulement avec deux op´ erateurs −et ↑. (c) Construire la collection d’ensembles d’items LR(1) pour la grammaire obtenue en (b). (d) Sans construction de la table d’analyse LALR(1), Quelle est sa dimension ?. TD N◦2 Compilation Page 2/12 2020/2021 uploads/s3/ correction-td-3-compilation-2.pdf