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Lycée Secondaire Ali Zouaoui Devoir de contrôle N°01 Durée 02 heures Classe : e

Lycée Secondaire Ali Zouaoui Devoir de contrôle N°01 Durée 02 heures Classe : eme Maths EXERCICEN°01( 3 pts) : Répondre par vrai ou faux en utilisant la représentation graphique de la fonction g ci- dessous -y ÿ (Gg) \ X \ -». \ - ÿ— i > 4 * y X O 1 t i : > ÿ ; 1 i; < i A » i 0 ri. X à; x 1- g(x) = — x +1 si [—5,—2] 0 si xe [—2,2] x — 1 si x e [2,5] — (% — 5)~ + 6 si x g [5,10] 2- La fonction g est impaire. 3- La restriction de g à [—5,5] est une fonction paire. (2pts) (0,5pt) (0,5pt) EXERCICEN°02 ( 7 pts) : 1- On considère une fonction hdéfinie sur R telle que h(x)-2h(—x) =x6 — 2x2 a) Montrer que /lest paire. (Ipt) b) En déduire l'expression de h(x) . (1 pt) 2- Soit f(x) =(-l)E{"](x — E(x)ÿJ ; E étant la fonction « partie entière » . 1- a) Déterminer Dj. ÿ( 0,5pt) b) Comparer f (x) et f(x +l) (0,5pt) 0amec/l le 14/11/2009 (Sftref: <ÿêde46atta/K Devoir,tnWW toutes les matières, tous les niveaux c) Comparer f (x) etf(x+2) (0,5pt) d) En déduire que la fonction f est périodique .Quelle est sa période ?•(1 pt) 2- a) Quelle est l'expression de f sur [O,l[ ? .(0,5pt) b) Quelle est l'expression de f sur [l,2[ ? .(0,5pt) c) Représenter graphiquement A)f sur [— 2, 2[ dans un repère orthonormé (o,i,j) pts) EXERCICEN°04 { 5 pts) : Soient A ,B,C ,D et E cinq points du plantels que : |Zb,Ze|= —ÿ[2tt] ;|E4,RE|=y[27r] et |ë3,EC1=ÿ[2tt] 1- Déterminer la mesure principale de ÿAE,ECj . (1,25pts) 2- Déterminer la mesure principale de |.ER,y4r|. (1,25pts) 3- Endéduire la mesure principale de ÿEB,ECj. (1,25pts) 4- Quelle est la nature du triangle BEC ? (1,25pts) EXERCICEA °05 ( 5 pts) : Le plan est orienté dans le sens direct. Soit ABC untriangle et (75 ) son cercle circonscrit. 1- Déterminer et construire l'ensemble : (F) ={MG A' V MA,AB 2- Déterminer et construire l'ensemble : (F') ={MG A' / ÿMA,MRj =ÿAC,ABj[27r]| .(1 pt) 3- Soient 0 le centre de ( 75 ) , G le centre de gravité de ABC et / =B* C . a) Déterminer et construire l'ensemble : (r7) ={MG A} / ÿ MB+MCÿ.BC = 0ÿ 1 pt) b) Montrer que OA + OB + OC = 3 OG. (1 pt) c) On pose OP = 3 OG .Montrer que (AP) _L (BC). (1 pt) 0amedï le 14/11/2009 (Sftref: <ÿêde46atta/K Devoir,tnWW toutes les matières, tous les niveaux uploads/s3/ devoir-de-controle-n01-2009-2010-ali-zouari.pdf