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Corrigé ACCOMPAGNEMENT PERSONNALISÉ Mathématiques Classe de 6ème Externat Notre

Corrigé ACCOMPAGNEMENT PERSONNALISÉ Mathématiques Classe de 6ème Externat Notre Dame année scolaire 2016/2017 les exercices sont d’origines diverses, notamment issus des sites www.sesamath.net, www.pyromaths.org Première partie Nombres et calculs Tableau de bord de cette partie cours et méthodes exercices de référence avancement reconnaître la position d’un chiffre dans un nombre passer d’une écriture à une autre (décimale / fraction déci- male / décompositions) savoir déterminer et lire l’abscisse d’un point comparer des nombres encadrer un nombre connaître le vocabulaire lié aux opérations maîtriser les techniques de calcul posé maîtriser les techniques de calcul mental passer d’une opération à l’autre trouver des diviseurs d’un nombre comprendre une fraction comme un partage en parts égales écrire des fractions égales entre elles écrire une fraction sous forme simpliﬁée compléter une multiplication à trou reconnaître si une situation relève de la proportionnalité effectuer des calculs en situation de proportionnalité utiliser une échelle pour calculer une longueur réelle ou une longueur sur une carte Externat Notre Dame Corrigé AP C018 Exercice 1 : 1. Réécrire ces nombres pour les rendre plus faciles à lire : (a) 789067 789 067 (b) 80932576943 80 932 576 943 (c) 63107005 63 107 005 (d) 5012000721 5 012 000 721 2. Pour chaque décomposition, écrire le nombre correspondant : (a) (6×1 000)+(5×100)+(1×1) = 6 501 (b) (4×100 000)+(3×1 000)+(1×10) = 401 010 (c) (1×10 000)+(2×100)+(7×10) = 10 270 (d) (1×10 000)+(5×1 000)+(3×1) = 7 005 003 Exercice 2 : Écrire en toutes lettres les nombres suivants, puis les ranger dans l’ordre croissant : 1. 421 003 quatre-cent-vingt-et-un-mille-trois 2. 4 000 000 080 quatre-milliards-quatre-vingts 3. 204 090 deux-cent-quatre-mille-quatre-vingt-dix 4. 34 070 trente-quatre-mille-soixante-dix ordre croissant : 34 070 < 204 090 < 421 003 < 4 000 000 080 Exercice 3 : Donner l’écriture en chiffres des nombres suivants, puis les ranger dans l’ordre décroissant. 1. 68 centaines 6 800 2. 40 dizaines de milliers 400 000 3. 150 unités de millions 150 000 000 4. 7 654 dizaines 76 540 ordre décroissant : 150 000 000 > 400 000 > 76 540 > 6 800 Externat Notre Dame Corrigé AP C082 Exercice 1 : Écrire une décomposition de chaque nombre comme dans l’exemple ci-dessous : 562,708 = 500+60+2+0,7+0,008 1. 7 954 = 7 000+900+50+4 2. 6 005 = 6 000+5 3. 562,03 = 500+60+2+0,03 4. 78,5 = 70+8+0,5 5. 78,49 = 70+8+0,4+0,09 6. 271,231 = 200+70+1+0,2+0,03+0,001 7. 220,48 = 200+20+0,4+0,08 8. 300,406 = 300+0,4+0,006 9. 65,06 = 60+5+0,06 10. 703,04 = 700+3+0,04 Exercice 2 : Écrire une décomposition de chaque nombre comme dans l’exemple ci-dessous : 54,405 = 5×10+4×1+4×0,1+5×0,001 1. 367 = 3×100+6×10+7×1 2. 54,809 = 5×10+4×1+8×0,1+9×0,001 3. 42 030 = 4×10 000+2×1 000+3×10 4. 7 000,04 = 7×1 000+4×0,01 Exercice 3 : Écrire une décomposition de chaque nombre comme dans l’exemple ci-dessous : 76,18 = 70+6+ 1 10 + 8 100 1. 32,29 = 30+2+ 2 10 + 9 100 2. 6,304 = 6+ 3 10 + 4 1000 3. 54,201 = 50+4+ 2 10 + 1 1000 4. 980,245 = 900+80+ 2 10 + 4 100 + 5 1000 5. 16,705 = 10+6+ 7 10 + 5 1000 6. 650,008 = 600+50+ 8 1000 7. 98,025 = 90+8+ 2 100 + 5 1000 8. 0,000 08 = 8 100 000 Externat Notre Dame Corrigé AP C085 Exercice 1 : Trouve, pour chaque case, l’écriture décimale du nombre proposé (les nombres sont à trouver parmi 2,34 ; 0,234 ; 2,304 ; 23,4 ; 2,034 ; 203,04) : A 2+ 3 10 + 4 100 = 2,34 B (2×0,1)+(3×0,01)+(4×0,001) = 0,234 C 2 unités 304 millièmes = 2,304 D Ce nombre est compris entre 23 et 24 : 23,4 E Son chiffre des unités est 2. Son chiffre des centièmes est 3. Son chiffre des mil- lièmes est 4. 2,034 F Vingt mille trois cent quatre centièmes = 203,04 G 234 1000 = 0,234 H 20+3+0,4 = 23,4 I 2 centaines 3 unités et 4 centièmes = 203,04 J 234 100 = 2,34 K 2+ 3 10 + 4 1000 = 2,304 L 2+(3×0,01)+(4×0,001) = 2,034 M Son chiffre des unités est 2. Son chiffre des centièmes est le double du chiffre des unités. Son chiffre des dixièmes est compris entre celui des unités et celui des cen- tièmes. 2,34 Avec ta règle, joins le point de départ (nombre A) au point suivant (nombre B) et ainsi de suite. Externat Notre Dame Corrigé AP C084 Exercice 1 : Trouve, pour chaque case, l’écriture décimale du nombre proposé : A 2 10 + 2 100 = 0,22 B (2×1)+(2×0,1) = 2,2 C cet entier est compris entre 21,5 et 22,4 : 22 D 22 unités 2 dixièmes 2 millièmes = 22,202 E Son chiffre des unités est 0. Son chiffre des centièmes est 2. Son chiffre des dixièmes est le même que celui des unités. Son chiffre des dizaines est le même que celui des centièmes. 20,02 F le tiers de 6 : 2 G 2 10 = 0,2 H 0,2+0,002 = 0,202 I 2 unités et 2 centièmes = 2,02 J 2 022 100 = 20,22 K 22+ 2 100 = 22,02 L (2×10)+(2×1)+(2×0,1) = 22,2 Chaque lettre correspond au nombre trouvé précédemment. Avec ta règle, joins chacun des points de façon à ce que les nombres soient rangés du plus petit au plus grand. Colorie. Externat Notre Dame Corrigé AP C086 Exercice 1 : Recopie et complète toutes les graduations des axes ci-dessous : Exercice 2 : date : Pour chaque axe gradué, indique les abscisses des points marqués : Externat Notre Dame Corrigé AP C087 Exercice 1 : Complète les inégalités suivantes (plusieurs réponses sont possibles) : 1. 10 < 14 < 20 < 25 < 30 2. 10 < 14 < 14,1 < 15 < 15,4 3. 23,1 < 23,7 < 23,74 < 24 < 24,3 4. 12 < 12,01 < 12,0101 < 12,011 < 13 Exercice 2 : Donne un encadrement de 452,2304 : 1. à l’unité près : 452 < 452,2304 < 453 2. au dixième près : 452,20 < 452,2304 < 453,3 3. au centième près : 452,23 < 452,2304 < 453,24 4. au millième près : 452,230 < 452,2304 < 453,231 Exercice 3 : 1. L’encadrement de 34 955,6 à l’unité est : 34 955 < 34 955,6 < 34 956 On en déduit que son arrondi à l’unité par excès est : 34 956. 2. L’encadrement de 341 803 à la dizaine est : 341 800 < 341 803 < 341 810 On en déduit que son arrondi à la dizaine par excès est : 341 810. 3. L’encadrement de 3 496,98 au dixième est : 3 496,9 < 3 496,98 < 3 497 On en déduit que son arrondi au dixième par excès est : 3 497. 4. L’encadrement de 808,107 au centième est : 808,1 < 808,107 < 808,11 On en déduit que son arrondi au centième par défaut est : 808,1. Exercice 4 : 1. L’encadrement de 55,865 4 au millième est : 55,865 < 55,865 4 < 55,866 On en déduit que son arrondi au millième par défaut est : 55,865. 2. L’encadrement de 63 846 700 au millier est : 63 846 000 < 63 846 700 < 63 847 000 On en déduit que son arrondi au millier est : 63 847 000. 3. L’encadrement de 639,597 au centième est : 639,59 < 639,597 < 639,6 On en déduit que son arrondi au centième est : 639,6. 4. L’encadrement de 51 676 600 au millier est : 51 676 000 < 51 676 600 < 51 677 000 On en déduit que son arrondi au millier par excès est : 51 677 000. Externat Notre Dame Corrigé AP C019 Exercice 1 : Effectuer sans calculatrice (calcul mental) : Les détails des calculs proposent une méthode de résolution mentale à chaque fois ; il existe différentes manières de fonctionner. 1. 12×7 = (10×7)+(2×7) = 70+14 = 84 2. 19×3 = (20×3)−3 = 60−7 = 57 3. 19×9 = (19×10)−19 = 190−19 = 190−20+ 1 = 171 4. 5×17×2 = 5×2×17 = 10×17 = 170 5. 13×8 = 26×4 = 52×2 = 104 6. 19×4 = 38×2 = (40×2)−(2×2) = 80−4 = 76 7. 11×25 = (10×25)+25 = 250+25 = 275 8. 8×125 = 4×250 = 1000 Exercice 2 : Compléter les trous : Les détails des calculs proposent une méthode de résolution mentale à chaque fois ; il existe différentes manières de fonctionner. 1. 6×7 = 42 2. 6×21 = 126 3. 3×5×5 = 75 4. 110×5 = 550 5. 12×9 = 108 6. 19×11 = 209 Exercice 3 : Effectuer sans calculatrice : 1. 7+5 = 12 2. 9+8 = 17 3. 6×1 = 6 4. 35÷5 = 7 5. 10+10 = 20 6. 40÷4 = 10 7. 12−10 = 2 8. 12÷3 = 4 9. 10×3 = 30 10. 12−4 = 8 11. 2×4 = 8 12. 1+5 = 6 13. 8×9 = 72 14. 10÷1 = 10 15. 6+8 = 14 16. 13−5 = uploads/s3/ corrige-d-x27-exercices-de-mathematiques-6eme.pdf