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Statistique descriptive à un caractère Introduction générale à la statistique 2

Statistique descriptive à un caractère Introduction générale à la statistique 21 septembre 2022 Filière: Orientation 1/48 Plan du cours 1. Statistique descriptive à un caractère (S1) • Population et Unités Statistiques • Différents types de caractères et de Variables statistiques • Tableaux et graphes des distributions à un caractère • Caractéristiques de tendance centrale • Caractéristiques de dispersion • Caractéristiques de forme et de concentration 2. Statistique descriptive à deux caractères (S2) • Distributions à deux caractères et présentation des données • Étude de la liaison entre deux variables : régression, ajustement, corrélation 3. Probabilités et variables aléatoires (S2) • Notion fondamentale des probabilités • Probabilité conditionnelle • Théorème de Bayes • Variables aléatoires : Définitions, loi de probabilité, Fonction de répartition, Espérance mathématique, variance 2/48 Plan du cours 1. Statistique descriptive à un caractère (S1) • Population et Unités Statistiques • Différents types de caractères et de Variables statistiques • Tableaux et graphes des distributions à un caractère • Caractéristiques de tendance centrale • Caractéristiques de dispersion • Caractéristiques de forme et de concentration 2. Statistique descriptive à deux caractères (S2) • Distributions à deux caractères et présentation des données • Étude de la liaison entre deux variables : régression, ajustement, corrélation 3. Probabilités et variables aléatoires (S2) • Notion fondamentale des probabilités • Probabilité conditionnelle • Théorème de Bayes • Variables aléatoires : Définitions, loi de probabilité, Fonction de répartition, Espérance mathématique, variance 2/48 Plan du cours 1. Statistique descriptive à un caractère (S1) • Population et Unités Statistiques • Différents types de caractères et de Variables statistiques • Tableaux et graphes des distributions à un caractère • Caractéristiques de tendance centrale • Caractéristiques de dispersion • Caractéristiques de forme et de concentration 2. Statistique descriptive à deux caractères (S2) • Distributions à deux caractères et présentation des données • Étude de la liaison entre deux variables : régression, ajustement, corrélation 3. Probabilités et variables aléatoires (S2) • Notion fondamentale des probabilités • Probabilité conditionnelle • Théorème de Bayes • Variables aléatoires : Définitions, loi de probabilité, Fonction de répartition, Espérance mathématique, variance 2/48 Plan du cours 1. Statistique descriptive à un caractère (S1) • Population et Unités Statistiques • Différents types de caractères et de Variables statistiques • Tableaux et graphes des distributions à un caractère • Caractéristiques de tendance centrale • Caractéristiques de dispersion • Caractéristiques de forme et de concentration 2. Statistique descriptive à deux caractères (S2) • Distributions à deux caractères et présentation des données • Étude de la liaison entre deux variables : régression, ajustement, corrélation 3. Probabilités et variables aléatoires (S2) • Notion fondamentale des probabilités • Probabilité conditionnelle • Théorème de Bayes • Variables aléatoires : Définitions, loi de probabilité, Fonction de répartition, Espérance mathématique, variance 2/48 TD, TP et évaluation TD et TP □Exercices □Logiciel statistique SPSS Modalités d’évaluation □Partiel : 50% vers le mois de février □Examen de passage : 50% vers le mois de juin 3/48 Chapitre 1 : Définitions fondamentales et concepts usuels 4/48 1. Définitions fondamentales 1.1. la statistique : La statistique est un ensemble de méthodes et techniques permettant de décrire et d’ analyser, de façon quantifiée, des phénomènes repérées par des éléments nombreux, de même nature, susceptibles d’être dénombrés et classés. 5/48 1. Définitions fondamentales Remarques : • Il s’agit des méthodes dites statistiques, plutôt que théorie ou modèle idéal ; c’est l’utilisateur qui porte un jugement sur le phénomène ; la statistique n’est qu’un outil préalable d’investigation. • Ces méthodes statistiques permettent de passer de la donnée à la connaissance, et relèvent essentiellement des mathématiques et font appel a l’outil informatique. Elles portent sur le traitement, l’analyse et la transmission : 6/48 1. Définitions fondamentales Remarques : • Il s’agit des méthodes dites statistiques, plutôt que théorie ou modèle idéal ; c’est l’utilisateur qui porte un jugement sur le phénomène ; la statistique n’est qu’un outil préalable d’investigation. • Ces méthodes statistiques permettent de passer de la donnée à la connaissance, et relèvent essentiellement des mathématiques et font appel a l’outil informatique. Elles portent sur le traitement, l’analyse et la transmission : 6/48 1. Définitions fondamentales Remarques : ✓Identifier le problème. ✓Collecter les données. ✓Classer et synthétiser les données. ✓Présenter les données. ✓Analyser les données. ✓Interpréter les résultats obtenus afin de prendre la meilleure décision. 7/48 1. Définitions fondamentales Remarques : Ï On distingue habituellement entre deux grandes parties dans l’enseignement de la statistique : ✓la première se fait généralement en première année du COPE , et est consacrée à la statistique descriptive, dont le but est de décrire de façon formalisée des informations collectées de façon exhaustive, à travers : • leur présentation numérique la plus commode possible, • Leur présentation graphique, • Le calcul de caractéristiques numériques. 8/48 1. Définitions fondamentales Remarques : Ï On distingue habituellement entre deux grandes parties dans l’enseignement de la statistique : ✓la première se fait généralement en première année du COPE , et est consacrée à la statistique descriptive, dont le but est de décrire de façon formalisée des informations collectées de façon exhaustive, à travers : • leur présentation numérique la plus commode possible, • Leur présentation graphique, • Le calcul de caractéristiques numériques. 8/48 1. Définitions fondamentales Remarques : ✓La seconde que l’on enseigne en général en deuxième année du COPE, concerne la statistique inférentielle (ou mathématique) qui s’appuie sur la première pour formuler des lois de comportement à partir d’observations incomplètes. Son rôle est essentiellement explicatif et prévisionnel (estimations, tests, échantillonnages, sondages). 9/48 2. Terminologie de base On va présenter ici des termes statistiques très courants qui concernent la collecte d’information et sa transformation en chiffres et données quantifiées et que relèvent d’une terminologie précise a. Population : C’est le champ de l’étude de la statistique, ou l’ensemble concerné par de telles études. Exemples : • Les stagiaires du COPE de la promotion 2022, issues du cycle primaire ; • Flux : Les demandes d’emplois déposées à l’Anapec au cours du mois de septembre 2022 ; • Les élèves du tronc commun ayant une orientation technologique ; 10/48 2. Terminologie de base On va présenter ici des termes statistiques très courants qui concernent la collecte d’information et sa transformation en chiffres et données quantifiées et que relèvent d’une terminologie précise a. Population : C’est le champ de l’étude de la statistique, ou l’ensemble concerné par de telles études. Exemples : • Les stagiaires du COPE de la promotion 2022, issues du cycle primaire ; • Flux : Les demandes d’emplois déposées à l’Anapec au cours du mois de septembre 2022 ; • Les élèves du tronc commun ayant une orientation technologique ; 10/48 2. Terminologie de base Exemples : • Ensemble de biens matériels : l’ensemble des PME des Maroc au cours de l’année 2022 ; • Ensemble de biens immatériels : les consultations annuelles de tel médecin généraliste ; • Ensembles non concrets : les intentions de vote à telle élection, les accidents de la route dûs à l’excès de vitesse ; • Stocks d’objets concrets : les classes multimédia dans une direction durant l’année courante 11/48 2. Terminologie de base Exemples : • Ensemble de biens matériels : l’ensemble des PME des Maroc au cours de l’année 2022 ; • Ensemble de biens immatériels : les consultations annuelles de tel médecin généraliste ; • Ensembles non concrets : les intentions de vote à telle élection, les accidents de la route dûs à l’excès de vitesse ; • Stocks d’objets concrets : les classes multimédia dans une direction durant l’année courante 11/48 2. Terminologie de base b. Unité statistique : L’unité statistique n’est qu’un élément de l’ensemble que le statisticien veut étudier. les unités statistiques peuvent être aussi bien des individus, que des ensembles d’objets comme les écoles, les équipements, etc... Exemples : • Un stagiaire du COPE de la promotion 2022 issu du cycle primaire ; • Un stagiaire du COPE de la promotion 2022, ayant licence en mathématiques ; • Un élève du tronc commun ayant une orientation bac professionnel ; • Une PME du Maroc au cours de l’année 2022 ; • Une classe multimédia de la direction de Fès-médina au cours de l’année courante. 12/48 2. Terminologie de base b. Unité statistique : L’unité statistique n’est qu’un élément de l’ensemble que le statisticien veut étudier. les unités statistiques peuvent être aussi bien des individus, que des ensembles d’objets comme les écoles, les équipements, etc... Exemples : • Un stagiaire du COPE de la promotion 2022 issu du cycle primaire ; • Un stagiaire du COPE de la promotion 2022, ayant licence en mathématiques ; • Un élève du tronc commun ayant une orientation bac professionnel ; • Une PME du Maroc au cours de l’année 2022 ; • Une classe multimédia de la direction de Fès-médina au cours de l’année courante. 12/48 2. Terminologie de base b. Unité statistique : L’unité statistique n’est qu’un élément de l’ensemble que le statisticien veut étudier. les unités statistiques peuvent être aussi bien des individus, que des ensembles d’objets comme les uploads/s3/ cours-statistiques 2 .pdf