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Dossier pédagogique Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains SOMMAIRE 1.

Dossier pédagogique Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains SOMMAIRE 1. Présentation de l’exposition………………………………………………………..p.1 2. Contenu de l’exposition…………………………………………………………….p. 2 - 4 3. Atelier boulier………………………………………………………………………..p. 5 4. Liens avec les programmes ……..………………………………………………..p. 6 - 17 5. Le boulier……………………………………………………………………………p.18 - 19 6. Tour de Hanoï………………………………………………………………………p. 20 7. Les maths, l'allemand et la culture à portée de mains…………………………p. 21 - 24 8. Activités à faire en classe a. Jeu des gommettes…….……………………………………….…………p. 25 - 27 b. Une surface, deux polygones……………..……………………………...p. 28 - 30 c. Le yum yum……….………………………………………………………..p. 31 – 32 d. Le théorème de Pythagore ………………………………………………p. 33 - 35 9. Bibliographie et webographie…………………………………………………….p. 36 -37 Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains 1 Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains 2 Le contenu de l’exposition Pour faire des maths en s’amusant, cette exposition met en scène de manière ludique, plusieurs concepts mathématiques : géométrie 2D et 3D, mécanique du solide, optique, probabilités, pavage, algorithme… Voici quelques exemples de manipulations qui raviront petits et grands. Tous les triangles sont identiques ! On peut maintenir différents triangles dans un faisceau lumineux de telle façon que leurs ombres s’adaptent exactement aux triangles de l’affiche. N’importe quel triangle peut se dessiner sur l’un des triangles équilatéraux sur le mur. Cuboïdes emboîtant Il y trois structures différentes. Vous pouvez faire passer chaque cuboïde par les deux autres. Mais lequel s’adapte auquel ? Le puzzle à kangourous Les kangourous s'accordent si bien ensemble qu'ils forment un grand modèle géométrique. L'ensemble de la figure est composée d'un agencement de paires de kangourous. Ces derniers se tiennent l'un sur l'autre et peuvent être déplacés vers la droite et vers la gauche ainsi que vers le bas. Des motifs semblables ont été imaginés par l'artiste néerlandais M. C. Escher (1898-1972). Polydrons Les visiteurs pourront construire différentes formes géométriques et lâcher la bride à leur imagination grâce à des objets en plastique appelés Polydrons. Le pont de Léonard Ce pont tient sans corde, ni clou, ni colle. Commencez par construire un petit pont et essayez ensuite de le prolonger. Le principe de ce pont a été imaginé par Léonard de Vinci.. Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains 3 Qui trouve le poisson ? Grâce à un gabarit, il s’agit de trouver la forme d’un poisson à l’intérieur d’un dispositif carrelé non périodique, appelé le carrelage de Penrose. Il n’y a qu’un endroit où l’image correspond à 100% à la forme du poisson. Des films de savon fantastiques Plongez une des montures dans un seau. Ressortez la monture avec précaution et admirez la figure fantastique qui s’est formée. Attention, ne remuez surtout pas, sinon la mousse détruit le miracle! Pythagore Disposez le triangle sur les extrémités des carrés correspondants à celui-ci. Que remarquez-vous ? Les Indiens connaissaient déjà cette preuve pour la théorie de Pythagore au IXème siècle. Le kaléidoscope géant Entrez dans le kaléidoscope géant. Sous combien d’angles pouvez-vous vous voir ? Observez les bords du haut et du bas des miroirs, ainsi que leurs reflets. La tour de Ionah C’est une version « retournée » du jeu la tour de Hanoï, connu dans le monde entier. Tous les disques sont dans le même trou. Le but du jeu est de tous les déplacer vers un autre trou. Pour effectuer cela, il faut respecter les règles suivantes : (1) Déplacer juste un disque à la fois. (2) Et impossible de poser un disque plus petit sur un plus grand. Les pros y arrivent en 31 fois. Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains 4 Tout entre dans le cube Chacun de ces solides de différentes couleurs peut être introduit dans le cube. Il faut une astuce différente pour chaque forme ! Combien de façons différentes y a-t-il pour introduire la pyramide ? Quelle est la relation entre l’étoile et la pyramide ? Qui fait dépasser le plus les pièces ? C’est un jeu de puzzle où vous êtes supposé empiler des morceaux sur une plate-forme de manière à ce qu’un de ces morceaux soit complètement en train de surplomber l’abîme. Vous pourrez essayer cela à l’aide des carrés ou des triangles. C’est déjà faisable avec quatre carrés. Combien de triangles te faut-il ? Quelle piste est la plus rapide ? Trois pistes, une droite et deux incurvées. Engagez la course des balles. Laquelle arrive la première en bas ? Quand vous jetez deux balles en même temps, vous constatez que celle sur la piste incurvée va plus vite bien que vous ayez attendu un résultat différent !! Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains 5 Atelier LE BOULIER Niveau : CP à Lycée Thème : Découverte et utilisation d’un instrument de calcul Durée : 30 minutes Objectifs pédagogiques - Familiariser les enfants avec un autre système de comptage. - Apprendre le principe de fonctionnement du boulier et effectuer des calculs (addition, soustraction, multiplication et division). Descriptif de l’activité Le principe de fonctionnement du boulier est relativement simple et permet de faire des additions, soustractions, multiplications, divisions et calculs de racines carrées. L’animateur explique le mode de fonctionnement du boulier en faisant une démonstration. Une fois que les données de base sont bien intégrées il passe aux différents types de calculs selon le niveau des enfants. Pour faire une addition on écrit un seul des nombres à additionner puis on ajoute les autres nombres, chiffre par chiffre et colonne par colonne en pensant à reporter les retenues s'il y en a. Inversement pour la soustraction. Pour faire une multiplication, on agit comme si l'opération devait se faire sur papier en n'oubliant pas de décaler d'une colonne à chaque fois que l'on change de chiffre. Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains 6 CYCLE DES APPRENTISSAGES FONDAMENTAUX – CP, CE1 BO hors série n°3 du 19 juin 2008. Français Langage oral - S’exprimer avec précision pour se faire comprendre dans les activités scolaires. - Présenter à la classe un travail individuel ou collectif. - Participer à un échange : questionner, apporter des réponses, écouter et donner un point de vue en respectant les règles de la communication. Lecture - Lire silencieusement un énoncé, une consigne, et comprendre ce qui est attendu. Vocabulaire - Utiliser des mots précis pour s’exprimer. Mathématiques Nombres et calcul - Ecrire, nommer les nombres entiers naturels inférieurs à 1 000. - Connaître et utiliser les techniques opératoires : addition, soustraction, multiplication (par un nombre à un chiffre). - Diviser par 2 et par 5 des nombres entiers inférieurs à 100 (dans le cas où le quotient exact est entier). - Utiliser les tables d’addition et de multiplication par 2, 3, 4 et 5. - Calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples. - Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction et de la multiplication. - Approcher la division de deux nombres entiers à partir d’un problème de partage ou de groupements. Géométrie - Décrire, reproduire un carré, un rectangle, un triangle rectangle. - Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs. - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. - Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé… Grandeurs et mesures - Résoudre des problèmes de longueur. Culture scientifique et technologique Observer et décrire pour mener des investigations. Compétences sociales et civiques - Respecter les autres et les règles de la vie collective. - Pratiquer un jeu en en respectant les règles. - Appliquer les codes de la politesse dans ses relations avec ses camarades, avec les adultes à l’école et hors de l’école, avec le maître au sein de la classe. - Participer à un échange verbal en respectant les règles de la communication. Autonomie et l’initiative - Ecouter pour comprendre, interroger, répéter, réaliser un travail ou une activité. - Echanger, questionner, justifier un point de vue. - Travailler en groupe. Dossier pédagogique Les Maths à portée de mains 7 CYCLE DES APPROFONDISSEMENTS – CE2, CM1, CM2 BO hors série n°3 du 19 juin 2008. Français Langage oral Échanger, débattre - Participer aux échanges de manière constructive : rester dans le sujet, situer son propos par rapport aux autres, apporter des arguments, mobiliser des connaissances, respecter les règles habituelles de la communication. Lecture - Lire sans aide les consignes du travail scolaire, les énoncés de problèmes. Vocabulaire Maîtrise du sens des mots - Définir un mot connu en utilisant un terme générique adéquat et en y ajoutant les précisions spécifiques à l’objet défini. Mathématiques Nombres et calcul - Connaître et nommer les nombres entiers ( les principes de la numération décimale de position : la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture des nombres). - Connaître les tables d’addition et de multiplication. - Résoudre des problèmes. Géométrie Dans le plan - Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments. - Reproduire un triangle à l’aide d’instruments. Dans l’espace - Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. Grandeurs et mesure Angles - Reproduire un angle donné uploads/s3/ dossier-pedagogique-quot-les-maths-a-portee-de-main-quot.pdf