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Modulations angulaires (E+C).docx Page 1 sur 10 Corrigé de l’exercice 1  l’exp

Modulations angulaires (E+C).docx Page 1 sur 10 Corrigé de l’exercice 1  l’expression de sa fréquence instantanée fi fi = 106 + 2500.sin(1000t)  la fréquence Fo de la porteuse Fo = 1 MHz  la fréquence f du signal modulant f = 500 Hz  l’excursion en fréquence ΔF ΔF = 2500 Hz  l’indice de modulation m m = 5  son encombrement spectral B (règle de Carson)B = 6 kHz  sa puissance sur une antenne R = 50 Ω P = 1 W Corrigé de l’exercice 2 1) Fo = 10 MHz F = 50 kHz 2) m = 5 3) 10 MHz 10 kHz 1 2 Amplitude Fréquence 0 B = 160 kHz 4) La tension de sortie du VCO est amplifiée de 40 dB soit 500 V, la puissance d’émission est donc de 2500 W. Corrigé de l’exercice 3 1) IM = 200 mA 2) 5 < m < 1500 3) f (MHz) 90 90,090 89,91 0,036 0,026 0,026 4) B = 180 kHz Modulations angulaires (E+C).docx Page 2 sur 10 Corrigé de l’exercice 4 1) a. fsmin = 10*1762*16/32 = 88,1 MHz fsMAX = 10*2158*16/32 = 107,9 MHz b. Pour 1766 fs = 88,3 MHz soit 200 kHz de plus que pour 1762 donc la largeur de bande B d'un canal FM est de 200 kHz. 2) La dérive de fréquence en sortie est donc de 2.10-6.107,9.106 = 215,8 Hz, inférieure au 2000 Hz tolérés. 3) a. p 1 K ) p ( ) p ( V d        t f f t u . K 2 t f c 0 c s       donc dt d 2 1 ) t ( f s    donc   p 2 p p F s    et   p F p 2 p s    + - + + E(p) S(p) Va(p) U(p) V(p) F(p) K0 KD 1+p 2 p b. On se place dans le cas où E(p) = 0.   p U . K p F 0  U(p) = V(p) + Va(p)    p p 1 K p p 1 K p V s d d            p F p 2 p s    donc :   p F p 2 p 1 K p V d         p F p 2 p 1 K p V p U d a      et              p F p 2 p 1 K p V K p F d a 0 donc     p V K p 2 p 1 K . K 1 p F a 0 d 0                     d 0 0 d 0 0 d 0 a K . K 2 p 1 . p p 1 . p K p 2 p 1 K . K 1 1 K p 2 p 1 K . K 1 p V p F p T                                  1 p K . K 2 1 p K . K 2 p 1 . p K 2 1 K . K 2 p 1 . p p 1 . p K p T d 0 2 d 0 d d 0 0                 expression de la forme :    2 0 0 0 p p m 2 1 p 1 p T p T                d 0 K 2 1 T       d 0 0 K . K 2    d 0 K . K 2 1 2 1 m Modulations angulaires (E+C).docx Page 3 sur 10 c. m = 0,70 f0 = 49 Hz T0 = 4547 V-1 log(f) 49 69 20dB/déc -20dB/déc G 120 dB En haute fréquence, ce sont les termes en p2 qui dominent, donc  6 2 0 0 10 . . T p T     et G = 120 dB d. On a une modulation linéaire du VCO à partir de f = 69 Hz. e. En régime linéaire  6 2 0 0 10 . . T p T     donc VaMAX = f /106 = 75 mV Modulations angulaires (E+C).docx Page 4 sur 10 Corrigé de l’exercice 5  dt d 2 1 t f E E    donc   p . 2 p p F E E    et   p . 2 p p F R R    fR(t) = K0 u(t) donc   p U . K p F 0 R  vD(t) = KD[E(t) - R(t)] donc VD(p) = KD[E(p) - R(p)]   p 1 1 p V p U D    1) a.    p 2 p F p p H E E E         p 1 K p p p U p H D R E D               0 R R R R 0 K p 2 p U p F p F p p U p p H       b.              D 0 D D 0 D 0 D D E E K . K 2 p 1 p K 2 p 1 p K . K 2 1 p 1 p K 2 p H . p H 1 p H . p H p F p U p T                     2 0 0 0 D 0 2 D 0 0 D 0 D p p m 2 1 T 1 p K . K 2 1 p K . K 2 K / 1 K . K 2 p 1 p K 2 p T                          avec 0 0 K / 1 T      D 0 0 K . K 2    D 0 K . K 2 1 2 1 m 2) a. Le filtre passe-bas étant du premier ordre, son atténuation est de 20dB/déc. Pour obtenir une atténuation de 20 dB à 200 kHz il faut choisir une fréquence de coupure à -3 dB f3, 10 fois plus faible (une décade) soit 20 kHz. s 96 , 7 f 2 1 3      b..f0 = 10 kHz m = 1 T0 = 200 µV/Hz c. Puisque m = 1,  2 0 0 2 0 0 0 p 1 T p p 2 1 T p T                           2 0 0 j 1 T j T              donc   2 0 0 2 0 0 f f 1 T 1 T j T                        et pour la fréquence de coupure à -1dB, f1 : 1 f f 1 1 log 20 G 2 0 1                           soit 20 / 1 2 0 1 10 f f 1           donc   kHz 49 , 3 1 10 f f 20 / 1 0 1    Modulations angulaires (E+C).docx Page 5 sur 10 c. log(f) G(dB) -40dB/déc -74dB log(f) -180° (°) 0° 10 kHz -80dB 3) a  p f p 1 T p U 2 0 0             b.   f 10 . 2 f . T p f p 1 T p lim p U . p uploads/s3/ exercice-corrige 14 .pdf