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CHAPITRE II MODULATIONS NUMÉRIQUES 1. Introduction La plupart des supports de t

CHAPITRE II MODULATIONS NUMÉRIQUES 1. Introduction La plupart des supports de transmission ne permettent pas la transmission directe d’un signal numérique en bande de base. Ils aboutissent à des pertes de symboles au cours de la transmission. D’autre part, il est nécessaire que le spectre de fréquence des signaux émis coïncide avec la bande passante du support afin que ces derniers ne soient pas filtrés. On utilise alors la modulation du signal primaire porteur de l’information par un ou des paramètres d’une porteuse qui est en général un signal sinusoïdal. Le résultat est appelé signal modulé ou signal secondaire : Figure1 – Schéma de principe de la modulation. Le terme de modulation numérique qui sera utilisé ici désigne la modulation d’une fréquence porteuse pure par un signal modulant à valeurs discrètes, de type binaire ou m-aire décrit dans la première section. On aurait donc dû nommer ce chapitre modulation analogique sur fréquence porteuse d’un signal à valeurs discrètes. On ne l’a pas fait car c’est un peu long pour un titre, et l’usage courant préfère celui cité. Ce type de modulation est parfois appelé également modulation analogique discrète. 2.Buts de la modulation Produire un signal dont le spectre est adapté au canal de transmission. C’est  typiquement le cas des transmissions sur un canal radio ou de la transmission de données par modem dans une voie téléphonique. Multiplexer plusieurs signaux sur un canal ou un système de transmission.  Le multiplexage se fait en fréquence, en temps ou par codage. 3. Représentation des signaux modulés 3.1 P haseur Quelque soit le type de modulation, le signal modulé peut s’écrire : où : R(t) est l’amplitude du signal modulé |R(t)| est l’enveloppe du signal modulé fp est la fréquence de la porteuse est la phase instantanée La fréquence instantanée est donnée par : On introduit le phaseur : Contrairement aux signaux sinusoïdaux non modulés, ce phaseur dépend encore du temps, mais seulement par les grandeurs liées au signal primaire (amplitude et phase). Avec cette notation, le signal xm(t) est lié au phaseur par : Dans la théorie, on utilise principalement le phaseur car cela permet de s’affranchir de la porteuse. On parle alors de modulation en bande de base. Remarques importantes :  Si R(t) est variable et j(t) est constant, on parle de modulation d’amplitude  Si j(t) est variable et R(t) est constant, on parle de modulation de phase ou modulation de frequence. L’équation 2 décrit le phaseur sous forme exponentielle. Sous forme algébrique, on a : où I(t) est le signal en phase (inphase signal) et Q(t), le signal en quadrature (quadrature signal). On illustre très souvent le parcours du phaseur dans le plan complexe : Figure 2 – Parcours du phaseur dans le plan complexe. Les formules de transformation sont les suivantes : La forme exponentielle du signal xm(t) est donnée par l’équation 1. Si on veut la forme algébrique, on doit introduire l’équation 4 dans l’équation 3. On obtient : En général, les appareils de modulation ont comme entrée les signaux I et Q. Le schéma de modulation est donné par : Figure 3 – Modulateur ayant les signaux en phase et en quadrature comme entrees. ou plus globalement : Figure 4 – Modulateur numérique 3.2 Modulation numérique d’amplitude 3.2.1 Modulation à déplacement d’amplitude - ASK La Modulation d'Amplitude Numérique ou modulation à saut d'amplitude [ASK, Amplitude Shift Keying] affecte à chaque état ou symbole numérique une valeur d'amplitude de la porteuse h(t). Où an est une valeur numérique et n le nombre total de symboles possibles. Cette modulation est en réalité une modulation d’amplitude avec un message modulant de forme carrée à un ou plusieurs niveaux.  Représentation temporelle :  Représentation spectrale : Le spectre de modulation correspond à celui de la modulation AM analogique : la porteuse au centre avec deux bandes latérales symétriques correspondant au spectre du signal modulant. 3.2.2 Modulation par tout ou rien -OOK- (On Off Keying) C'est le cas le plus simple et le plus utilisé des modulations d'amplitude, c’est un cas de modulation ASK : _ à l’eb "1" correspond l'émission de la porteuse, _ à l’eb "0" correspond son interruption.  Représentation temporelle :  Représentation spectrale : Elle est identique à celle de l’ASK . On peut identifier cette modulation à une modulation d’amplitude (AM) où un signal NRZ occupe la place du signal modulant : deux bandes latérales et la porteuse au centre. 3.3 Modulations numériques de fréquence - FSK 3.3.1 Définition La Modulation de Fréquence Numérique ou modulation à saut de fréquence FSK, Frequency Shift Keying ou bien encore MDF (Modulation par déplacemcent de fréquence) affecte à chaque état ou symbole numérique une valeur de fréquence différente. où fi désigne l’écart de fréquence avec la porteuse, écart associé au symbole à transmettre. Pour un nombre m de symbole, on parle de modulation FSK-m. L'amplitude est constante, et on retrouve les avantages de la modulation de fréquence en radiodiffusion : - Insensibilité aux variations des conditions de transmissions, - Possibilité de contrôle du gain. 3.3.2 FSK-2 Même s'il est possible de moduler à un grand nombre d'états, en pratique on fait surtout de la modulation à deux états. On parle alors de FSK 2 ou MDF 2: - à l’eb "0" correspond f1 - à l’eb "1" correspond f2 (peu importe le signe de f1-f2)  Représentation temporelle : en FSK2 on associe à chacun des deux états une fréquence particulière. On définit par analogie avec la FM un taux de modulation : Remarque : si on utilise la déviation par rapport à la porteuse, alors le taux de modulation vaut : où R/2 remplace donc la valeur de la fréquence maximale du signal modulant. En étudiant cette allure temporelle, on distingue 2 types de FSK2 : - sans continuité de phase (phase discontinue) : On juxtapose deux modulations d’amplitude OOK - avec continuité de phase (phase continue) : On utilise le principe d’une modulation FM avec un modulateur constitué d’un VCO. Le spectre va être différent selon les deux cas.  sans continuite de phase: Cette méthode consiste à utiliser deux oscillateurs délivrant respectivement les signaux sinusoïdaux de fréquence f1 et f2. Un inverseur commandé par le signal binaire, permet d’envoyer sur la ligne de transmission l’une ou l’autre de ces deux fréquences. Du fait de la non-synchronisation des deux oscillateurs, le s ignal présente des sauts de phase au moment des changements de fréquences. Ces discontinuités de phase se traduisent par des modifications brutales de l’amplitude du signal, dues à la différence de niveau de sortie des oscillateurs et de leur impédance de sortie, et donc de la désadaptation avec le circuit de sortie qui suit. Cette méthode a été très utilisée compte tenu de sa simplicité de réalisation (Modem filaire téléphonique, transmission radio en ondes courtes, sauvegarde de données sur des supports audio…)  avec continuite de phase: Il est possible de s’affranchir de ces modulations brutales d’amplitudes parasites en faisant en sorte qu’il n’y ait pas de rupture de phase lors du passage d’une fréquence à une autre. On peut par exemple utiliser un oscillateur unique dont on modifie la fréquence via une commande en tension (VCO).  Spectre d’un signal FSK Du fait de la non-linéarité du procédé FM, le spectre d’un signal FSK est très complexe. Il se simplifie avec l’hypothèse suivante : Si le signal FSK est généré par commutation entre deux générateurs sinusoïdaux : il peut être considéré comme la somme de deux signaux OOK ayant l’une ou l’autre de ces fréquences comme porteuse et modulé l’un par le signal binaire original, l’autre par son inverse logique. Dans ce cas, on note la présence de raies aux fréquences des générateurs. Comme on la’a vu plus haut, cette méthode engendre une discontinuité de phase. En réalité le signal FSK est rarement généré de cette manière, mais plutôt par variation de la fréquence d’un oscillateur commandé en tension (VCO), ce qui conduit à un signal secondaire à phase continue. Ce détail, en apparence insignifiant, modifie le spectre : les raies disparaissent dans le cas général mais restent présentent pour les valeurs entières du taux de modulation x. 3.3.3 Modulateurs analogiques de fréquence FSK On trouve en pratique deux formes de modulateur numérique en fréquence : - Soit on utilise les modulateurs analogiques, - Soit on réalise une synthèse numérique des signaux modulés. Dans ce paragraphe on traite la première catégorie La seconde est abordée dans le paragraphe suivant. On présente deux modulateurs assurant la continuité de phase (VCO) mais présentant deux pilotages différents MONTAGE 1 MONTAGE 2 Le montage 1 présente de par sa simplicité quelques défauts dont le principal est que les niveaux logiques ne sont pas définis de manière très précise, ce qui génère une incertitude sur les fréquences f1et f2. Pour le montage 2 les fréquences f1 et f2 sont fonctions des tensions contrôlées V1 et V2. Le signal binaire commandant alors la sélection entre f1 et f2.. L’incertitude sur les fréquences est minimale grâce à uploads/s3/ cours-cn-chapitre2.pdf