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Exercices d’électrotechnique II – Corrigé 1 Laboratoire de réseaux électriques

Exercices d’électrotechnique II – Corrigé 1 Laboratoire de réseaux électriques CORRIGÉ DE LA SÉRIE VI EXERCICE VI.1 : CHANGEMENT DU PUISSANCE Par convention, on utilise l’indice Y pour les valeurs du montage en étoile et l’indice  pour les valeurs du montage en triangle. A. Dans un système triphasé symétrique, le courant dans le neutre est nul. Il ne se passe donc rien si l'on supprime la liaison au neutre. Montage en étoile B. V 231 3 U U lig , ph Y C. 9 , 19 C 1 R Z 2 2 ph  A 6 , 11 Z U I ph , ph , ph Y Y Le déphasage  est égal à l'argument de l'impédance : 84 , 59 R C 1 arctg D. kW 347 , 1 cos I U P , ph , ph , ph Y Y Y  kW 040 , 4 P 3 P , ph , tot Y Y var k 317 , 2 sin I U Q , ph , ph , ph Y Y Y  var k 951 , 6 Q 3 Q , ph , tot Y Y Q < 0  la puissance réactive est fournie au réseau. Montage en triangle B. V 400 U U lig , ph C. A 1 , 20 Z U I ph , ph , ph Le déphasage ne dépend pas su type de montage :  = – 59,84 ° D. kW 040 , 4 cos I U P , ph , ph , ph  kW 120 , 12 P 3 P , ph , tot var k 951 , 6 sin I U Q , ph , ph , ph Y Y Y  var k 853 , 20 Q 3 Q , ph , tot Y Y Conclusion : En montant les mêmes impédances Z en triangle sur le même réseau, les puissances sont triplées. Exercices d’électrotechnique II – Corrigé 2 Laboratoire de réseaux électriques EXERCICE VI.2 : ADAPTATION À DEUX RÉSEAUX DIFFÉRENTS A. B. Dans le montage en triangle, la tension de phase vaut V 230 U U lig , ph Dans le montage en étoile, la tension de phase vaut V 230 3 U U lig , ph Y Les mêmes tensions de phase sur les mêmes impédances donnent les mêmes puissances active et réactives. Dans les deux cas, le courant de phase est donné par : A 5 , 11 Z U I ph ph C. Montage en triangle : A 91 , 19 I 3 I , lig ph Montage en étoile : A 5 , 11 I I , lig ph Y Conclusion : Les puissances restent les mêmes ; en revanche, les courants dans les lignes changent. Pour protéger l'utilisateur, il faut réduire le calibre des fusibles de protection lors du passage du triangle à l'étoile. EXERCICE VI.3 : IMPÉDANCES ÉQUIVALENTES L’équivalence des impédances en triangle et en étoile s’exprime par les deux conditions : Ilig, = Ilig,Y (1a) Y Y Y cos U I cos U I , ph , ph , ph , ph (1b) Or nous disposons des relations suivantes, avec la tension simple U : U 3 U , ph U U , ph Y (2) Z U 3 Z U I , ph , ph Y Y Y Y Z U Z U I , ph , ph (3) Z U 3 I , lig Y Y Z U I , lig (4) Exercices d’électrotechnique II – Corrigé 3 Laboratoire de réseaux électriques 2 C 1 R Z 2 2 C 1 R Z 2 Y Y Y (5) C R 1 arctg Y Y Y C R 1 arctg (6) Les conditions (1a) et (1b) d’équivalence des impédances deviennent : Y Z U Z U 3 (7a) Y Y cos Z U cos Z U 3 2 2 (7b) En substituant (7a) dans (7b), il vient : Y cos cos  Y Y C R C R (8) Par ailleurs, l’équation (7a) peut s’écrire : 3 Z Z Y (9) 2 2 C 1 R 3 1 C 1 R 2 2 2 Y Y (10) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C 1 C R 3 1 C 1 C R Y Y Y (11) En faisant usage de la relation (8) dans (11) : F 540 C 3 CY Enfin, par la relation (8) : 7 R 3 1 R Y uploads/s3/ exercices-delectrotechnique-ii-corrige-c 1 .pdf