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Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION Institut Spécialisé de Technologie Appliquée (ISTA) SECTEUR : BTP SPECIALITE : TECHNICIEN SPECIALISE GROS OEUVRE NIVEAU : 1 ER ANNEE TECHNICIEN SPECIALISE REALISE PAR : ABDELOUAHID EL ATMIOUI INGENIEUR .BAT.GENIE CIVIL MODULE 07 NOTIONS DE RESISTANCE DES MATERIAUX     Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 2 I.S.T.A LAAYOUNE Spécialité : TS GROS ŒUVRE Niveau : TECHNICIEN SPECIALISE 1èmeAnnée /Année Scolaire 2007-2008 Ce cours est réalisé pour répondre aux besoins suivants : PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU A- Déterminer les forces et les moments B- . Déterminer les caractéristiques géométriques des sections C- Calculer les contraintes correspondantes aux différentes sollicitations simples CRITERES PARTICULIERS DE PERFORMANCE  Connaissance parfaite des caractéristiques d’une force  Calcul exact du moment d’une force par rapport à un point  Connaissance parfaite des différentes charges et appuis usuels  Connaissance parfaite des conditions analytiques d’équilibre statique et calcul exact des réactions d’appuis  Calcul exact du centre de gravité  Calcul exact du moment d’inertie par rapport aux axes neutres  Calcul exact des contraintes de traction et de compression  Calcul exact des contraintes de flambage  Calcul exact des contraintes de flexion Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 3 Introduction La résistance des matériaux : est une branche de la mécanique des milieux continus adaptée aux déformations des structures (machines — génie mécanique — ou bâtiments — génie civil). Cette science permet de ramener la loi de comportement global d'une structure (relation entre sollicitations-forces ou couple- et déplacements) à une loi de comportement locale des matériaux (relation entre contraintes et déformations). L'objectif étant le dimensionnement de la structure suivant un critère de résistance ou de déplacement admissible. Selon l'intensité de la contrainte, il y a d'abord déformation élastique (lorsque la sollicitation disparaît, le matériau reprend sa forme et sa position initiale) puis déformation plastique (lorsque la sollicitation disparaît, une certaine déformation subsiste) et enfin rupture lorsque les limites intrinsèques du matériau sont dépassées. Historiquement : le Premier cours de Résistance des Matériaux donné par August Wöhler à l'Université de Göttingen en 1842. Le calcul de RDM est valide dans un domaine limité par les hypothèses suivantes : La matière est :  élastique (pas de plastification),  linéaire (pas de non-linéarité),  homogène (pas de variation de comportement dans le matériau),  isotrope (pas de variation de comportement suivant la direction). Le problème est :  iso-statique (pièce en équilibre cinématique),  en petits déplacements (pas de grand déplacement),  quasi-statique (pas d'effet dynamique),  quasi-isotherme (pas de changement de température). Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 4 Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 5 Sommaire Page Introduction ¢1 : Charges Combinaison d’actions Définitions Les actions mécaniques ou charges. ¢2 : ETUDE DES LIAISONS Présentation Effort Transmissible Par Une Liaison Nombre d’inconnues induites par les liaisons Exemples de différents types d’appuis de poutre ¢3 : CONDITIONS GENERALES DE L’EQUILIBRE Hypothèses Notion d’action mécanique de liaison extérieure et intérieure à un système donne : Enoncé du principe Fondamental de la statique (P.F.S): Cas particuliers : Résolution d'un problème de statique : Méthode De Résolution Des Problèmes De Statique Le Degré Hyperstatique Equilibre D’un Système Réticulé ¢4 : Caractéristiques des sessions Centre De Gravite Moment Statique Moment quadratique Moment quadratique polaire ¢5 : RDM : Généralités But de la RDM. Hypothèses de la RDM. Notion de contrainte. Répartition uniforme des contraintes (sur une section) ¢6 : Traction simple et compression simple Définitions. Essai de traction Coefficient de Poisson :  ¢7 : Cisaillement simple Définitions. Contrainte de cisaillement (En cisaillement simple). Equation de déformation Calcul pratique ¢8 : Effort Normal N, Effort Tranchant V, Moment Fléchissant M Généralités Diagramme de N(x), V(x), M(x) Méthode de détermination. ¢9 : Contraintes des poutres fléchies Hypothèses. Contraintes normales  (dues à M(x). 03 05 08 12 20 26 28 31 33 37 Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 6 Déformations. Contraintes de cisaillement longitudinal (dues à V(x)) ¢10 : Flexion composée Définition Exemples Contraintes normales  Contraintes Tangentielles Excentricité de charge ¢11 : Les flèches Définition Formulaire Utilisation ¢12 : Poutre continue en BETON ARME Généralité Méthode forfaitaire. Art b.6.2,21 page 149 Méthode CAQUOT Méthode CAQUOT minorée. Contrôle de béton Conclusion Bibliographique ………………………………………………………………  Aide mémoire Résistance des matériaux  Cours de résistance des matériaux  Mécanique  Matériau  Statique du solide  Mécanique statique 41 44 46 56 Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 7 ¢1 : Décente de charges Combinaison d’actions Définitions Buts de la Mécanique: - Etudier l'équilibre des solides (statique) ou le mouvement (dynamique) - Déterminer un état de contrainte et un état de déformation en tout point de la matière (R.d.M) Définition du solide en statique. En statique, un solide est un corps : Homogène : la masse est répartie de façon homogène sur tout le volume. Géométriquement parfait : les défauts de forme ne sont pas pris en compte dans la schématisation du solide. Indéformable : on ne tient pas compte des déformations du solide soumis à un effort. Isotrope : le solide a les mêmes caractéristiques mécaniques dans toutes les directions. Principe des actions mutuelles Pour deux solides 0 et 1 en contact, l’action exercée par le solide 0 sur le solide 1 est égale et opposée à l’action exercée par le solide 1 sur le solide 0. Les actions mécaniques ou charges. Les actions mécaniques représentent les efforts exercés sur des solides ou entre solides. Ces actions mécaniques sont schématisées ou modélisées par des forces et des moments. Il existe deux types d’actions mécaniques : Les actions à distance Les actions de contact Les actions mécaniques à distance On se limitera au poids d’un solide (effet de la gravité). Le poids est représenté par un vecteur P : Point d’application : centre de gravité G Direction : verticale Sens : vers le bas Intensité : P = Mg (N) M : masse en Kg g = 9,81 m/s² : accélération de la pesanteur ou attraction terrestre P Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 8 Dans le domaine du Génie Civil, on prendra : o pour un solide en surface (plancher) : le poids surfacique (relatif à une surface) N/m² o pour un solide en longueur (poutre) : le poids linéaire (relatif à une longueur) N/m Exemple : Déterminer le poids surfacique d’un plancher de 18 cm d’épaisseur. Déterminer le poids linéaire d’une poutre de section 50x20 cm. Données : Poids volumique du béton armé 25 kN/m3 Les actions mécaniques de contact Actions de contact ponctuelles (charges concentrées) Si deux solides sont en contact en un point ou sur une très petite surface, l’action de contact est représentée par un vecteur force dont le point d’application est le point de contact. Exemple : Appui d’une poutre sur une poutre. Unité : N Actions de contact linéiques (charges réparties) Si deux solides sont en contact suivant une ligne, l’action est schématisée par un vecteur force q appliqué sur toute la ligne de contact. Exemple : Cloison sur plancher. Unité : N/ml q 1 2 F2/1 Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 9 Actions de contact ou charges réparties sur une surface Exemple : Vent sur mur. Vent schématiquement Cours de Resistance des Matériaux Gros Œuvres 1ème Année ISTA (LAAYOUNE) Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com Page 10 ¢2 : ETUDE DES LIAISONS PRESENTATION Dans le bâtiment, les liaisons entre solides se ramènent à trois familles principales : Appui simple, articulation ou pivot et encastrement. Chaque famille peut supporter ou transmettre des efforts différents. EFFORT TRANSMISSIBLE PAR UNE LIAISON L’action exercée par les surfaces de liaison des solides (0 et 1) en contact est schématisée par une résultante S (coordonnées Sx et Sy ) et un moment éventuel M. Type de liaison Actions de contact entre 0 et 1 Exemples Appui simple (1 inconnue) Articulation ou Pivot (2 inconnues) Encastrement (3 inconnues) Plus généralement Suivant la nature de la liaison entre deux solides, les six coordonnées Sx, Sy, ........Mz, du torseur peuvent être nulles ou non. (Mouvements possibles ou non).  L’ensemble des coordonnées non nulles caractérisent l’effort transmissible par la liaison. (Par conséquent une coordonnée nulle signifie que le mouvement correspondant et libre entre les deux solides)  Le nombre de degré de liberté correspond au nombre des uploads/s3/ module-12-notions-de-resistance-des-materiaux.pdf