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M. Benyoucef Master Matériaux Avancés 2019-2020 UNIVERSITE CADI AYYAD FACULTE D

M. Benyoucef Master Matériaux Avancés 2019-2020 UNIVERSITE CADI AYYAD FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES MARRAKECH DEPARTEMENT DES SCIENCES APPLIQUEES Année Universitaire 2019-2020 Module : Comportement Mécanique des Matériaux Devoir Surveillé 15 Septembre 2020 Durée 1h Partie 2: On considère une plaque mince rectangulaire, représentée sur la figure 1. Figure 1 Un champ de contrainte est statiquement admissible s’il satisfait en chaque point du matériau à l’équation de l’équilibre locale 0 div f + = , ainsi qu’aux conditions aux limites, f la densité de répartition des forces volumiques. 1- A quelle condition le champ de contrainte suivant est statiquement admissible pour toute la plaque ? 0 0 0 0 0 0 x xy xy        =       Avec ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 4 , , , , 2 2 3 x xy M T y a y T L x M p L x I a b I I   = − = − = − = − = M. Benyoucef Master Matériaux Avancés 2019-2020 p est une constante homogène à une force surfacique, F une force fonction de x et M un moment fonction de x. 2- Donner les conditions aux limites aux faces x = L, x = 0, z b =  , y a =  3- On se place dans le cas d’un matériau élastique linéaire, donner la matrice de déformation  4- En déduire la dilatation volumique. uploads/s3/ controle-comportement-2020-partie2.pdf