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Abdallah.raouafi.com tél : 97830154 Page 1 / 6 GENIE ELECTRIQUE Série d’exercices N°7 « Moteur à courant continu » Niveau : 4ème Sc.Technique Prof : Mr Raouafi Abdallah Exercice 1 : Un moteur à excitation indépendante porte sur la plaque signalétique les indications suivantes : U=220v, I=17A, R=1Ω, n=1500tr/min, u=220v et i=0.65A Sachant que les pertes constantes pC 1- La f.c.é.m « E’» : ………..………………………………….………………………………………..………… =250w et on demande de calculer : 2- La puissance absorbée par l’inducteur : …………………………………………….……………..………… 3- La puissance absorbée par l’induit : …………...……………………………..….……………………….…… 4- La puissance totale absorbée : ………………..……………………………..….……………………….…… 5- Les pertes par effet joule dans l’inducteur : …………...………………………………..….………….…… 6- Les pertes par effet joule dans l’induit : …………...………………..…………………..….…………….…… 7- La puissance utile : …………...…………………………………….…………………..….…………….…… 8- Le rendement : …………………………………………...………………………………..….…………….…… 9- Le courant au démarrage direct « Idd » et comparer avec In ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… : 10- La valeur de rhéostat de démarrage «Rhd» permettant d’obtenir : Id = 2.I ………..…………………………………………………………………………………………………..………… Exercice 2 : Un moteur à courant continu crée par un aimant permanant fonctionne sous une tension d’induit U=200v avec une résistance interne d’induit est égale 3Ω. n 1- Le moteur fonctionne en charge : a. Calculer la puissance totale absorbée: ………………..………………….….……………………….…… il absorbe un courant d’induit I=8A et tourne à 1200 tr/min. b. Calculer la f.c.é.m « E’ » : ………..…………………………………….………………………..………… c. Montrer que E’ = K.n et calculer cette constante K : ………..………………………………….…………………………………………………………..………… d. Calculer la puissance électromécanique « Pém ………..………………………………….…………………………………………………………..………… » : e. Déduire le couple électromécanique « Tém ………..………………………………….…………………………………………………………..………… » : 2- Le moteur fonctionne à vide : a. Calculer la f.c.é.m « E en négligeant l’intensité de courant dans l’induit. 0 b. Déduire alors la vitesse de rotation « n ’» : ………..……………………………………………………………..………… 0 ………..………………………………….…………………………………………………………..………… Exercice 3 : Un moteur à excitation indépendante fonctionne sous 250v, il absorbe 16A quand il tourne à 1000 tr/min. Sa résistance interne d’induit est 1,3Ω. Sachant que les pertes par effet joule dans l’inducteur sont de 95w et les pertes collectives (constantes) sont 165w. » : 1- Calculer la f.c.é.m « E’» : ………..……………………………………………………………………..………… 2- Déduire la puissance absorbée par l’induit : …………...………………………………..…………………… Abdallah.raouafi.com tél : 97830154 Page 2 / 6 3- Déduire la puissance absorbé par l’inducteur : ………………………………….……………..……………… 4- Calculer les puissances : absorbée « Pa », électromagnétique « Pém » et utile « Pu ……………………………………………………………………………………………..……………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… » 5- Déterminer le rendement « η » en % : …………………………………………………..……………………… 6- Calculer les couples : moteur « Té m » et utile « Tu ………………………………………………… ………………………………………………… » ………………………………………………… ………………………………………………… 7- Compléter l’arbre (le bilan) des puissances : Exercice 4 : Un moteur à courant continu à aimant permanant alimenté sous une tension de 215v avec sa résistance interne d’induit mesuré à chaud est R = 1,63Ω.  Essai à vide: il reçoit un courant I0=2A et tourne à une vitesse n0  =900tr/min. Essai en charge nominale: l’induit absorbe un courant d’intensité In =8A. 1. Calculer pour le régime de a- La f.c.é.m « E fonctionnement à vide : 0’ » et l’exprimer en fonction de n0 ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… : b- La valeur des pertes collectives et les pertes fer et mécanique sachant que : pfer = p ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… méc c- La puissance absorbée à vide « Pa0 ………..…………………………………………………………………………………………………..………… » : d- La puissance électromécanique « Pém0 ………..…………………………………………………………………………………………………..………… » : 2. Calculer pour le régime de a- La f.c.é.m « E fonctionnement en charge nominale : n’ » et déduire la vitesse nominale nn ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… : b- La puissance absorbée « Pa » et la puissance électromécanique « Pém ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… » : c- La puissance utile « Pu ………..…………………………………………………………………………………………………..………… » : Abdallah.raouafi.com tél : 97830154 Page 3 / 6 d- Le rendement de ce moteur « η » : ………..…………………………………………………………………………………………………..………… e- Les couples : moteur « Tém », utile « Tu » et celui associé aux pertes « Tp ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ………..…………………………………………………………………………………………………..………… ». f- Déduire le bilan de puissances du ce moteur (grandeur et valeur). Exercice 5 : Le moteur à courant continu (Mt) à excitation indépendante et constante (flux constant) admet les caractéristiques suivantes :  Tension d’alimentation de l’induit fixe : U = 160v  Résistance de l’induit mesurée à chaud : R = 0.2Ω 1- La f.c.é.m E’=150v quand sa vitesse de rotation est n=1500tr/min : En déduire alors la relation entre E’ et n (avec n exprimée en tr/min). ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 2- Montrer que : I = 800 - 5E’ ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 3- Déduire le courant au démarrage direct « Idd ………………………………………………………………………………………………………………… » : 4- Déterminer l’expression de Tém (couple électromagnétique) en fonction de I. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 5- En déduire que : Tém = 764 – 0.477n (avec n la vitesse en tr/min). ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 6- On néglige dans la suite ………………………………………………………………………………………………………………… , les pertes collectives du moteur. Justifier que Tu =Tém. 7- Calculer la vitesse de rotation du moteur à vide n0 ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… . Abdallah.raouafi.com tél : 97830154 Page 4 / 6 8- Déduire alors à vide la f.c.é.m « E0’» et le courant absorbé I0 ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… : 9- Maintenant, le moteur Mt entraîne une charge a. Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement M (Tu,n) lorsque Tu=Tr. dont le couple résistant Tr varie proportionnellement avec la vitesse de rotation (Tr=0.02n). ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… b. Calculer la f.c.é.m E’ dans ce cas de fonctionnement : ………………………………………………………………………………………………………………… c. Déduire le courant I absorbé par l’induit : ………………………………………………………………………………………………………………… d. Déduire de même la puissance utile du moteur Mt : ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… e. Déterminer le rendement η(%) sachant que les pertes joules inducteur valent 450w. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Exercice 6 : Le moteur Mt est un moteur à courant continu à excitation indépendante dont on néglige les pertes constantes (pRc R≈ 0) et pour lequel on considère le flux Φ constant. Lorsqu’il tourne à une vitesse de 900 tr/min, la force contre électromotrice est E’= 180v, la résistance interne de son induit est R=1,91Ω ; Sachant que E’= N.Φ.n = KR1 R.n (avec E' en v et n en tr/s). 1- Déduire la valeur de KR1 R (en V/tr/s) : ……………………………………………………………………………..…………………………………… ……………………………………………………………………………..…………………………………… 2- Montrer que son couple électromagnétique peut s’écrire sous la forme TRém R= KR2 R.I puis déduire l’expression de KR2 R en fonction de KR1 Ret calculer sa valeur : ……………………………………………………………………………..…………………………………… ……………………………………………………………………………..…………………………………… 3- Exprimer le courant induit I en fonction de U, E’ et R : ……………………………………………………………………………..…………………………………… 4- D’après les deux expressions précédentes, montrer que le couple électromagnétique peut s’écrire sous la forme : TRém R= a.U – b.n ……………………………………………………………………………..……………………………………… ……………………………………………………………………………………………..……………………… ……………………………………………………………………………..……………………………………… 5- Calculer a et b : ……………………………………………………………………………..……………………………………… Abdallah.raouafi.com tél : 97830154 Page 5 / 6 6- Dans ce que suit on adopte a=1 et b=12. Pour une tension fixe U=200v, calculer alors le couple électromagnétique Tém  n pour : 1  n = 950 tr/min : ……………...………………………...………………………….. 2 7- On donne la courbe de charge T = 1000 tr/min : …………...…….………..............…………..………………… r a. Tracer la caractéristique mécanique T = f(n) sur la figure ci-dessous et on demande de : ém = f(n) : b. Déterminer les coordonnées du point de fonctionnement (n ,Tém n = ………………… ; T ) : ém c. Déduire alors le courant absorbé par l’induit I et la puissance utile P = ………………… u ……………………………………………………………………..……………………………………… ……………………………………………………………………..……………………………………… ……………………………………………………………………..……………………………………… Exercice 7 : Dans une plaque signalétique d’un moteur à courant continu à excitation indépendante on trouve les indications suivantes : 750w - 1432tr/min Dans la totalité du problème l’inducteur et l’induit sont alimentés par une tension fixe 220v. de ce moteur : 1- Calculer le couple utile nominal TuN …………………………………………………………… ………………………………………...………….……… : On donne ci-contre la courbe Tu = f(I) ; 2- Déduire la valeur du courant nominal d’induit IN ………………………………………………....………… : 3- Sachant que toujours Tém …………………………………………………………… = a.I ; Représenter cette courbe puis calculer cette constante a : …………………………………………………………… …………………………………………………………… 4- Déduire alors le couple de pertes T …………………………………………………………… émN 5- Déterminer le couple de pertes Tp puis déduire les pertes constantes pC ………………………………………………..………………………….……………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………..…………………………..……………………..………… : 5 10 900 950 1000 n (tr/min) Tr (N.m) 0 Tém (N.m) 2 1 0 Tu (N.m) I (A) Abdallah.raouafi.com tél : 97830154 Page 6 / 6 Exercice 8 : Afin d’assurer la variation de vitesse du chariot automatique, on alimente l’induit du moteur à courant continu M par un hacheur série dont le schéma est représenté ci-dessous. 1- A partir des oscillogrammes relevés, mettre sur les deux allures lesquelles YA et YB 2- Déterminer la valeur de la fréquence de hachage f. . …………………………………………………………………………………………………………………… 3- Déterminer la valeur du rapport cyclique α. …………………………………………………………………………………………………………………… 4- Déterminer la valeur de la tension d'alimentation E. …………………………………………………………………………………………………………………… 5- Déduire les tensions moyennes <UD> à la sortie du hacheur et <UM « > du moteur. NB : la tension moyenne d’une bobine <UL 6- Déterminer numériquement I > est toujours nulle » …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… MAX, IMIN et ∆i …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… puis déduire le courant moyen <i> du moteur. Exercice 9 : l’induit d’un moteur à courant continu est alimenté par un hacheur série dont le schéma uploads/s3/ serie-d-x27-exercices-n07-genie-electrique-moteur-a-courant-continu-bac-technique-2015-2016-mr-raouafi-abdallah.pdf