CEB Conversion électromécanique TD CEB-3.1 Moteur asynchrone Lycée Jules Ferry

CEB Conversion électromécanique TD CEB-3.1 Moteur asynchrone Lycée Jules Ferry Page 1 sur 4 TSI2 Td la machine asynchrone Exercice n°1 : Moteur asynchrone à cage : plaque signalétique Sur la plaque signalétique d’un moteur asynchrone triphasé à cage, on lit les indications suivantes : - 230/400 V ; - 70/40 A ; - 50 Hz ; - Cosφ = 0,86 pour N = 725 tr/min. La résistance d’un enroulement du stator a été mesurée à chaud, sa valeur est de 0,15Ω. Les pertes fer sont de 500 W. La tension du réseau entre phases est de 400 V. On néglige les pertes mécaniques. Q1 Déterminer le mode d’association des enroulements du stator. Q2 Calculer la vitesse de synchronisme et le nombre de paires de pôles par phase. Q3 Calculer les pertes par effet Joule dans le stator. Q4 Calculer le glissement. Q5 Calculer les pertes par effet Joule dans le rotor. Q6 Calculer le rendement du moteur. Exercice n°2 : Moteur asynchrone à cage : bilan de puissance Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire est alimenté par un réseau 400 V-50 Hz. La résistance du stator mesurée entre deux fils de phase est de 0,9Ω. En fonctionnement à vide, le moteur absorbe un courant de 3 A et une puissance de 420W. Q1 Calculer les pertes fer du stator et les pertes mécaniques en les supposant égales. En charge nominale, la puissance utile sur l’arbre du rotor est de 4 kW, le facteur de puissance de 0,85 et le rendement de 0,87. Q2 Calculer l’intensité du courant absorbé. Q3 Calculer les pertes Joule au stator. Q4 Calculer les pertes Joule au rotor. Q5 Calculer le glissement et la vitesse du rotor exprimée en nombre de tours par minute. Q6 Calculer le couple utile. Exercice n°3 : Moteur asynchrone : expression simplifiée du couple Un moteur asynchrone triphasé, à rotor en court-circuit, possède des enroulements statoriques hexapolaires branchés en étoile. Sa plaque signalétique porte les indications suivantes : - tension d’alimentation : 440 V, 60Hz ; - puissance utile : 3,7 kW; - vitesse : 1140 tr/min ; - cosφ = 0, 8. Á la charge nominale le moteur absorbe un courant en ligne d’intensité 6,9 A. La résistance, mesurée à chaud, entre deux bornes du stator est de 0,9Ω. Au démarrage, le moteur développe un couple utile de 85 Nm. On considérera la caractéristique mécanique C = f (n) comme une droite dans sa partie utile et on négligera les pertes fer rotor ainsi que les pertes mécaniques et par ventilation (le couple utile sera donc égal au couple électromagnétique). Q1 Calculer la vitesse de synchronisme, le glissement, la puissance absorbée au régime nominal et le couple utile nominal développé. Q2 Calculer les pertes fer au stator et les pertes Joule au rotor. Q3 Calculer entre quelles valeurs varie le couple utile au démarrage lorsque la tension d’alimentation varie de ±5V. Q4 Calculer la vitesse de rotation lorsque, le couple résistant restant constant et égal au couple nominal, la tension d’alimentation chute de 5 V. CEB Conversion électromécanique TD CEB-3.1 Moteur asynchrone Lycée Jules Ferry Page 2 sur 4 TSI2 Exercice n°4 : Caractéristiques d’un moteur asynchrone On connaît la caractéristique de vitesse d’un moteur triphasé à rotor bobiné (m=0,2) 230/400V, 2 paires de pôles alimenté par un réseau triphasé 230/400V à 50 Hz. Q1 Compléter le tableau ci-dessus avec la vitesse N pour Ce = Cemax et Ce = Cen. Q2 Déterminer les termes de l’équation du couple :  =   .  . .   +    = .  ..    ≈  Réglage de vitesse : Le moteur précédent sert à entraîner le ventilateur d’une soufflerie. Un étalonnage préalable a montré qu’à la vitesse de 1000 tr.min-1 sa commande exige un couple de 100 N.m. On sait que le couple correspondant aux pertes par frottement est négligeable devant le couple correspondant à la résistance de l’air. Ce dernier est sensiblement proportionnel à la vitesse de rotation. Q3 Déterminer la résistance à mettre en série avec chacun des enroulements rotoriques pour obtenir une vitesse de 1250 tr.min-1. Q4 Tracer la caractéristique mécanique du moteur (Cmax, Cn, Cd) correspondant à la résistance du rotor calculée. Q5 Calcul de la durée de démarrage (N = 0 → N = 1250 tr.min-1) On veut durant le démarrage maintenir le couple moteur entre Cn et 1,2.Cn. L’inertie de la partie tournante est de J = 25 kg.m². Déterminer la durée totale du démarrage en justifiant les approximations éventuelles. CEB Conversion électromécanique TD CEB-3.1 Moteur asynchrone Lycée Jules Ferry Page 3 sur 4 TSI2 Exercice n°5 : Modèle équivalent au démarrage : On considère une machine asynchrone triphasée à bagues dont la plaque à bornes porte les renseignements suivants : Moteur asynchrone triphasé 50 Hz, 400/690V, 1245 tr.min-1, Pa = 10 kW, cos φn = 0,82 Le réseau utilisé est un réseau 230/400V. Le stator étant monté en triangle on a procédé aux essais suivants :  Essai à vide rotor en court-circuit sous tension nominale. Courant absorbé en ligne I10 = 8A. La puissance active est négligeable et le glissement voisin de 0.  Essai à vide à l’arrêt rotor ouvert. Tensions relevées entre phases : U10 = 400V, U20 = 71V (rotor en étoile) Le constructeur précise que le facteur de puissance maximal est égal au facteur de puissance nominal. Q1 Calculer la puissance réactive absorbée lors de l’essai à vide. Q2 Déterminer la valeur du courant en ligne appelé par le rotor au point de fonctionnement nominal. Quel est le déphasage de ce courant par rapport à la tension simple correspondante ? Q3 Caculer l’inductance de fuite par phase, la résistance par phase du rotor. En déduire le glissement pour lequel le couple est maximal. Q4 Déterminer la tension primaire qui donnerait un courant de démarrage égal à 1,2.In. Préciser le déphasage correspondant. Q5 On désire faire un démarrage étoile triangle rotor en court-circuit. Quel est le courant absorbé en ligne lors de la mise sous tension ? Q6 Au cours d’un démarrage par autotransformateur déterminer le rapport de transformation pour que le courant appelé soit égal au corant nominal. On procède au démarrage par insertion d’une résistance en série avec le système d’alimentation stator (monté en triangle) le rotor étant court-circuité. Lors de la mise sous tension la valeur de la ddp aux bornes d’un enroulement est de 110V. Q7 Calculer la valeur des résistances à insérer. Même question avec des inductances. Q8 Proposer un rhéostat de démarrage rotorique pour un couple variant entre Cn et 1,5.Cn. Conclure. Exercice n°6 : Essai du moteur asynchrone On considère un moteur asynchrone triphasé de caractéristiques suivantes : 50 Hz, 230/400V, Pa = 7 kW, Nn = 1450 tr.min-1, facteur de puissance nominal 0,88. Le stator étant monté en étoile on a procédé aux essais suivants :  A : Essai à vide sous tension nominale, moteur entraîné à la vitesse de synchronisme, rotor en court-circuit : courant absorbé en ligne 4,6A, Pa = 300W.  B : Essai à vide sous tension nominale, rotor en court-circuit : courant en ligne 5A, Pa = 600 W le glissement est de 1,33%.  C : Essai à vide à l’arrêt rotor ouvert : U10 = 400 V, U20 = 72V. Le rotor est couplé en étoile Puissance et courants : Q1 Calculer la puissance réactive absorbée lors de l’essai A. Q2 Déterminer la valeur du courant en ligne au point de fonctionnement nominal. CEB Conversion électromécanique TD CEB-3.1 Moteur asynchrone Lycée Jules Ferry Page 4 sur 4 TSI2 Modèle équivalent : Q3 A l’aide du modèle simplifié d’une phase, déterminer la relation du couple électromagnétique en fonction du glissement. Q4 Déterminer L1, σL1, R2 et RF. Bilan de puissance au point de fonctionnement nominal : Q5 Déterminer les pertes joules du stator. Q6 Déterminer les pertes fer stator. Q7 Calculer les pertes joules du rotor. Q8 Déterminer les pertes mécaniques. Q9 En déduire la puissance utile. Q10 Calculer le rendement. V1 RF L1 σL1 R2 R2/(g-1) J1 J2 J10 uploads/s3/ td-ceb-3-1-mas.pdf

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