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Objectif de TP Déterminer la viscosité d’un fluide en mesurant la vitesse d’une

Objectif de TP Déterminer la viscosité d’un fluide en mesurant la vitesse d’une bille de faible diamètre à travers ce fluide. Introduction : La mécanique des fluides est la science des lois de l'écoulement des fluides. Elle est la base du dimensionnement des conduites de fluides et des mécanismes de transfert des fluides. C’est une branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c'est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes. Elle comprend deux grandes sous branches: - la statique des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos. C'est historiquement le début de la mécanique des fluides, avec la poussée d'Archimède et l'étude de la pression. - la dynamique des fluides qui étudie les fluides en mouvement. Comme autres branches de la mécanique des fluides. On distingue également d’autres branches liées à la mécanique des fluides : l'hydraulique, l'hydrodynamique, l'aérodynamique, …Une nouvelle approche a vu le jour depuis quelques décennies: la mécanique des fluides numérique (CFD ou Computational Fluid Dynamics en anglais), qui simule l'écoulement des fluides en résolvant les équations qui les régissent à l'aide d'ordinateurs très puissants : les supercalculateurs. La mécanique des fluides a de nombreuses applications dans divers domaines comme l'ingénierie navale, l'aéronautique, mais aussi la météorologie, la climatologie ou encore l'océanographie. Définition : Un fluide peut être considéré comme étant une substance formé d'un grand nombre de particules matérielles, très petites et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres. C’est donc un milieu matériel continu, déformable, sans rigidité et qui peut s'écouler. Les forces de cohésion entres particules élémentaires sont très faibles de sorte que le fluide est un corps sans forme propre qui prend la forme du récipient qui le contient, par exemple: les métaux en fusion sont des fluides qui permettent par moulage d'obtenir des pièces brutes de formes complexes. Viscosité est une grandeur qui caractérise les frottements internes du fluide, autrement dit sa capacité à s’écouler. Elle caractérise la résistance d'un fluide à son écoulement lorsqu'il est soumis à l'application d'une force. C’est à dire, les fluides de grande viscosité résistent à l'écoulement et les fluides de faible viscosité s'écoulent facilement. Elle peut être mesurée par un viscosimètre à chute de bille, dans lequel en mesure le temps écoulé pour la chute d’une bille dans le fluide. Elle peut également être mesurée par un récipient dont le fond comporte un orifice de taille standardisée. La vitesse à laquelle le fluide s'écoule par cet orifice permet de déterminer la viscosité du fluide. La viscosité est déterminée par la capacité d'entraînement que possède une couche en mouvement sur les autres couches adjacentes. La viscosité dynamique exprime la proportionnalité entre la force qu'il faut exercer sur une plaque lorsqu'elle est plongée dans un courant et la variation de vitesse des veines de fluide entre les 2 faces de la plaque. ...Elle est exprimée par un coefficient représentant la contrainte de cisaillement nécessaire pour produire un gradient de vitesse d'écoulement d'une unité dans la matière. Un viscosimètre est un appareil destiné à mesurer la viscosité des fluides. Principe de l’expérience : L'appareil comporte un long tube, mobile autour d'un axe horizontal perpendiculaire au plan de la figure au dessus. Le tube comporte deux traits repères a et b. On y a introduit de l'huile et une bille en acier de diamètre calibré, inférieur au diamètre du tube. Le tube est muni d'une double enveloppe transparente dans lequel est fixé un thermomètre ; on peut ainsi réaliser des expériences à température régulée. Le tube vertical est retourné bout pour bout ; la bille se retrouvant en haut tombe à travers le liquide. Le trait repère du haut est placé de façon telle que la bille lorsqu'elle passe à son niveau a atteint sa vitesse limite de chute : son mouvement est alors rectiligne uniforme. On mesure le temps de chute de la bille entre les deux repères distants d'une longueur L fixée. II. Partie pratique Tableau 1 : Bille La distance L(m) Masse volumique de la bille (kg/m3) Rayon de la bille (m) Volume la bille (m3) Masse volumique du fluide (kg/m3) 1 0.05 8.1*103 7.6*10-3 1.84*10-6 723.944 2 0.05 8.1*103 7.8*10-3 1.99*10-6 723.944 On peut remplir les tableaux par la relation : = 1 ❑x (ρb−ρ f )xV b xg 6π r Température (oC) Distance (m) Temps (s) vitesse (m /s) viscosité u (Pa/s) 30.5 0.05 144 3.47 x10-4 2680.11 34.9 0.1 230 4.35 x10-4 2137.93 38.4 0.15 336 4.46 x10-4 2085.2 41.1 0.2 411 4.87 x10-4 1909.65 43.2 0.25 465 5.38 x10-4 1728.62 45.5 0.3 522 5.75 x10-4 1617.39 47.4 0.35 571 6.13 x10-4 1517.12 49.1 0.4 618 6.47 x10-4 1437.4 50.1 0.45 653 6.89 x10-4 1349.78 50.8 0.5 703 7.11 x10-4 1308.01 51.3 0.55 727 7.57 x10-4 1228.85 51.7 0.6 764 7.85 x10-4 1184.71 51.8 0.65 791 8.22 x10-4 1131.38 51.9 0.7 828 8.45 x10-4 1100.59 52 0.75 855 8.77 x10-4 1060.43 52 0.8 884 9.05 x10-4 1027.62 Température (oC) Temps (s) La vitesse (m /s) La viscosité u (Pa/s) 27.9 19 2.63*10-3 372.39 30.8 69 3.62*10-3 270.55 33 122 3.69*10-3 265.41 34.2 146 3.77*10-3 259.78 34.5 156 3.85*10-3 245.38 34.9 165 3.94*10-3 248.57 35.5 177 3.96*10-3 247.32 36.3 199 4.02*10-3 243.63 37.3 222 4.05*10-3 241.82 37.6 230 4.13*10-3 237.29 38.2 240 4.17*10-3 234.87 38.7 252 4.17*10-3 234.87 39.5 260 4.23*10-3 231.53 40 271 4.24*10-3 230.99 40.4 281 4.27*10-3 229.36 40.7 291 4.3*10-3 227.76 41.1 301 4.32*10-3 226.71 41.7 311 4.34*10-3 225.66 42 321 4.36*1-3 224.63 42.3 331 4.38*1-3 223.6 42.8 338 4.44*1-3 220.58 43.1 348 4.45*1-3 220.1 43.5 358 4.47*1-3 219.1 43.8 367 4.5*10-3 217.64 44.2 375 4.53*10-3 216.2 44.9 392 4.59*10-3 213.4 45.2 401 4.61*10-3 212.45 46.2 433 4.62*10-3 211.99 46.8 441 4.65*10-3 210.62 47.1 448 4.69*10-3 208.82 47.4 456 4.71*10-3 207.94 47.7 465 4.73*10-3 207.06 48 471 4.78*10-3 204.9 48.3 478 4.81*10-3 203.61 48.6 486 4.84*10-3 202.35 48.9 493 4.87*10-3 201.1 49.1 500 4.9*10-3 199.87 49.5 507 4.93*10-3 198.66 49.6 516 4.94*10-3 198.25 50.4 564 4.96*10-3 197.46 50.5 574 4.97*10-3 197.06 Explication des courbes : On observe que la viscosité diminue lorsque la température augmente. La mobilité augmentant avec la température L’augmentation de la température d’une huile a pour effet de diminuer sa viscosité (et inversement). La valeur de cette variation peut être donnée par des abaques ou par l’indice de viscosité. Conclusion Plusieurs méthodes de mesure de la viscosité des gaz et des liquides ont été soigneusement décrites. Une attention particulière a été portée aux dispositifs qui permettent de mesurer simultanément la viscosité et la masse volumique, avec une bonne précision. Les viscosimètres à tube capillaire sont les instruments les plus répandus pour mesurer la viscosité des liquides en raison de leur simplicité de construction et de leur facilité de mise en œuvre. De nombreux viscosimètres à rotation sont actuellement commercialisés. Ces dispositifs permettent non seulement de mesurer la viscosité, mais de déterminer les propriétés rhéologiques des matériaux. Ils doivent être utilisés avec précaution surtout quand les matériaux considérés n’ont pas un comportement newtonien. uploads/s3/ tp-viscosite.pdf