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Fabrice Sincère ; v1.0.1 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 1/1 Acoustique Exercice 1-01 : Equation d’onde L’équation d’onde est l’équation mathématique qui régit les phénomènes de propagation des ondes. Si on note y(x, t) l’élongation du point d’abscisse x à l’instant t d’une corde, alors l’équation d’onde s’écrit : ² x ) t , x ( y ² ² c ² t ) t , x ( y ² ∂ ∂ = ∂ ∂ avec c la vitesse de propagation. 1. Montrer qu’une fonction d’onde de la forme y(x, t) = A sin(ωt – kx + ϕ) vérifie l’équation d’onde. En déduire la relation entre k, ω et c. 2. Pour les ondes électromagnétiques dans le vide, on montre que : ² x ) t , x ( E ² µ 1 ² t ) t , x ( E ² 0 0 ∂ ∂ ε = ∂ ∂ r r et : ² x ) t , x ( B ² µ 1 ² t ) t , x ( B ² 0 0 ∂ ∂ ε = ∂ ∂ r r avec : ε0 ≈ 8,854⋅10-12 F/m et µ0 = 4π⋅10-7 H/m. En déduire la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide. Eléments de correction 1. k = ω / c 2. s / km 800 299 1 c 0 0 ≈ µ ε = uploads/s3/ exercice-acoustique-1-01.pdf

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