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S SÉRIE ÉRIE 1 : E 1 : EXPRESSIONS XPRESSIONS LITTÉRALES LITTÉRALES Pour tous l

S SÉRIE ÉRIE 1 : E 1 : EXPRESSIONS XPRESSIONS LITTÉRALES LITTÉRALES Pour tous les exercices de cette fiche, les lettres représentent des nombres quelconques. 1 Place tous les signes « × » sous-entendus dans les expressions littérales suivantes. a. 23  8b = …................................ b. m2 − 5g = …................................ c. 1 8 q 7 a 3 = …................................ d. 12k(g  h) = …................................ 2 Des nombres pour des lettres a. Calcule la valeur de M et de A pour y = 10. M = 5y  3 M = 5 × .........  3 M = ........  3 M = ........ A = 8y − 25 A = ............................... A = ............................... A = ............................... b. Calcule la valeur de T et Y pour a = 2 et b = 3. T = 7a  3b − 3 T = ............................... T = ............................... T = ............................... Y = 3a − 7b  4 Y = ............................... Y = ............................... Y = ............................... c. Calcule la valeur de M, de E et de R pour m = 5 et n = 9. (Utilise un brouillon.) M = 7m  10n  mn = …......................................... E = 8n − 4m − 6mn = …........................................... R = − 10n  5mn − 8n = …...................................... d. Calcule la valeur de V, de A et de R pour x = 11. (Utilise un brouillon.) V = 5(x  9) = …...................................................... A = 9x(6x  5) = ….................................................. R = (255 − 5x)(7x  33) = …................................... 3 Simplifie les écritures littérales suivantes. a. 6 × a = .......... b. 8 × b = .......... c. 23 × d = .......... d. a × b = .......... e. x × 9 = ...... × x = …....... f. y × 3 = ...... × y = …....... g. e × 5 = ...... × e = …....... h. g × 12 = ...... × g = …....... 4 Simplifie les écritures littérales suivantes. a. 2 × 5 × d = …..... × d = …................................... b. 3 × e × 8 = …...................................................... c. g × 8 × 9 = …...................................................... d. 3 × (n  m) = …................................................... e. (a  b) × 5 = …................................................... f. b × (5 × e  7) = ….............................................. 5 Donne l'écriture la plus simple possible de chaque produit ci-dessous. a × 1 = …...................... g × 1 = …...................... 1 × b = …...................... d × 0 = …...................... 0 × c = …...................... m × 1 = …..................... 6 Simplifie les expressions suivantes. a. 2 × a  5 × c = …................................................ b. a × d  5 × 8 = .................................................. c. 38 × (3  2 × c) = .............................................. d. 3 × z − 0 × b = …............................................... e. 3 × 7 − d × b = …............................................... f. a × (3 × 9  b × n) = ........................................... g. 0 × u  1 × m = …............................................... h. a × 6 × n  3 × p = …......................................... i. 9 × m × 5  k × j × 8 = ….................................... j. 5 4 × h  g × 5 2 = ….............................................. 7 Carré et cube • 9 × 9 se note 92 et se lit « 9 au carré » • 7 × 7 × 7 se note 73 et se lit « 7 au cube » Écris, sans les calculer et en utilisant la notation « carré » ou « cube », les produits suivants. a. 6 × 6 = …... b. n × n = ….... c. b × b = …... d. 23 × 23 = …... e. 4 × 4 × 4 = …... f. r × r × r = …... g. 2 × 2 × p = …....... h. r × r × t × t × t = …....... i. 3 × 3 × n × n = …....... j. 1 × 1 × 1 × y × y = …....... k. 2 × 2 × π × π = …....... l. d × d × d × 6 × 6 = …....... CALCUL LITTÉRAL : CHAPITRE N4 38 S SÉRIE ÉRIE 1 : E 1 : EXPRESSIONS XPRESSIONS LITTÉRALES LITTÉRALES 8 Soit n un nombre entier. Exprime en fonction de n : a. la moitié de n : …..................... b. le nombre entier suivant n : …..................... c. le nombre entier précédent n : …..................... d. le double du tiers de n : …..................... 9 Relie chaque phrase de gauche à l'expression littérale correspondante de droite. somme de y et de 7 • • 7 × (y − 3) produit de 7 par la somme de y et de 3 • • 7 − y produit de 7 par la différence entre y et 3 • • y  7 × 3 différence du produit de 7 par y et de 3 • • y  7 différence entre 7 et y • • 7 × y  3 somme de y et du produit de 3 par 7 • • 7 × (y  3) somme du produit de 7 par y et de 3 • • 7 × y − 3 10 En fonction de… a. On considère ABC un triangle équilatéral dont la mesure du côté est représentée par la lettre x. • Trace un schéma à main levée. • Exprime, sous une forme réduite, le périmètre de ce triangle en fonction de x. ….............................................................................. • Calcule ce périmètre pour x = 7,5 cm. ….............................................................................. b. On considère le rectangle ROSE de largeur ℓ et de longueur L. • Trace un schéma à main levée. • Exprime le périmètre du rectangle ROSE en fonction de L et de ℓ, sous une forme réduite. ….............................................................................. • Calcule le périmètre de ce rectangle pour L = 4 cm et ℓ = 3,5 cm. ….............................................................................. 11 Avec une figure a. Calcule l'aire du carré ABCD. ….............................................................................. b. Exprime en fonction de x et sous la forme d'une expression simplifiée l'aire du rectangle AEFG. ….............................................................................. ….............................................................................. c. Calcule l'aire du rectangle AEFG pour x = 4. ….............................................................................. ................................................................................. 12 Programme de calcul • Choisis un nombre. • Calcule le triple de ce nombre. • Ajoute 5. • Double le résultat obtenu. a. Effectue ce programme pour le nombre 4. ….............................................................................. ….............................................................................. b. Effectue ce programme pour le nombre 1,5. ….............................................................................. ….............................................................................. c. Effectue ce programme pour un nombre x de départ et écris une expression simplifiée du résultat en fonction de x. ….............................................................................. ….............................................................................. d. Utilise cette expression pour calculer le résultat obtenu à partir du nombre 7 2 puis du nombre 0. ….............................................................................. ….............................................................................. ….............................................................................. ….............................................................................. CHAPITRE N4 : CALCUL LITTÉRAL AB = 4 cm DG = 2 cm BE = x cm D C B A E F G 39 S SÉRIE ÉRIE 2 : C 2 : CALCUL ALCUL LITTÉRAL LITTÉRAL Pour tous les exercices de cette fiche, les lettres représentent des nombres quelconques. 1 Développements d'expressions a. Développe chaque expression puis donnes-en une écriture simplifiée. P = 5 × (a  9) P = .... × ....  .... × .... P = …............................. A = 3 × (10  b) A = .... × ....  .... × .... A = …............................. T = (11  c) × 7 T = .... × ....  .... × .... T = …............................. E = (d  8a  b) × 8 E = …............................. E = …............................. L = 2 × (a − 4) L = …............................. L = …............................. U = 5 × (6 − b) U = …............................. U = …............................. N = (9,3 − c) × 7 N = …............................ N = …............................ S = (d − 2g  3c) × 10 S = …............................. S = …............................. b. Pour chaque cas, développe en donnant immédiatement l'écriture simplifiée. A = 3 × (a  5) = ......................... B = 2 × (7  3b) = ....................... C = 4 × (8  b  c) = …............................... D = (a − 4  2y) × 5 = ….......…................... 2 Factorisations a. Factorise chaque expression puis donnes-en une écriture simplifiée. A = 6 × b  6 × d = .... × (....  ....) = ..................... B = 3 × 4  g × 4 = .... × (....  ....) = .................... C = p × 8 − p × a = ................................................ D = s × 7 − 4 × 7 = ................................................ b. Pour chaque cas, factorise en donnant immédiatement l'écriture simplifiée. E = 6 × a  6 × z = .…................. F = k × 5  k × t = ..................... G = 9 × q − 8 × q = ....................... H = s × 2 − 2 × w = ........................ K = 7b − 7d = ....................... L = 3,5s − 3,5w = ................. uploads/s3/ cahier-sesamath-5eme-calcul-litteral-simplification-d-x27-ecriture-cahiers-chapitre-2010-5n4-pdf.pdf