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Fiche formateur 2.4 1 Objectifs : • Comprendre le principe de la multiplication

Fiche formateur 2.4 1 Objectifs : • Comprendre le principe de la multiplication. • Comprendre le lien entre addition et multiplication. • Poser et effectuer une multiplication simple. Public : Adultes peu scolarisés, pouvant interagir à l’oral assez facilement dans la vie courante, connaissant des difficultés en lecture et écriture ; groupe maximum de 15 personnes. Prérequis : Avoir compris le sens de l’addition ; savoir calculer mentalement des additions simples. Durée : 3 heures Supports Équipements • Fiche formateur 2.4 • Fiche apprenant 2.4 • Fiche matériel 2.4 • Une balle en mousse (facultatif) • Quelques calculatrices basiques • Des ardoises ou du papier brouillon • Un tableau blanc Fiche formateur 2.4 2 ÉTAPE 1 : MISE EN ROUTE Objectif : • Calculer mentalement. Activité : Pas à pas Matériel Modalités d’animation 1) Demander aux apprenants de compter de 2 en 2 en partant de 2, puis de compter de 5 en 5 en partant de 5. Pour rendre l’activité dynamique, utiliser une balle que les apprenants se lancent au fur et à mesure du comptage. 2) Interroger les apprenants sur les additions itérées (2 + 2 ; 5 + 5 ; 6 + 6 ; etc.). 3) Si le groupe fonctionne bien, proposer des sommes itérées à 3 membres (ex : 2 + 2 + 2 ; 4 + 4 + 4 ; etc.). une balle en mousse (facultatif) en collectif, debout en cercle ÉTAPE 2 : COMPRÉHENSION Objectifs : • Écouter et comprendre une situation. • Identifier et noter des données chiffrées. Activité : Rénovation Matériel Modalités d’animation Lire la situation suivante : À l’issue de la 1re écoute, poser quelques questions de compréhension générale : Où se passe la situation ? Qu’achète Monsieur Dubois ? Avant la 2nde lecture : ➢ Distribuer le tableau des articles. ➢ Demander de le remplir avec les quantités et les prix unitaires entendus au cours de la 2nde lecture. tableau à remplir en collectif en individuel Monsieur Dubois décide de rénover deux pièces de son appartement : il va repeindre le plafond et changer la tapisserie. Il se rend dans un magasin de bricolage. Il achète 3 pots de peinture à 32 € l’unité, puis 2 pinceaux à 3,50 € l’unité, 3 bâches à 4,25 € chacune, et enfin 17 rouleaux de papier peint à 14,99 € chacun. Fiche formateur 2.4 3 ÉTAPE 3 : RÉFLEXION NUMÉRIQUE : LE SENS DE LA MULTIPLICATION Objectif : • Comprendre le sens de la multiplication. Activité : Le sens de la multiplication Matériel Modalités d’animation Reprendre les données de la situation précédente. Se focaliser sur les pots de peinture. Combien M. Dubois paye-t-il pour les 3 pots de peinture ? Quelle(s) opération(s) permet(tent) de calculer cette dépense ? Accepter les réponses type 32+32+32 (addition) et 32x3 (multiplication). Est-ce facile de calculer 32 + 32 + 32 ? Oui Prenez la calculatrice et effectuez le calcul. Et si M. Dubois voulait acheter 9 pots de peinture, comment feriez-vous pour calculer ? 32 + 32 + 32 + 32 + 32 +… c’est long ! Il y a une autre manière de calculer : 32 est répété combien de fois ? 9 fois. On peut dire « 9 fois 32 ». En mathématiques, cette opération s’appelle la multiplication et se note avec le symbole « x ». Maintenant reprenons les 3 pots de peinture. Comment calculer leur prix plus rapidement ? 32 x 3 Effectuez le calcul avec la calculatrice. (32 x 3= 96) Comparons les résultats : ils sont identiques ! Conclure : Une addition de nombres égaux peut se remplacer par une multiplication : la multiplication est simplificatrice. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit. calculatrice en collectif Fiche formateur 2.4 4 ÉTAPE 4 : RÉFLEXION NUMÉRIQUE : LA MULTIPLICATION SANS ET AVEC RETENUE Objectifs : • Découvrir et savoir se servir des tables de multiplication, comme outil pour le calcul posé. • Apprendre à poser une multiplication simple (multiplier par un nombre à un chiffre). Activité : Technique opératoire (1/2) Matériel Modalités d’animation Introduire les tables de multiplication comme outil pour faciliter les calculs. Distribuer une fiche « tables de multiplication » à chaque apprenant. Prévoir un temps pour découvrir les tables de multiplication et s’assurer de la bonne lecture des tables. les tables de multiplication en collectif Puis présenter la technique opératoire de la multiplication simple sans retenue. Si Monsieur Dubois n’a pas de calculatrice et souhaite connaître le prix de 3 pots de peinture à 32 € l’unité, il peut poser ainsi son opération et l’effectuer à l’aide des tables de multiplication. Comme pour toute opération posée, il faut faire très attention à bien aligner les nombres : les unités sous les unités. Lire le résultat : 32 x 3 = 96 € Pour s’entrainer, proposer des multiplications sans retenue au tableau, à effectuer en individuel, sur ardoise (ou feuille de brouillon) et avec l’aide des tables de multiplication. Mise en commun collective. Exemples : 24 x 2 = 48 31 x 3 = 93 22 x 4 = 88 tableau blanc les tables de multiplication ardoises (ou papier brouillon) en collectif en individuel Enfin présenter la technique opératoire de la multiplication simple avec retenue. Finalement M. Dubois choisit une autre qualité de peinture. Le pot coûte 47 €. Il en achète toujours 3 pots. Combien paye-t-il pour ces 3 pots de peinture ? en collectif Pour plus d’activités avec les tables de multiplication, voir la fiche 0.2. Je commence par calculer les unités : 3 x 2 = 6 puis je calcule les dizaines : 3 x 3 = 9 Fiche formateur 2.4 5 Activité : Technique opératoire (2/2) Matériel Modalités d’animation Poser l’opération 47 x 3 au tableau. Lire le résultat : 47 x 3 = 141 € Pour s’entrainer, proposer au tableau des multiplications avec retenue à effectuer en individuel, sur ardoise (ou feuille de brouillon) et avec l’aide des tables de multiplication. Mise en commun collective. Exemples : 24 x 7 = 168 431 x 8 = 3 448 234 x 5 = 1 170 tableau blanc les tables de multiplication ardoises (ou papier brouillon) en collectif en individuel ÉTAPE 5 : RÉFLEXION NUMÉRIQUE : LA MULTIPLICATION AVEC LES NOMBRES DÉCIMAUX Objectif : • Appliquer la technique de la multiplication simple posée aux nombres décimaux. Activité : Technique opératoire (1/2) Matériel Modalités d’animation S’intéresser maintenant aux bâches. Combien coûte une bâche ? 4,25 € Et pour trouver le prix de 3 bâches, quelle opération doit-on effectuer ? la multiplication Poser l’opération 4,25 x 3 au tableau. Lire le résultat : 4,25 x 3 = 12,75 € tableau blanc les tables de multiplication en collectif Dans un premier temps, on ne s’occupe pas de la virgule 3 x 5 = 15 je pose le 5 et je retiens 1 dizaine (3 x 2) + 1 = 7 (3 x 4) = 12 Comme c’est la fin de l’opération, on peut écrire le 12 en entier. N’oubliez pas de positionner la virgule ! Au résultat, on place la virgule en laissant autant de chiffres à droite qu’il y a de chiffres après la virgule dans le nombre décimal de départ. Ici 2 chiffres. Je commence par calculer les unités : 3 x 7 = 21 Je pose 1 et je retiens 2 dizaines. Puis je calcule les dizaines : (3 x 4) + 2 = 14 Fiche formateur 2.4 6 Activité : Technique opératoire (2/2) Matériel Modalités d’animation Pour s’entrainer, proposer au tableau des multiplications avec des nombres décimaux à effectuer en individuel sur ardoise (ou feuille de brouillon) et avec l’aide des tables de multiplication. Mise en commun collective. Exemples : 5,7 x 5 = 28,5 1,42 x 3 = 4,26 3,75 x 4 = 15,00 ardoises (ou papier brouillon) en individuel ÉTAPE 6 : RÉFLEXION NUMÉRIQUE : LA MULTIPLICATION AVEC LA CALCULATRICE Objectif : • Effectuer une multiplication complexe avec la calculatrice. Activité : La calculatrice Matériel Modalités d’animation Se focaliser sur les rouleaux de papier peint. Combien coûte un rouleau de papier peint ? 14,99 € Et pour trouver le prix de 17 rouleaux, quelle opération doit-on effectuer ? la multiplication Poser l’opération 17 x 14,99 au tableau. Ici le calcul est plus complexe. Je vous propose d’utiliser la calculatrice. Inviter les apprenants à utiliser la calculatrice de leur téléphone portable. Lire le résultat : 17 x 14,99 = 254,83 € Pour s’entraîner, proposer des multiplications à effectuer à l’aide de la calculatrice. Mise en commun collective. Exemples : 78 x 12 = 936 126 x 18 = 2 268 32,58 x 23 = 749,34 tableau blanc calculatrice ardoises (ou papier brouillon) en collectif en individuel Fiche formateur 2.4 7 ÉTAPE 7 : SYSTÉMATISATION Objectifs : • Poser, effectuer et calculer des multiplications simples. • Utiliser la multiplication dans des problèmes simples. Activité : Fiche apprenant Matériel Modalités d’animation Distribuer la fiche apprenant. Les opérations à effectuer sont simples et mettent en œuvre les techniques vues au cours de la séance ; elles doivent être uploads/s3/ poser-et-effectuer-une-multiplication-simple.pdf