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CENTRE UNIVERSITAIRE ZIANE ACHOUR – DJELFA 2006/2007 MODULE : Physique I 1ere A

CENTRE UNIVERSITAIRE ZIANE ACHOUR – DJELFA 2006/2007 MODULE : Physique I 1ere Année LMD (ST/SM) Durée : 1 heure 30 min ÉPREUVE DE RATTRAPAGE EXERCICE 01: Un point M se déplace dans le plan (OXY). Son mouvement en fonction du temps est décrit par le vecteur position en coordonnées cartésiennes    y x e t e t OM   . 4 . . 2    Où  est une constante positive. OM En mètre et t en secondes. 1. Pour quel intervalle temps le mouvement est-t-il définit ? 2. Trouvez la valeur de la constante  pour que le vecteur OM soit toujours perpendiculaire à sa dérivée. 3. Donnez, alors, l’équation de la trajectoire du point M. Faire un dessin de cette trajectoire ( Echelle : 2cm 1m). 4. Trouvez, en fonction du temps, l’expression du vecteur unitaire T e  tangent à la trajectoire. EXERCICE 02: Une platine de CD (Compact Disc) fait deux (02) tours avant d’atteindre la vitesse angulaire de 1 = 300 tours/minute (vitesse de fonctionnement normale). On admet que l’accélération angulaire 2 2 dt d   est constante pendant la phase d’accélération (c’est à dire : pendant les deux premiers tours). 1. Quelle est la durée de la phase d’accélération ? Quelle est la valeur de 2 2 dt d   ?. 2. Déterminez les composantes tangentielle aT et radiale aN de l’accélération d’un point situé à 4 cm de l’axe de rotation de la platine, à l’instant où celle-ci (la platine) a effectué un (01) tour après le démarrage. 3. Que devient l’accélération a de ce même point quand la platine a atteint son régime normal de rotation 1 ?. 4. Donnez la vitesse V et l’accélération a d’un point situé sur le bord d’un CD-ROM lu par un lecteur « 40× » sachant qu’il fonctionne à une vitesse 2=150 tours/minute, et qu’un CD fait 12 cm de diamètre. EXERCICE 03: Entre deux points A et B , sont tendus deux ressorts identiques, ayant chacun une longueur à vide L0 , et une constante de raideur K. On place entre les deux ressorts un point matériel M de masse m, le système étant contenu dans le plan vertical ,comme le montre la figure 1. 1. Déterminez l’élongation xA et xB des deux ressorts quand le système est en équilibre. Application Numérique : AB=45cm ; L0 =15cm ; K=20N/m ; m=100g et g=10m/s². 2. La masse est écartée de sa position d’équilibre, puis elle est relâchée sans vitesse initiale. Déterminez la nature et la période T du mouvement. A FIG 1.  M B المركس الجامعي زيان عاشور- الجلفة 2007/2006 فيسياء1 السىة األولىLMD (ST/SM) المدة : ساع ة و03 دقيقة اإلمتحــــــان االستدراكي التمر: يه األول حخحسك وقطت مادٌت M فً اىمسخُي(OXY) : .ٌؼطى شؼاع مُضؼٍا فً االحداثٍاث اىنازحٍصٌت َفق اىؼالقت اىصمىٍت    y x e t e t OM   . 4 . . 2    بحٍث ثـابج مُجب. َحدةOM ٌُ اىمخس َ َحدةt .ًٌ اىثاوٍت 1 . مه أجو أي مجاه شمىً حنُن اىحسمت مؼ سفت ؟ 2 . أَجد قٍمت اىثابج  ىٍنُن اىشؼاعOM .ػمُدٌا ػيى مشخقً فً مو ىحظت 3 . جد مؼادىت مساز اىحسمت َ مثيً فً اىمسخُي(OXY) : . (اىسيم2cm 1m .) 4 . أَجد بدالىت اىصمه، ػبازة شؼاع اىُحدةT e  .اىمماض ىيمساز التمريه ال ي ثاو : قازئ األقساص اىمضغُطتCD يقوم بدورتيه(02) قبو أن حصبح سسػخً اىصاٌَت300 : دَزة/دقٍقت ، أي 1=300tours/minute (سسػت االشخغاه اىؼادٌت) . وقبو أن اىخسازع اىصاَي2 2 dt d   ثابج أثىاء اىطُز اىمخسازع )ىيحسمت (أي خاله اىدَزحٍه األَىٍخٍه. 1 . ما ًٌ اىمدة اىصمىٍت اىخً ٌسخغسقٍا اىطُز اىمخسازع ؟ َما ًٌ قٍمت2 2 dt d   ؟ 2 . أحسب قٍمت اىمسمباث اىمماسٍتaT َ اىىاظمٍتaN ىشؼاع حسازع وقطت حقغ ػيى بؼد4 cm مه محُز دَزان قازئ األقساص، َذىل بؼد دَزة(01) .مه اإلوطالق 3 . ماًٌ قٍمت اىخسازع a ىٍري اىىقطت أثىاء طُز اإلشخغاه اىؼادي1 ؟ 4 . أػظ سسػتV َحسازعa وقطت مُجُدة ػيى حافتCD-ROM فً قازء أقساص« 40× » . مغ اىؼيم أوً ٌشخغو بسسػت دَزان2=150 tours/minute َ أن قطسCD ٌساَي12 cm . التمريه ال ثالث : بٍه وقطخٍهA َ B ٌمخد وابضان مخماثالن. طُه مو وابض َ ٌُ فازؽL0 ًَ ثابج مسَوخK . حثبج بٍه اىىابضٍه وقطت مادٌتM مخيخٍاm ، َ وضغ اىجميت فً اىمسخُي اىشاقُىً ، مما ٌُ مبٍه فً اىشنوfigure 1 . 1 . حدد اسخطاىت مو وابضxA َ xB ػىدما حنُن اىجميت فً حاىت حُاشن. حطبٍق : ػدديAB=45cm ; L0 =15cm ; K=20N/m ; m=100g َ g=10m/s² . 2 . وصٌح اىنخيتm ػه َضغ حُاشوٍا ثم وحسزٌا بدَن سسػت ابخدائٍت. حدد طبٍؼت َ دَز اىحسمتT . A FIG 1.  M B Solution de l’épreuve de RATRAPPAGE 1 Solution de l’épreuve de RATRAPPAGE EXERCICE 1 (07 points) : 1 –    y x e t e t OM   . 4 . . 2    pour que OM soit définit il faut que 2 4 t  soit réel  0 4 2  t    2 , 2   t . Mais puisque 0  t alors   2 , 0  t . 2 –  y x e t t e dt OM d V    . 4 . 2            OM V    0 . 2     t t OM V    1    or  est positif, donc 1   3 – TRAJECTOIRE        2 4 . t y t t x   2 4 x y    4 2 2  y x ( avec 0  x et 0  y ) La trajectoire est un quart (¼) de cercle de centre O(0,0) et de rayon R =2. 4 – Vecteur unitaire tangent à la trajectoire : V V eT    (parallèle à la vitesse et de module égal à l’unité) D’où                    y x T e t t e t t e    . 4 4 1 1 2 2 2      y x T e t e t e    . . 4 2 1 2    O Y X t = 0 s t = 2 s Solution de l’épreuve de RATRAPPAGE 2 EXERCICE 02 (07 points) :  1 – Pendant les deux premiers tours : Mouvement circulaire uniformément accéléré.               2 . 2 1 . t t Cte       ( conditions initiales à t = 0 ; = 0 et 0    ) après les deux tours t = t1 ;  = 4 et ● = 1 = 300 tours/minute = 10. rad/s En remplaçant dans les deux dernières équation, puis en divisant on trouve : 1 1 2 1 4 t     1 1 8    t A.N : s t . 8 , 0 1  En remplaçant dans la deuxième équation on trouve     8 2 1 1 1  t A.N : 2 . 3 , 39 s rad   2 – Composantes de l’accélération : après 01 tours  = 2. (R = 4 cm = 0,04 m) 2 . 2 1 2 t      4  t et     . 4 .   t             R R R V a R R a N T . . 4 . . . 2 2      A.N :      2 2 . 73 , 19 . 57 , 1 s m a s m a N T 3 – Régime normal ● = 1 = Cte Mouvement circulaire uniforme. Donc :      R a a N T . 0 2 1  A.N :      2 2 . 43 , 39 . 0 s m a s m a N T 4 –2 = 150 tours/minute = 5 rad/s (R = 6 cm = 0,06 m)         R a a R V N T . 0 . 2 2 2   A.N :         2 2 . 15 . 0 . 3 , 0 s m a s m a s m V N T  Solution de l’épreuve de RATRAPPAGE 3 EXERCICE 03 (06 points): 1 – Le système est en équilibre, donc en appliquant le Principe Fondamentale de la Dynamique on a :     uploads/s3/ rattrapages-part2.pdf