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26 101 Exercice 1: Description des pièces employées dans un atelier de montage.

26 101 Exercice 1: Description des pièces employées dans un atelier de montage. Soit la relation Pièce (Num_pièce, prix_unitaire, TVA, libellé, catégorie) Avec les dépendances fonctionnelles suivantes : Num_pièce prix_unit, TVA, libellé, catégorie catégorie TVA 1. Etablir le GDF; 2. Définir la forme normale de la relation, justifier votre réponse; 3. Si nécessaire, proposer une décomposition en FNBC. Introduction NORMALISATION DÉPENDANCE FONCTIONNELLE FORMES NORMALES CONCLUSION 102 Exercice 2: Adresse. Introduction NORMALISATION DÉPENDANCE FONCTIONNELLE FORMES NORMALES CONCLUSION Ville Quartier CP SAFI ANAS 46050 SAFI COURSE 46050 SAFI AZIEB DERAI 46010 SAFI BLED JED 46010 Soient les dépendances fonctionnelles suivantes : Quartier, VilleCP, Annex_Admin CP Ville 1. Etablir le GDF; 2. Définir la forme normale des relations, justifier votre réponse; 3. Si nécessaire, proposer une décomposition en FNBC. Exemples de CP. Source: www.codepostal.ma Introduction Les opérations de l’algèbre relationnelle Opérateur syntaxique Renommage Les opérateurs relationnels Sélection ou Restriction Projection Division Jointure Les opérateurs ensemblistes Union Intersection Différence Produit Cartésien Introduction Les opérations de l’algèbre relationnelle Opérateur syntaxique Renommage Les opérateurs relationnels Sélection ou Restriction Projection Division Jointure Les opérateurs ensemblistes Union Intersection Différence Produit Cartésien 104 Une base de données relationnelle est un ensemble de relations (tables) dans lesquelles les données sont stockées; La manipulation des données stockées dans les relations est basée sur la théorie mathématique des ensembles; L’algèbre relationnelle est un langage formelle de manipulation des données qui exprime une succession d’opérations effectuées sur les relations à l’aide de requêtes (query en anglais); Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES 27 105 L’algèbre relationnelle est une collection d’opérations qui agissent sur des relations (une ou plusieurs) afin de produire une nouvelle relation sans changer les relations de départ dans l’objectif de localiser certaines données répondant à des critères des utilisateurs; L’algèbre relationnelle possède huit opérateurs de base classés selon deux types: Opérateurs ensemblistes : selon la théorie mathématique des ensembles; Opérateurs relationnels : spécifiques à l’algèbre relationnelle. L’algèbre relationnelle possède aussi un opérateur syntaxique qui permet de renommer les relations ou des attributs des relations sans modifier leurs schémas. Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES 106 On peut aussi classer les opérateurs selon le nombre des opérandes (sur combien de relations agissent les opérations) : Opérations à un seul opérande Opération Type Sélection Relationnel Projection Opérations à plusieurs opérandes Opération Type Union Ensembliste Intersection Différence Produit Cartésien Jointure Relationnel Division Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES 107 Le renommage d’une relation R en une relation R’ permet juste de modifier le nom de la relation (R en R’) sans changé son schéma; Le renommage d’un attribut A en un attribut A’ permet juste de modifier le nom de l’attribut (A en A’) sans changé son domaine de définition. Le renommage permet de renommer une relation sans changé son schéma ou de renommer des attributs d’une relation sans changé leurs domaines de définition, il est désigné par l’opérateur ρ . Définitions: R’ = ρ { At1At1’,…,Atn Atn’ } ( R ) Syntaxes: Relation résultante Opérateur de renommage Ancien nom de l’attribut Relation source Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES Nouveau nom de l’attribut ρ ( R R’ ) Pour renommer les attributs: Pour renommer une relation: Nouveau nom Ancien nom 108 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 Soit l’extension de la relation R: R’ = ρ {A X, B Y, C Z} (R) ou simplement: ρ {A X, B Y, C Z} (R) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES X Y Z a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 R: R’: 28 109 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 Soit l’extension de la relation R: ρ ( R R’ ) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 R: R’: 110 La sélection s’effectue sur une seule relation et produit une nouvelle relation de même schéma comportant seulement les tuples qui vérifient les critères appliqués sur certains attributs. La sélection (ou restriction) d’une relation R par une qualification Q est une relation R’ de même schéma dont les tuples sont ceux de R qui satisfont à la qualification, elle est désignée par l’opérateur σ . Définitions: R’ = σ { Exp1 op Exp2 op…} ( R ) Syntaxe: Relation résultante Opérateur de sélection Expression sous forme : < attribut> <opérateur> <valeur> Relation source Opérateurs de comparaison: >, >=, <, <=, =, != Connecteurs d’expressions: ^ (et logique) et v (ou logique) Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES 111 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 a5 b5 c5 Soit l’extension de la relation R: R’ = σ {A="a2"} (R) ou simplement: σ {A="a2"} (R) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: A B C a2 b2 c2 a2 b4 c9 Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES R: R’: 112 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 a5 b5 c5 Soit l’extension de la relation R: R’ = σ {A="a2" v B="b1" } (R) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a2 b4 c9 Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES R: R’: 29 113 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 a5 b5 c5 Soit l’extension de la relation R: R’ = σ {A="a2" ^ B="b1" } (R) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: A B C Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES R: R’: 114 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 a5 b5 c5 Soit l’extension de la relation R: R’ = σ {A="a2" ^ B="b2" } (R) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: A B C a2 b2 c2 Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES R: R’: 115 La projection s’effectue sur une seule relation et produit une nouvelle relation de schéma comportant seulement les attribut passés comme paramètres et des tuples sans doublons. La projection d'une relation R de schéma R(A1, A2, …, An) et d’artité N sur un ensemble d'attributs Ai1, Ai2, …, Aip, donne une relation R’ ayant pour schéma cet ensemble d'attributs (Ai1, Ai2, …, Aip) et une arité N’ avec N’<=N dont les tuples sont obtenus par élimination des attributs de R n’appartenant pas à R’ et par suppression des doublons, elle est désignée par l’opérateur π . Définitions: R’ = π {Ai1,Ai2,…,Aip} ( R ) Syntaxe: Relation résultante Opérateur de projection Liste des attributs à afficher sans doublons Relation source Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES 116 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 a5 b5 c5 Soit l’extension de la relation R: R’ = π {A} (R) ou simplement: π {A} (R) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: A a1 a2 a3 a5 Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES R: R’: 30 117 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 a5 b5 c5 Soit l’extension de la relation R: R’ = π {B, C} (R) La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: B C b1 c1 b2 c2 b3 c3 b4 c9 b5 c5 Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES R: R’: 118 La division s’effectue sur deux relations et produit une nouvelle relation comportant les tuples du 1er opérande qui sont associés à tous les tuples du 2ème opérande. La division d'une relation R de schéma R(A1, A2, …, An) et d’artité N par la relation S (S est une sous-relation de R) de schéma S(Ap+1, …, An) et d’arité N’ avec N’<N, donne une relation R’ ayant pour schéma les attributs de R n'appartenant pas à S, formée de tous les tuples qui concaténaient à chacun des tuples de S donne toujours un tuple de R, elle est désignée par l’opérateur ÷ ou / . Définitions: R’ = R ÷ S Syntaxe: Relation résultante Relation diviseur Opérateur de division Relation dividende Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES 119 A B a1 b1 a2 b2 a3 b3 a2 b4 a5 b5 a1 b2 a4 b5 a2 b1 Soient les extensions des relations R et S: R’ = R ÷ S La requête suivante: Donne comme résultat la relation R’ suivante: B b1 b2 A a1 a2 Introduction OPÉRATEUR SYNTAXIQUE OPÉRATEURS RELATIONNELS OPÉRATEURS ENSEMBLISTES R: S: R’: 120 A B C a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 a2 b4 c9 a5 b5 c5 a1 b2 c2 a4 b5 c5 a2 b1 c1 Soient les extensions des relations R et S: R’ uploads/s3/bdr-seance-5-1.pdf