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CI26 Transmission numérique de l’information : Exercices de compréhension 02/20

CI26 Transmission numérique de l’information : Exercices de compréhension 02/2017 JC ROLIN 1 Lycée G Eiffel Dijon 1 PRESENTATION DES 3 PRINCIPES DE MODULATION NUMERIQUE Exemple de modulation du message binaire 10010 1. Modulation par saut d’amplitude ASK (Amplitude Shift Keying) à 2 niveaux E0 et E1 et fréquence fixe fc. 2. Modulation par saut de fréquence FSK (Frequency Shift Keying) à 2 fréquences f0 et f1 et amplitude fixe E. 3. Modulation par saut de phase PSK2 (Phase Shift Keying) à 2 angles π/2 et –π/2 et fréquence fixe fc et amplitude fixe E. 1) Compléter le tableau ci-dessous pour chacune des modulations 2) Représenter le code 0101 dans les 3 modulations ASK FSK PSK CI26 Transmission numérique de l’information : Exercices de compréhension 02/2017 JC ROLIN 2 Lycée G Eiffel Dijon 2 REPRESENTATION DE LA CONSTELLATION DE LA TRANSMISSION DANS LE PLAN (I,Q) cos (a + b) = … Représenter alors ci-dessous les paramètres de la tension modulée s(t) dans le plan (I, Q) par la constellation de points pour les modulations ASK (E0 < E1) et PSK représentée page 1. Pour augmenter le débit d’une transmission (en bit/s) en conservant la fréquence fr c'est-à-dire la durée élémentaire Tr de chaque état de modulation, on multiplie le nombre d’états possibles de la modulation. Ceci permet de transmettre plusieurs bits par état de modulation. On distingue alors le nombre de Bauds ou codages élémentaires par seconde (fréquence fr) et le débit en bits/s. 3 EXEMPLE DE LA MODULATION A 4 ETATS DE PHASE QPSK OU PSK4  Montrer que le codage de 2 états contigüs (code Gray) donne une rotation de +/-( π/2)  Donner le rapport entre la fréquence de transmission et le débit en bits/s. En transmission par satellite le débit de modulation QPSK est de 24Msymboles/s en déduire :  le débit brut en bits/s  le débit de données utiles si le rendement du codage (type Reed Salomon) est de 188/204 en tenant compte des bits de contrôle. CI26 Transmission numérique de l’information : Exercices de compréhension 02/2017 JC ROLIN 3 Lycée G Eiffel Dijon La limite possible en modulation PSK est de 8 positions angulaires distinctes (PSK8) si on veut limiter le taux d’erreur. Déterminer alors :  l’écart angulaire entre 2 codes dans le plan (I, Q)  le nombre de de bits transmis par état de modulation  Indiquer quelle PSK suivrait théoriquement PSK8 en justifiant, et dire pourquoi à votre avis elle n’est pas utilisée. 4 MODULATION QAM (QUADRATURE AMPLITUDE MODULATION) Pour contourner la limitation de la transmission PSK, on combine la modulation à saut d’amplitude (ASK) et la modulation à saut de phase (PSK) pour obtenir la modulation QAM. Ci-contre la constellation d’une modulation QAM16. Donner le nombre de bits portés par un symbole ou état de la transmission. En France la TNT (télévision numérique terrestre) utilise une modulation QAM64. Donner le nombre de bit portés par symbole. 5 EXERCICES DE BASE Exercice 1: Des caractères ASCII codés sur 8 bits (1 octet) sont envoyés sur une voie de transmission de débit nominal D (bits/s). 1) Transmission d’un caractère ou octet : On effectue la transmission en mode asynchrone avec un bit de start et un bit de stop.  Exprimer en fonction de D le débit utile Du en %.  Pour un débit D = 100 Mbits déduire le débit utile Du. 2) Transmission d’un paquet de données : On effectue la transmission en mode synchrone avec des trames comportant un drapeau de début et un drapeau de fin, chacun de 8 bits, un champ de contrôle de 48 bits et un champ d'information utile variable entre 16 et 120 octets.  Exprimer en fonction de D le débit utile Du(%) min et max.  Faire les applications numériques de Dumin et Dumax en bits/s si D = 10 Gbits/s. CI26 Transmission numérique de l’information : Exercices de compréhension 02/2017 JC ROLIN 4 Lycée G Eiffel Dijon Exercice 2 : Un système de transmission numérique fonctionne à un débit de 4800 bits/s. Si un signal élémentaire ou symbole code 4 bits, quelle est le débit de modulation en Bauds de cette ligne ? Exercice 3 : Une voie de transmission véhicule 8 signaux distincts (8 codages de l’information distincts), sa rapidité de modulation est R = 1200 bauds. Quel est le débit binaire de cette ligne ? Exercice 4 : Pour numériser un son mono analogique (on suppose qu'il n'y a pas de compression), on utilise une fréquence d'échantillonnage de 22 kHz et on code le signal sur 8 bits. Pour 1 minute de son, quel est le volume de données à stocker en octets ? Exercice 5 : On désire transporter la voix humaine numérisée sur un support filaire et on limite la largeur de bande passante de la voix humaine par filtrage à 4 kHz maxi. Appliquer strictement le théorème de Shannon et en déduire la fréquence d’échantillonnage fe retenue. Déduire le débit utile Du de la ligne utilisée si on numérise le son sur 8 bits mono. Exercice 6 : Déterminer le débit théorique nécessaire en bits/s des liaisons numériques suivantes en l’absence de compression des données (sauf pour la TNT…). Codage PCM de la voix : G.711 • Utilisation téléphonique • Codage logarithmique : µ-law (USA), A-law (Europe) (différences moins perceptibles vers les hautes fréquences) • Echantillonnage : 125 µs (8 kHz) • Amplitude : 8 bits (256 valeurs possibles) Débit : Codage qualité CD • Utilisation musicale • Codage linéaire : respect de la musique • oreille : de 10 à 20 000 Hz • Echantillonnage : 23 ms (44,1 kHz) • Amplitude : 16 bits en stéréo Débit : Vidéo : Signal PAL – 720 x 576 pixels – 25 images par seconde – Quantification sur 16 bits Débit TVHD Télévision Haute Définition – 1920x1080 pixels – 60 images par seconde – Quantification sur 16 bits - Taux de compression moyen de 150. Débit TVHD TNT Pourquoi parfois l’image ou des parties d’images se figent ? Peut-on admettre les erreurs dans la retransmission d’images TNT ou issues d’une box ? uploads/S4/ ci26-exos-modulations-debits.pdf