Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Copie de cours traitement image

Traitement d ? images par approches variationnelles et équations aux dérivées partielles Jean-François Aujol CMLA ENS Cachan CNRS PRES UniverSud Avenue du President Wilson F- Cachan FRANCE Email Jean- Francois Aujol cmla ens-cachan fr http www cmla ens-cachan fr ??aujol Semestre d ? enseignement UNESCO sur le traitement des images numériques TUNIS ENIT du au Avril CTable des matières Introduction Du continu au discret Matlab et les images Exemples visualisation d ? une image Remarques Un premier exemple de fonction Matlab bruitage d ? une image Conditions de bord Exemple Consistence stabilité convergence Di ?érences ?nies Di ?érences ?nies centrées Di ?érences ?nies décentrées à droite Di ?érences ?nies décentrées à gauche Schéma ENO Equation de la chaleur ?ltrage linéaire et non linéaire Equation de la chaleur Schéma numérique Exemples Peronna-Malik Schéma numérique Amélioration convolution du gradient par une gaussienne La théorie Scale-Space d ? Alvarez-Guichard-Morel-Lions Morphologie mathématique Opérations élémentaires Ouverture et fermeture In uence de l ? élément structurant Fonctions Matlab Théorie Scale-Space Rappels sur les solutions de viscosité Scale-Space Restauration d ? image par mouvement par courbure moyenne Schéma numérique Expériences A ?ne Morphological Scale-Space AMSS Restauration d ? images Introduction Discrétisation Régularisation de Tychonov Résolution par EDP Résolution en utilisant la transformée de Fourier C Modèle de Rudin-Osher-Fatemi et algorithme de projection de Chambolle Seuillage en ondelettes Espaces de Besov Algorithme de seuillage Interprétation variationnelle Modèle d ? Osher-Sole-Vese Extension modèle u v Algorithme Segmentation contours actifs Introduction Rappels de Géométrie di ?érentielle Evolution de courbes Applications aux images Préliminaires L ? équation d ? évolution Explosion de ??u et les méthodes pour y remédier Réinitialisation par EDP Fast Marching Retour sur le mouvement par courbure moyenne Equation de vitesse constante Equation d ? advection Simulation numérique Extension classi ?cation d ? image par courbes de niveaux Introduction Principe Régularisation Termes d ? énergie Equations d ? Euler-Lagrange Segmentation Mumford-Shah Présentation du problème Approche par fonctionnelles elliptiques Approche numérique Résumé des TP TP Introduction au traitement des images avec Matlab Ouverture d ? image Bruitage d ? une image Extension d ? une image par ré exions Discrétisations du gradient Détecteur de bord de Hildrett-Marr TP Equation de la chaleur ?ltrage linéaire et non linéaire Equation de la chaleur Perona-Malik TP Théorie Scale-Space Morphologie mathématiques Restauration par mouvement par courbure moyenne C A ?ne Morphological Scale-Space AMSS TP Restauration d ? images Discrétisation Régularisation de Tychonov Modèle de Rudin-Osher-Fatemi Seuillage en ondelettes Modèle d ? Osher-Solé- Vese Modèle u v TP Contours actifs Equation de réinitialisation Mouvement par courbure moyenne Contours actifs géodésiques Classi ?cation d ? images par contours actifs TP Mumford-Shah C Introduction Dans tout ce cours nous ne considèrerons que des images en niveau de gris La partie pratique sera e ?ectuée sous Matlab Du continu au discret Soit un ouvert borné de R typiquement nous considèrerons le cas o? est un rectangle On considère une image comme une fonction u ? R u ? R dans le cas d ? une image couleur