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Lycée OUED-ELLIL DEVOIR DE CONTROLE N° 1 - Mathématiques CLASSE : 1iéRe Année s

Lycée OUED-ELLIL DEVOIR DE CONTROLE N° 1 - Mathématiques CLASSE : 1iéRe Année secondaire S Durée : 45 MINUTES POF :BELLASSOUED Mohamed /Année scolaire 2017-2018 Exercice 1 : 6 points 1-a-En utilisant l’algorithme d’Euclide, montrer que P.G.C.D(1756;1317) 439 = b-En déduire l’écriture de la fraction 1317 1756 sous forme irréductible. c-Écrire la fraction 1317 1756 avec un dénominateur égal à 2012. 2-Un fleuriste veut réaliser des bouquets identiques avec1756 roses blanches et 1317 roses rouges. (c’est à dire comprenant un même nombre de roses et la même répartition entre les roses blanches et les rouges en utilisant toutes les fleurs.) a-Quel sera le nombre maximum de bouquets identiques ? Justifier clairement la réponse. b-Quel sera alors la composition de chaque bouquet ? Exercice 2 :4 points Les deux questions sont indépendantes ❶Pour chacune des figures ci-dessous, exprime la partie coloriée à l'aide d'une fraction de la surface du grand carré. Explique ta méthode. ❷ D’après la figure ci-contre , le triangle ABC est-il rectangle en A Justifier votre réponse Exercice 3 : 6 points Sur la figure si contre , on a : •les points A , B ;C et D sont situés sur le Cercle C de centre O . •Les droites (AC)et (BD) sont sécantes au point K . • ˆ AOD 100 = ° et ˆ BAC 50 = ° 1-a-Montrer que b-En déduire que les droites et sont parallèles 2-a-Calculer ˆ ABD et ˆ BDC b-En déduire que les triangles KAB et KCD sont isocèles en K 3-a-Montrer que AC BD = b-En déduire queAD BC = Exercice 4 : 4 points Sur la figure ci-contre, on a les longueurs suivantes : • IR = 8 • RP = 10 • IP = 4,8 • IM = 4 • IS = 10 • IN = 6 • IT = 6 1-Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont parallèles 2-En déduire ST 3-Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier votre réponse 7,5 ˆ ACD 50 = ° uploads/S4/ devoir-de-controle-n01-math-1ere-as-2017-2018-mr-bellassoued-mohamed-pdf.pdf