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Mer AZAIEZ (3SC SYNTHESE1;2016) (LYCEE BOULBABA) Page 1 DEVOIR DE SYNTHESE1 3SC

Mer AZAIEZ (3SC SYNTHESE1;2016) (LYCEE BOULBABA) Page 1 DEVOIR DE SYNTHESE1 3SC1 (2016/2017) durée2h LYCEE BOULBABA GABES EXERCICE N°1(4pts) Dans le repère ci-dessous, on donne la représentation graphique(Cf) D‘une fonction f définie sur ∖{1} la droites d’équation x = 1 est une asymptote verticale la droite d’équation y = 1 est une asymptote horizontale au voisinage de +∞ et la droite d’équation y = 3 − x est une asymptote oblique au voisinage de - ∞ 1. déterminer  xlim f(x) ,  x 1 lim f(x) ,  x 1 lim f(x),  xlim f(x) et  xlim f(x) + x - 3 2. déterminer  x 1 lim f(x) ,  x 0 1 lim f(x) ,  x 1 lim f(x)  x 0 1 lim f(x) - 2 et  x 1 lim f(x)-1 EXERCICE N°2(5pt) 1. déterminer    2 1 lim 2 x x x ,interpréter graphiquement le résultat 2. déterminer    lim ² 2 x x x ,interpréter graphiquement le résultat      2 ² 5 1 2 x x x 3.soit f x = a) déterminer           2 2 lim , lim , lim lim , x x x x f x f x f x et f x b) sachant que   1 2 x f x = - 2x +1+ déterminer les asymptotes de la courbe de f    1 déterminer a et b pour que sa courbe ait pour asymptotes : x = 2 et y =1 ax x b 4.soit f x = Mer AZAIEZ (3SC SYNTHESE1;2016) (LYCEE BOULBABA) Page 2 EXERCICE N°3(6pts) Sur le cercle trigonométrique muni d'un repère orthonormé  , , O OI OJ on considère les points A et B tels que mes  IA      5 2 6 et mes  IB      2 2 3 1. on considère un point M tel que mes  IM     28 2 3 a)  13 3 est-elle une mesure de  IM b) déterminer la mesure principale de  IM c) placer le point M 2. déterminer la mesure principale de chacun des arcs orientés suivants:  JB et  AB 3.placer sur le cercle les points suivants a) mes  IN      15 2 3 b) mes  IQ      8 2 3 c) mes  IL      17 2 3 4. a) déterminer une mesure de (  IA, IB ) b) déterminer alors l'ensemble des points M tels que         3 ; 2 4 MA MB EXERCICE N°4(5pts) Soit la fonction f définie sur ∖{-3,-2}                         2 2 2 9 10 si x 2 5 6 5 2 1 si -2 2 2 1 x + + a si x 2 x x x x x f x x x x 1. a ) Dresser le tableau de signe de   2 5 6 x x b) Déterminer alors   3 lim x f x et   3 lim x f x ,conclure 2. a ) calculer   2 lim x f x et   2 lim x f x b) f est – elle prolongeable par continuité en -2 ? 3. a) calculer   2 lim x f x et   2 lim x f x b ) déterminer a pour que f soit continue en 2 BONNE CHANCE uploads/S4/ devoir-de-synthese-n01-2016-2017-mr-azaiez-taieb.pdf