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P age 1/ ?? Révision Brevet des Collèges - http://www.toupty. o m Classe de 3 e

P age 1/ ?? Révision Brevet des Collèges - http://www.toupty. o m Classe de 3 e Corrigé de l’exercice 1 Sur la gure i-dessous, les droites (V X) et (NS) son t parallèles. On donne Y V = 5,4 cm, Y X = 2,7 cm, V X = 6,5 cm et NS = 2,9 cm . Cal uler Y N et Y S . × Y × V × X × N × S . Les p oin ts Y , N , V et Y , S , X son t alignés et les droites (V X) et (NS) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : YV YN = YX YS = VX NS 5,4 Y N = 2,7 Y S = 6,5 2,9 6,5 2,9 = 5,4 Y N don Y N = 5,4 × 2,9 6,5 ≃2,409 cm 6,5 2,9 = 2,7 Y S don Y S = 2,7 × 2,9 6,5 ≃1,204 cm Sur la gure i-dessous, les droites (FP) et (EX) son t parallèles. On donne RF = 3,5 cm, FP = 6 cm, RX = 2,6 cm et EX = 3,7 cm . Cal uler RP et RE . × R × F × P × E × X . . Les p oin ts R , E , F et R , X , P son t alignés et les droites (FP) et (EX) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : RF RE = RP RX = FP EX 3,5 RE = RP 2,6 = 6 3,7 6 3,7 = 3,5 RE don RE = 3,5 × 3,7 6 ≃2,158 cm 6 3,7 = RP 2,6 don RP = 2,6 × 6 3,7 ≃4,216 cm Corrigé de l’exercice 2 × B × K × G × S × N Sur la gure i- on tre, on donne BN = 3,9 cm , BG = 5,7 cm , BK = 1,9 cm et SK = 0,6 cm . Démon trer que les droites (KG) et (SN) son t parallèles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les p oin ts B , S , K et B , N , G son t alignés dans le même ordre. De plus BS = BK −SK = 1,3 cm . •BK BS = 1,9 1,3 = 19 13 = 19 13 • BG BN = 5,7 3,9 = 57÷3 39÷3 = 19 13          Don BK BS = BG BN . D'après la ré ipro que du théorème de Thalès, les droites (KG) et (SN) son t parallèles. Corrigé de l’exercice 3 Année 2013/2014 h ttp://www.p yromaths.org P age 2/ ?? Révision Brevet des Collèges - http://www.toupty. o m Classe de 3 e (d1 ) est la droite représen tativ e de la fon tion u . ◮1. −4 est l'image de 2,5 par la fon tion u . ◮2. 1 a p our image 3,5 par la fon tion u . ◮3. On sait que f(0) = 1 et f(−1) = 4 × (−1) + 1 = −4 + 1 = −3 . ◮4. On lit l'ordonnée à l'origine et le o e ien t de la fon tion a ne sur le graphique. g(x) = ax + b a v e b = −1 et a = +2 −1 = −2 . L'expression de la fon tion g est g(x) = −2x −1 . -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (d1 ) (d2 ) × × -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (d3 ) (+2) (-1) Corrigé de l’exercice 4 ◮1. SJB est un triangle re tangle en S tel que : SB = 2,8 cm et [ SJB = 64 . Cal uler la longueur JB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle SJB re tangle en S , sin [ SJB = SB JB sin 64 = 2,8 JB JB = 2,8 sin 64 ≃3,11 cm ◮2. PNT est un triangle re tangle en T tel que : TN = 9,6 cm et TP = 11,7 cm . Cal uler la mesure de l'angle \ TPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans le triangle PNT re tangle en T , tan \ TPN = TN TP tan \ TPN = 9,6 11,7 \ TPN = tan−1 9,6 11,7 ! ≃39,3 Année 2013/2014 h ttp://www.p yromaths.org uploads/S4/ exercices-geometrie-3eme-1-corrige-pdf 1 .pdf