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! 1 J E M AT H L E C E 1 D G U I D E D E P R É P A R A T I O N À L’ E X A M E N

! 1 J E M AT H L E C E 1 D G U I D E D E P R É P A R A T I O N À L’ E X A M E N D E M A T H É M A T I Q U E S TABLE DES MATIÈRES Introduction 4 .................................................................................................... Qu’est-ce que le CE1D ? 4 ............................................................................................ Pourquoi un guide de préparation ? 4 ........................................................................... Comment utiliser ce Guide? 5 ....................................................................................... Qui suis-je? 5 ............................................................................................................... Nombres et Opérations 7 .................................................................................. Fractions 7 ................................................................................................................... Priorité des Opérations 11 ............................................................................................ Diviseurs et Multiples 12 ............................................................................................... Puissances 16 ............................................................................................................... Expressions Littérales 19 ............................................................................................... Suites et Familles de Nombres 21 .................................................................................. Produits Remarquables 24 ............................................................................................ Equations 27 ............................................................................................................... Solides et Figures 30 ......................................................................................... Mesurer un Angle 30 ................................................................................................... Programmes de Construction 31 .................................................................................... Transformations du Plan 33 .......................................................................................... Triangles 37 ................................................................................................................. Quadrilatères 41 ......................................................................................................... Angles, Polygones et Parallélisme 45 ............................................................................ Distances et Lieux 47 ................................................................................................... Inégalité Triangulaire 51 ............................................................................................... Solides 53 ................................................................................................................... Grandeurs 58 .................................................................................................... Notions de Base 58 ..................................................................................................... ! 2 x Règle de 3 59 .............................................................................................................. Echelles 60 .................................................................................................................. Tableaux de Proportionnalité 61 ................................................................................... Traitement de Données 62 ................................................................................. Pourcentages 62 .......................................................................................................... Repères Cartésiens 63 .................................................................................................. Notions Statistiques 65 ................................................................................................. Tableaux et Graphiques 66 .......................................................................................... Valeurs Centrales 72 .................................................................................................... ! 3 I N T R O D U C T I O N Q U ’ E S T - C E Q U E L E C E 1 D ? Le Certiﬁcat d’Étude du 1er Degré de l’enseignement secondaire (CE1D) est le diplôme que les élèves de 2ème secondaire doivent obtenir pour maintenir leur droit à choisir leur orientation scolaire dans leur future scolarité. Pour obtenir ce diplôme, un élève doit réussir quatre épreuves externes. Ce sont des 1 examens dont les questions sont identiques pour tous les élèves de la Fédération Wallonie-Bruxelles et qui portent sur les matières suivantes : français, sciences, langues étrangères et mathématiques. Un élève qui aura réussi ces quatre examens recevra son CE1D et pourra choisir la ﬁlière scolaire de son choix pour la troisième secondaire : générale, technique ou professionnelle. L’accès à l’enseignement général et technique pourra être refusé à un élève qui échoue à une ou plusieurs de ces épreuves. P O U R Q U O I U N G U I D E D E P R É P A R A T I O N ? Quand on analyse les statistiques des résultats en mathématiques , on ne peut que 2 s’alarmer du taux d’échec au ﬁl des ans. Hormis en 2013, où le taux de réussite a à peine dépassé les 60%, environ 45% des élèves de deuxième ratent systématiquement l’examen de juin. En 2011, il y a même eu plus d’échecs que de réussites. Et c’est une constante qui ne semble pas changer au ﬁl des années. Comment expliquer ces échecs massifs? Je pense que les élèves ne sont pas sufﬁsamment préparés à la passation de cet examen. Pas de méprise, je ne jette nullement la pierre à mes confrères et consoeurs enseignants. Je suis convaincu que chacun fait au mieux avec les moyens dont il dispose. Cependant, la nature externe d’un tel examen complique la tâche des élèves. En effet, ils doivent non seulement mobiliser des connaissances en certaines écoles, notamment dans l’enseignement libre ajoutent un examen en étude du milieu - EDM. 1 http://www.enseignement.be/index.php?page=26835&navi=3451&rank_page=26835 2 ! 4 x mathématiques pas toujours bien maîtrisées, mais également répondre à un type de questionnaire auquel ils ne sont pas habitués car les questions ne sont pas rédigées par leur professeur. Un peu comme le CEB mais avec un niveau de difﬁculté bien plus élevé. Durant l’année scolaire, les professeurs de mathématiques ont à peine le temps de couvrir l’entièreté du programme. Ils n’ont que très peu de temps, voire pas du tout, pour préparer les élèves aux questions bien particulières du CE1D. Et je ne parle même pas du cas où les élèves restent sans prof pendant des semaines ou des mois à cause de la pénurie. C O M M E N T U T I L I S E R C E G U I D E ? J’ai analysé toutes les questions des CE1D depuis 2013 pour créer un classement des questions types pour chaque chapitre du programme de mathématiques de 1ère et 2ème secondaire. Ainsi, pour chaque type de question, je propose des conseils, une méthode de résolution, je débusque les pièges à éviter, … Je donne également un exemple concret de « bonne réponse » à une question tirée du questionnaire 2018 (parfois une autre année) et la liste des questions semblables de 2013 à 2017. Pour télécharger les anciens questionnaires, c’est ici. J’indique également quelle est la matière à connaître pour pouvoir répondre à chaque type de question avec un lien vers la page de mon site internet qui traite de ce chapitre. L’accès aux vidéos et aux synthèses est uniquement accessible aux membres. La bonne nouvelle, c’est que l’inscription est gratuite et qu’elle donne accès à une semaine de cours gratuits. Pour plus d’informations, cliquez ici. Q U I S U I S - J E ? Je m’appelle Jérôme et je suis prof de math depuis 2006. Je donne cours principalement à des 1ère et 2ème secondaire et je prépare ces élèves au CE1D depuis 2011, l’année de sa création. Devant le taux d’échec ahurissant et la pénurie d’enseignants actuelle, j’ai décidé de tout mettre en oeuvre pour aider le maximum d’élèves à réussir leur examen du CE1D. J’ai alors ! 5 créé Je Math le CE1D, une méthode complète composée de ce livre où je donne les clés pour réussir l’examen et de cours en ligne qui couvrent l’entièreté du programme de mathématiques. Au programme : leçons vidéos, exercices corrigés et synthèses prêtes à étudier. J’y anime également un forum où je réponds quotidiennement aux questions des élèves et je donne des cours « en direct » à raison de trois fois par semaine. N’hésitez pas à me contacter pour toute question relative à ce Guide ou pour recevoir de plus amples informations concernant la réussite du CE1D en mathématiques à l’adresse jerome@jemathlece1d.com. ! 6 N O M B R E S E T O P É R A T I O N S F R A C T I O N S La maîtrise des fractions est fondamentale car elles sont souvent évaluées directement à l’examen mais aussi car elles interviennent dans divers chapitres, non seulement dans presque tous les chapitres de la section Nombres et Opérations mais également dans les autres sections. a. Encadrer une fraction. • mes conseils : - transformer la fraction en nombre à virgule (calculatrice, calcul mental ou écrit) - déterminer les nombres directement supérieurs et inférieurs avec la précision demandée • anciennes questions : - 2017 : 2 • exemple de résolution : ! 7 x car 22 : 5 = 4,4 4 5 b. Comparer ou calculer avec des fractions • mes conseils : - transformer les fractions en nombres à virgule : numérateur divisé par dénominateur - « du », « de la », « des » = « multiplier par » ex. : prendre les " de 12 = " x 12 - attention aux règles de base (dénominateur commun si addition/soustraction, simplifier dès que possible, …) • anciennes questions : - 2017 : 3, 4, 19, 20 - 2015 : 1 - 2014 : 9, 19 • exemple de résolution : 3 4 3 4 ! 8 = -0,25 = 0,2 -3 -0,25 0,2 0,7 c. Placer une fraction sur une droite graduée • mes conseils : - repérer 2 graduations dont on connait la valeur - déterminer la valeur de l’intervalle entre les 2 graduations - placer la fraction • anciennes questions : - 2017 : 30 - 2014 : 37 • exemple de résolution : chaque graduation vaut ! car il y a 5 segments entre 0 et 1 1 5 ! 9 M 3 5 d. Problèmes • mes conseils : - lire attentivement le problème - établir un calcul à partir des données contenues dans le problème - calculer en respectant les règles de calcul - répondre au problème = pas juste la réponse à un calcul, il faut formuler par une phrase • anciennes questions : - 2015 : 10, 14, 15 - 2014 : 11 - 2013 : 31 • exemple de résolution : si ! des pralines sont aux noisettes, alors les 18 à la vanilles représentent ! car l’entièreté du ballotin vaut ! . si ! = 18, alors ! = 9 => 18 : 2 = 9 et ! = 27 => 9 x 3 = 27 le ballotin contient donc 27 pralines Tout ce que tu dois connaître concernant les fractions se trouve ici : 1.4. Fractions 1 3 2 3 3 3 2 3 1 3 3 3 ! 1 0 P R I O R I T uploads/S4/ je-math-le-ce1d.pdf