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CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 1 - Sciences Industriel

CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 1 - Sciences Industrielles pour l’Ingénieur Poulie : d = 80mm M Précision souhaitée = 2mm Codeur incrémental d v = 0,1 m/s A réaliser en autonomie, après avoir lu la fin du cours sur les codeurs 1 - GENERALITES 1/ Expliquer comment on peut déterminer le sens de rotation d’un codeur incrémental. 2/ Qu’est-ce qui différencie un codeur absolu d’un codeur incrémental ? 3/ Combien de positions comporte un codeur absolu 5 bits ? un incrémental 1000 pts/tr ? 2 - CHOIX D'UN CODEUR INCREMENTAL 1/ Calculer la résolution nécessaire du codeur. 2/ Calculer la fréquence de fonctionnement. 3 - CHOIX D'UN CODEUR ABSOLU 1/ Calculer la résolution nécessaire du codeur. 2/ Calculer le nombre de pistes nécessaire pour le disque principal. 3/ Calculer le nombre de pistes nécessaire pour le disque compte-tours. 4 - APPLICATION A UN SYSTEME VIS - ECROU Soit le système suivant : 1/ Quel est le codeur le mieux placé ? Pourquoi ? La vis a un pas de 20 mm. La vitesse maximale du coulisseau est de 2,40 m/min. La vis a une longueur de 1,20 m. M Codeur absolu Poulie : d = 100 mm h = 1,4 m Précision souhaitée = 5mm TP Centre d’Intérêt 2 : ACQUERIR l'information Compétences : ANALYSER, CONCEVOIR COURS TD Autonomie CAPTEURS NUMERIQUES DE POSITION Les codeurs optiques Comment choisir le bon capteur pour une application donnée ? Identifier et caractériser un capteur – Identifier la nature de l'info. et la nature du signal Entraînement avec correction CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 2 - Sciences Industrielles pour l’Ingénieur 2/ Sachant que le codeur C est un codeur incrémental 500 points par tour, calculer la fréquence maximale des signaux délivrés par ce codeur. 3/ Quelle est la précision angulaire de la vis obtenue ? 4/ Quelle est la précision de positionnement du coulisseau obtenue ? On souhaite une précision de 0,05 mm sur la position du coulisseau. 5/ Quelles doivent être les caractéristiques (résolution, nombre de pistes, nombre de tours) du codeur B, qui est un codeur absolu multi-tours ? Le codeur absolu choisi a 10 pistes. 6/ Calculer la précision angulaire obtenue. 7/ Calculer la précision de positionnement du coulisseau obtenue. 5 - APPLICATION A UNE STATION DE RADIOGRAPHIE  Vitesse maximale de translation (Tx) : VMAX = 75 mm/s.  Poulies – courroie crantée : poulie “1” à 17 dents et poulie “2” à 45 dents.  Vis – écrou à billes : pas de 5 mm.  Précision désirée sur le mouvement vertical : 2 m. 1/ Calculer le nombre minimal de points que doit posséder le codeur pour obtenir la précision souhaitée. 2/ Calculer la fréquence de fonctionnement du codeur. 3/A l’aide de la documentation technique, effectuer le choix du codeur. 4/ En déduire la précision réellement obtenue à l’aide de ce codeur. CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 3 - Sciences Industrielles pour l’Ingénieur Eléments de correction : 1 - GENERALITES 1/ Au front montant de A, on teste si B = 0 ou si B = 1. 2/ Un codeur absolu délivre un code binaire évoluant au fil de la rotation ; c’est un signal numérique. Un codeur incrémental délivre un signal logique. 3/ Codeur absolu 5 bits : 25 = 32 positions ; codeur incrémental 1000 pts/tr : 1000 positions. 2 - CHOIX D'UN CODEUR INCREMENTAL 1/ La précision correspond toujours à 1 pt du codeur. Le codeur fait 1 tour lorsque la poulie fait 1 tour ; le déplacement correspondant est  . d = 251 mm = périmètre de la poulie. On fait ensuite un produit en croix : 1 pt  2 mm ? pts  251 mm Donc il faut 126 pts pour 1 tour de codeur soit une résolution de 126 pts/tr. 2/ La fréquence de fonctionnement (en Hz = pts/s) dépend de la vitesse de déplacement v = 100 mm/s. 1ère méthode : 100 mm/s = 100 251 tr/s = 0,4 tr/s donc cela correspond à 0,4 x 126 pts/s = 50 pts/s = 50 Hz. 2ème méthode : produit en croix à chaque seconde : 126 pts  1 tr = 251 mm ? pts  100 mm On trouve 50 pts. Donc la fréquence est 50 pts/s = 50 Hz. 3 - CHOIX D'UN CODEUR ABSOLU 1/ Périmètre de la poulie =  . d = 314 mm. Le codeur étant fixé sur le même axe fait donc 1 tour quand la poulie fait 1 tour et la courroie se déplace de 314 mm. On peut ensuite faire un produit en croix : 1 pt  5 mm ? pts  314 mm Donc il faut 63 pts pour 1 tour de codeur soit une résolution de 63 pts/tr. 2/ On cherche la puissance de 2 immédiatement supérieure à 63 ; c’est 64 = 26  il faut un codeur à 6 pistes sur le disque principal (qui donne la position dans le tour). 3/ La distance maximale parcourue par la courroie est h = 1,4 m. Cela correspond à 1,4 / 0,314 = 4,46 tours de poulie et donc de codeur. On cherche donc la puissance de 2 immédiatement supérieure à 5 ; c’est 8 = 23  il faut un codeur multi-tour à 3 pistes sur le disque compte-tours. 4 - APPLICATION A UN SYSTEME VIS - ECROU 1/ Le codeur B est le mieux placé car il est le moins soumis à des jeux mécaniques pouvant entraîner une imprécision des mesures. 2/ La fréquence (en Hz = pts/s) dépend de la vitesse maximale du coulisseau qui est de 2,40 m/min. Chaque tour de vis déplace le coulisseau de 20 mm ; le codeur fait lui aussi 1 tour. On a donc 2400 mm / 20 mm = 120 trs à chaque minute, donc 2 trs à chaque seconde. Le codeur est un 500 pts/tr ; il y a donc 2 trs/s x 500 pts/tr = 1000 pts/s. La fréquence du signal logique produit est 1000 Hz. 3/ La précision est toujours donnée par 1 pt. Produit en croix : 500 pts  1 tr = 360° de la vis 1 pt  ? ° On trouve 360 / 500 = 0,72° de précision angulaire pour la vis. CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 4 - Sciences Industrielles pour l’Ingénieur 4/ Même raisonnement pour la précision du déplacement linéaire : Produit en croix : 500 pts  1 tr  20 mm de déplacement du coulisseau 1 pt  ? mm On trouve 20 mm / 500 = 40 m de précision de positionnement du coulisseau. 5/ La précision est toujours donnée par 1 pt. Produit en croix : 1 pt  0,05 mm = 50 m ? pts  20 mm  1 tour de vis ou de codeur Il faut donc un codeur à 400 pts/tr au minimum. Comme c’est un codeur absolu, le nombre de pts/tr est forcément une puissance de 2. On a 29 = 512 immédiatement supérieur à 400. On prendra donc un codeur 9 pistes soit 512 pts/tr. Il y a 1,20 m à mesurer, soit 60 trs de vis et de codeur. Là aussi, on cherche n tel que 2n > 60. Soit n = 6 pistes pour le disque compte- tours. 6/ Le codeur a 10 pistes soit 210 = 1024 pts/tr (sur son disque principal, position dans le tour). Produit en croix : 1024 pts  1 tr = 360° 1 pt  ? ° La précision angulaire est donc 360/1024 = 0,35 °. 7/ Produit en croix : 1024 pts  1 tr  20 mm de déplacement du coulisseau 1 pt  ? mm Cela donne 19,5 m, ce qui est bien inférieur à 50 m conformément au cahier des charges. 5 - APPLICATION A UNE STATION DE RADIOGRAPHIE Ici, le codeur est fixé sur l’arbre moteur. Il y a donc le réducteur et le système vis-écrou entre le codeur et l’objet dont on mesure le déplacement. Il est fortement conseillé de dessiner la chaîne d’énergie et ses blocs pour situer les grandeurs que l’on manipule : 1/ 2 méthodes au moins :  La précision est toujours donnée par 1 pt. On veut un déplacement de l’écrou x = 2 m pour la rotation d’1 pt du codeur. Produit en croix : 1 pt  2 m ? pts  1 tr codeur  17 45 tr en sortie réducteur  17 45 . 5 mm = 1,89 mm de déplacement écrou On en déduit le nombre minimal de points du codeur : 944 pts/tr.  On passe par l’angle fait par le codeur lorsque l’écrou se déplace de x = 2 m : Produit en croix : 1 tr codeur = 360°  17 45 . 5 mm = 1,89 mm de déplacement écrou ? °  2 m Il uploads/S4/ pdf 5 .pdf