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Département : Mathématiques Fiche : Préparation n°12 Classe : C9 Année scolaire

Département : Mathématiques Fiche : Préparation n°12 Classe : C9 Année scolaire : 2020 / 2021 Instructions générales L’utilisation de la calculatrice non programmable est autorisée Le candidat peut traiter les exercices de l’épreuve suivant l’ordre Qui lui convient L’utilisation de la couleur rouge lors de la rédaction des solutions est à éviter Composantes du Sujet Exercice n°1 Equation ;inéquation ;système ;Pb 8 pts Exercice n°2 Géométrie analytique 4 pts Exercice n°3 Equation d’une droite ; ⊥; // 5pts Exercice n°4 Vecteur et translation 3pts Exercice n°1 1) Résoudre les équations suivantes : (x 2−25)+ (2x+1)(x−5 )=0 ; 2−(3 x+1)=5 x+7 2√2 x−4=2√3 x+6 ; 2 x 2−5x (3 x+4)=0 2) Résoudre les inéquations suivantes : 5−3 (2 x−1)≥7−8 x ; 2√2 x+7≤√3 x+9 3) Soit le système suivant : { 2x+3 y=7 x−2 y=5 a) Le couple (2 ; 1 ) est – il solution de ce système ? b) Résoudre le système par la méthode de substitution 4) Problème : Un grossiste livre des télévisions et des lecteurs DVD à des Détaillants à travers le pays . Le poids de 3 télévisions et de 5 lecteurs DVD est : 28 kg Le poids de 3 télévisions et de 2 lecteurs DVD est : 22 kg Quel est le poids d’une télévision ? Exercice n°2 0,75X2 0,75X2 0,75X2 0,5 1 2 Soit dans le repère orthonormé ( O ; I ; J ) les points suivants : A ( 2 ; 5 ) ; B ( 7 ; 1 ) ; C ( 5 ; - 2 ) 1) Placer ces points 2) Calculer les coordonnées des vecteurs ⃗ AB;⃗ BC Puis les distances AB ; AC ; BC 3) Le triangle ABC est – il rectangle ? 4) Déterminer les coordonnées de D pour que ABCD soit un Parallélogramme 5) Déterminer les coordonnées de M centre ABCD 6) Soit E l’image de B par la translation t qui transforme A en C , Déterminer les coordonnées de E . 0,75 1,25 0,25 0,75 0,5 0,5 Exercice n°3 Soit (D) une droite d’équation : 2 x + y + 5 = 0 1) Ecrire l’équation réduite de la droite (D) 2) Montrer que A ( - 2 ; - 1 ) appartient à la droite (D) 3) Construire cette droite dans un repère orthonormé 4) Soit (∆) la droite perpendiculaire à (D) ; passant par B(1 ; 3 ) Déterminer l’équation réduite de la droite (∆) 5) Déterminer les coordonnées de H point d’intersection de (D ) et (∆) 1 1 1 1 1 Exercice n°4 ABC un triangle rectangle en A ; I un point tel que ⃗ BI=1 3⃗ BC E et F les images respectives des points Bet C par la Translation t qui transforme A en I 1) Faire une construction 2) Montrer que ⃗ BE=⃗ CF 3) Montre que (EI) et (IF) sont perpendiculaires ? 1 1 1 uploads/S4/ preparation-n012-c9.pdf