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Droites parallèles et perpendiculaires I) Points, droites, segments, demi-droit

Droites parallèles et perpendiculaires I) Points, droites, segments, demi-droites : Point Droite Segment Demi-droite Tracé Remarque deux lignes qui se croisent définissent un point (d’où la croix) une droite est « illimitée » dans les deux directions un segment est une portion de droite limitée par deux extrémités (ici, A et B) une demi-droite est « illimitée » dans une seule direction. Notation A, B, C (AB) ou (d) [AB] [AB) ou [Ax) vocabulaire – notation : (d) x « D appartient à la droite (AB) » se note D∈(AB). « C n’ appartient pas à la droite (AB) » se note C∉(AB). A, B, D sont sur une même droite. Ils sont alignés. http://www.maths-videos.com 1 Définition : deux droites sécantes sont deux droites ayant un seul point commun. (d) (d’) « d prime » (d) et (d’) sont sécantes en A. A est le point d’intersection de (d) et d’) II) Droites perpendiculaires, droites parallèles : Définition : deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui forment 4 angles droits. Ex : d et d’ sont perpendiculaires en A « d est perpendiculaire à d’ » se note (d) ⊥ (d’). On code en si- gnalant un seul angle droit. (d) (d’) http://www.maths-videos.com 2 Définition : deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes. Ex : (d’) (d) d et d’ sont parallèles. « d est parallèle à d’ » se note (d) // (d’). Deux droites « confondues » sont donc aussi deux droites parallèles! Nous ne rencontrerons pratiquement pas ce cas en sixième ! http://www.maths-videos.com 3 (d) (d’) Propriétés : Si deux droites sont perpen- diculaires à une même droite, alors elles sont parallèles. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre. Si deux droites sont para- llèles, toute parallèle à l’une est parallèle à l’autre. ⎩ ⎨ ⎧ (d3) ⊥ (d1) (d3) ⊥ (d2) donc (d1) // (d2) ⎩ ⎨ ⎧ (d1) // (d2) (d3) ⊥ (d1) donc (d3) ⊥ (d2) ⎩ ⎨ ⎧ (d1) // (d2) (d3) // (d2) donc (d3) // (d1) (d3) (d3) (d2) (d1) (d1) (d3) (d2) (d2) (d1) uploads/S4/ droites-paralleles-et-perpendiculaires-6eme.pdf