Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Page 1/ 2 Thalès (réciproque) - http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.html C

Page 1/ 2 Thalès (réciproque) - http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.html Classe de 3e Corrigé de l’exercice 1 Z B R N J Sur la ﬁgure ci-contre, on donne ZJ = 9,9 cm, ZN = 4,4 cm, ZR = 14,4 cm et NB = 2 cm. Démontrer que les droites (BR) et (NJ) sont parallèles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les points Z, N, B et Z, J, R sont alignés dans le même ordre. De plus ZB = NB + ZN = 6,4 cm. • ZB ZN = 6,4 4,4 = 64÷4 44÷4 = 16 11 •ZR ZJ = 14,4 9,9 = 144÷9 99÷9 = 16 11          Donc ZB ZN = ZR ZJ . D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BR) et (NJ) sont parallèles. Corrigé de l’exercice 2 C W X Q Z Sur la ﬁgure ci-contre, on donne CX = 5,2 cm, ZX = 2 cm, CW = 9,1 cm et CQ = 5,6 cm. Démontrer que les droites (WX) et (QZ) sont parallèles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les points C, Q, W et C, Z, X sont alignés dans le même ordre. De plus CZ = CX −ZX = 3,2 cm. •CW CQ = 9,1 5,6 = 1,625 •CX CZ = 5,2 3,2 = 1,625          Donc CW CQ = CX CZ . D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (WX) et (QZ) sont parallèles. Corrigé de l’exercice 3 U H V E B Sur la ﬁgure ci-contre, on donne UE = 2,5 cm, UH = 8 cm, UV = 11,2 cm et BV = 14,7 cm. Démontrer que les droites (HV ) et (EB) sont parallèles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les points E, U, H et B, U, V sont alignés dans le même ordre. De plus UB = BV −UV = 3,5 cm. •UH UE = 8 2,5 = 3,2 •UV UB = 11,2 3,5 = 3,2          Donc UH UE = UV UB . D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (HV ) et (EB) sont parallèles. Corrigé de l’exercice 4 Année 2015/2016 http://www.pyromaths.org Page 2/ 2 Thalès (réciproque) - http://www.toupty.com/exercice-math-3eme.html Classe de 3e W L K S I Sur la ﬁgure ci-contre, on donne WK = 10,4 cm, WS = 1,8 cm, IK = 15,2 cm et WL = 3,9 cm. Démontrer que les droites (LK) et (SI) sont parallèles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les points S, W, L et I, W, K sont alignés dans le même ordre. De plus WI = IK −WK = 4,8 cm. •WL WS = 3,9 1,8 = 39÷3 18÷3 = 13 6 •WK WI = 10,4 4,8 = 104÷8 48÷8 = 13 6          Donc WL WS = WK WI . D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (LK) et (SI) sont parallèles. Corrigé de l’exercice 5 W N S I Q Sur la ﬁgure ci-contre, on donne WS = 2,5 cm, QS = 1 cm, WI = 1,8 cm et WN = 3 cm. Démontrer que les droites (NS) et (IQ) sont parallèles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les points W, I, N et W, Q, S sont alignés dans le même ordre. De plus WQ = WS −QS = 1,5 cm. •WN WI = 3 1,8 = 30÷6 18÷6 = 5 3 • WS WQ = 2,5 1,5 = 25÷5 15÷5 = 5 3          Donc WN WI = WS WQ . D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (NS) et (IQ) sont parallèles. Année 2015/2016 http://www.pyromaths.org uploads/S4/ reciproque-theoreme-thales-3-corrige.pdf