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P age 1/ 2 Théorème de Thalès - Classe de 3 e Corrigé de l’exercice 1 Sur la gu

P age 1/ 2 Théorème de Thalès - Classe de 3 e Corrigé de l’exercice 1 Sur la gure i-dessous, les droites (BG) et (ON) son t parallèles. On donne XB = 4 cm, XG = 5,3 cm, ON = 2,2 cm et OB = 2,4 cm . Cal uler BG et XN . × X × B × G × O × N . Les p oin ts X , O , B et X , N , G son t alignés et les droites (BG) et (ON) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : XB XO = XG XN = BG ON De plus XO = XB −OB = 1,6 cm 4 1,6 = 5,3 XN = BG 2,2 4 1,6 = 5,3 XN don XN = 5,3 × 1,6 4 = 2,12 cm 4 1,6 = BG 2,2 don BG = 2,2 × 4 1,6 = 5,5 cm Sur la gure i-dessous, les droites (LG) et (KC) son t parallèles. On donne HL = 2 cm, LG = 2,7 cm, HC = 2 cm et KC = 1,6 cm . Cal uler HG et HK . × H × L × G × K × C . Les p oin ts H , K , L et H , C , G son t alignés et les droites (LG) et (KC) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : HL HK = HG HC = LG KC 2 HK = HG 2 = 2,7 1,6 2,7 1,6 = 2 HK don HK = 2 × 1,6 2,7 ≃1,185 cm 2,7 1,6 = HG 2 don HG = 2 × 2,7 1,6 ≃3,375 cm Corrigé de l’exercice 2 Sur la gure i-dessous, les droites (KX) et (FZ) son t parallèles. On donne Y K = 3,6 cm, KX = 2,7 cm, Y Z = 1,4 cm et FK = 2,3 cm . Cal uler Y X et FZ . × Y × K × X × F × Z . Les p oin ts Y , F , K et Y , Z , X son t alignés et les droites (KX) et (FZ) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : YK YF = YX YZ = KX FZ De plus Y F = Y K −FK = 1,3 cm 3,6 1,3 = Y X 1,4 = 2,7 FZ 3,6 1,3 = Y X 1,4 don Y X = 1,4 × 3,6 1,3 ≃3,876 cm 3,6 1,3 = 2,7 FZ don FZ = 2,7 × 1,3 3,6 ≃0,975 cm Année 2013/2014 P age 2/ 2 Théorème de Thalès - Classe de 3 e Sur la gure i-dessous, les droites (MK) et (CO) son t parallèles. On donne LC = 2,1 cm, LO = 1,7 cm, CO = 0,9 cm et CM = 5,3 cm . Cal uler LK et MK . × L × M × K × C × O . Les p oin ts L , C , M et L , O , K son t alignés et les droites (MK) et (CO) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : LM LC = LK LO = MK CO De plus LM = CM −LC = 3,2 cm 3,2 2,1 = LK 1,7 = MK 0,9 3,2 2,1 = LK 1,7 don LK = 1,7 × 3,2 2,1 ≃2,59 cm 3,2 2,1 = MK 0,9 don MK = 0,9 × 3,2 2,1 ≃1,371 cm Corrigé de l’exercice 3 Sur la gure i-dessous, les droites (ND) et (CT) son t parallèles. On donne JC = 4,4 cm, JT = 6,1 cm, CT = 3,5 cm et TD = 3,5 cm . Cal uler JN et ND . × J × N × D × C × T Les p oin ts J , C , N et J , T , D son t alignés et les droites (ND) et (CT) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : JN JC = JD JT = ND CT De plus JD = TD + JT = 9,6 cm JN 4,4 = 9,6 6,1 = ND 3,5 9,6 6,1 = JN 4,4 don JN = 4,4 × 9,6 6,1 ≃6,924 cm 9,6 6,1 = ND 3,5 don ND = 3,5 × 9,6 6,1 ≃5,508 cm Sur la gure i-dessous, les droites (EB) et (AH) son t parallèles. On donne NE = 5,1 cm, EB = 5 cm, NH = 2,4 cm et HB = 6,6 cm . Cal uler NA et AH . × N × E × B × A × H . Les p oin ts N , A , E et N , H , B son t alignés et les droites (EB) et (AH) son t parallèles. D'après le théorème de Thalès : NE NA = NB NH = EB AH De plus NB = HB −NH = 4,2 cm 5,1 NA = 4,2 2,4 = 5 AH 4,2 2,4 = 5,1 NA don NA = 5,1 × 2,4 4,2 ≃2,914 cm 4,2 2,4 = 5 AH don AH = 5 × 2,4 4,2 ≃2,857 cm Année 2013/2014 uploads/S4/ theoreme-de-thales-corrige-serie-d-exercices-1.pdf