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Cours econometrie finance r1 part 1 1

Arthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance E ?conom ?etrie de la ?nance Partie Mesurer les risques Arthur Charpentier http perso univ-rennes fr arthur charpentier Master Universit ?e Rennes CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Premier ?l rouge du cours la VaR CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Premier ?l rouge du cours la VaR CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Premier ?l rouge du cours la VaR CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Second ?l rouge du cours RiskMetrics CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Second ?l rouge du cours RiskMetrics CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Plan du cours Introduction g ?en ?erale ? Mesurer les risques une introduction au Risk Manageemnt Mesurer les ??risques ? Value-at-Risk Contexte et cadre r ?egelementaire B ale II Un tout petit peu d ? ?economie de l ? incertain ? Mod ?eliser des rendements boursiers Que cherche-t-on a mod ?eliser Processus ARCH et GARCH Processus a volatilit ?e stochastique Du rendement d ? un titre au rendement d ? un portefeuille ? Retour a la VaR les problemes d ? estimation Estimation de la Value- at-Risk un mot de th ?eorie des extr emes Estimation de la Value-at-Risk pour des processus GARCH CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance La gestion des risques A la ?n des ann ?ees les r ?eglementations prudentielles convergent vers l ? adoption de la VaR comme mesure de risque de r ?ef ?erence CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance History of risk measures The evolution of analytical Risk Management Tools from Jorion bond duration Markowitz mean-variance framework Sharpe ? s single beta model Black Scholes option pricing formula RAROC Risk Adjusted Return Stress testing Value-at-Risk VaR RiskMetrics CreditMetrics integration of credit and market risk coherent risk measures CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Market risks Classical models for stock prices ? dynamic models Bachelier Black Scholes Brownian geometric ?? dSt Stdt V StdWt drift random part where Wt t ? is a standard brownian motion ? more advanced dynamic models Heston have stochastic volatility F F F F dSt Stdt ?? Vt dWtS ?? F F dVt ? ?? Vt dt VtdWtV where WtS t ? and WtV t ? are two standard brownian motions possibly correlated CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance Stock price over year large volatility Stock price over year large volatility Time Time Fig ?? Random generation of a stock price dSt Stdt ?StdWt CArthur CHARPENTIER - e ?conome ?trie de la ?nance How to quantify market risks volatility All the information about uncertainty is summarized by the volatiliy - or variance - parameter Note that this is one of the reason for the use of the Gaussian distribution i e X ?? N ? having density x ?? f x