Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours gestion de portefeuille th chauveau b maillet e jurczenko ph spieser

Cours Gestion de portefeuille Th Chauveau B Maillet E Jurczenko Ph Spieser C ? Deuxième Partie ? Théorie de l ? utilité cardinale et construction de l ? hypothèse d ? espérance d ? utilité CThéorie de l'utilité cardinale l'hypothèse d'espérance d'utilité INTRODUCTION ? L ? objet de la théorie ?nancière est la question de la valorisation des actifs ?nanciers risqués On a étudié les choix de consommation intertemporels en certitude pour souligner que la préférence pour le présent est un déterminant important du prix du temps ? De la même façon il faut étudier les choix de portefeuilles des investisseurs plongés dans un univers risqué pour en déduire ce qui détermine le prix du risque et les primes de rentabilité attendues des actifs ?nanciers plus ou moins risqués Cette partie présente la formalisation adoptée pour modéliser les comportements de choix dans les contextes d'incertitude ? Le modèle canonique ou de base ? des choix en incertain est l'hypothèse d'espérance d'utilité ? Dans cette hypothèse l'évaluation d'un jeu x qui peut rapporter x x n e sxt nf o nudnéiteéssumr olenéctaalciruelsdaevle'ecslpeésrparnocbeambialittéhsém pa xtiq u epd x'u n e u t ilpit éx des di ?érents résultats possibles soit CThéorie de l'utilité cardinale l'hypothèse d'espérance d'utilité N U x ? ? p ??xi ??u ??xi ?? i ? L'individu placé en situation de choix se comporte alors comme s'il cherche toujours à maximiser cette espérance d'utilité CThéorie de l'utilité cardinale l'hypothèse d'espérance d'utilité Cette idée D Bernoulli répond au célèbre paradoxe de Saint ? Pétersbourg La base de ce paradoxe posé au début du XVIIIe siècle par Nicolas Bernoulli est un simple jeu de pile ou face qui consiste à lancer une pièce en l'air et à recevoir n ducats lorsque face appara? t pour la première fois au n ? ième coup Dès que face appara? t le gain est empoché et le jeu achevé Utilisant le principe Pascal de maximisation de l'espérance mathématique de gain N Bernoulli était frappé de constater que personne n'accept? t de verser une grosse somme d'argent pour obtenir le droit de jouer alors que l'espérance mathématique de gain E de ce jeu est in ?nie ? E ? F ECF EB n ? F ED F F F F F F n n ? ? Daniel Bernoulli émit donc l'idée que la valeur ? d'un gain de ducats n'était pas forcément égale au double de la valeur ? d'un gain de ducats C Suite Par conséquent il proposa une résolution de ce paradoxe fondée sur l'introduction d'une fonction d'utilité des résultats monétaires caractérisée par une dérivée première positive et une dérivée seconde négative c'est la notion de l'utilité marginale des gains décroissante cf infra Ainsi la valeur ? du jeu de Saint-Pétersbourg devient ? ?? ?? U ??x F EBF EC ?? ? n ? F ED F F F F F F n u n Dans son explication D Bernoulli suggéra de retenir une fonction d'utilité logarithme pour laquelle l' utilité ? du