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Mathématiques CM1 ATTENDUS de fin d’année Attendus de fin d’annéede CM1Nombres

Mathématiques CM1 ATTENDUS de fin d’année Attendus de fin d’annéede CM1Nombres et calculs  Ce que sait faire l’élève  Type d’exercice  Exemple d’énoncé Indication générale Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux Les nombres entiers Ce que sait faire l’élève  L’élève utilise et représente les grands nombres entiers : - il connaît les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient ; - il comprend et applique les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).  Il compare, range, encadre des grands nombres entiers, les repère et les place sur une demi- droite graduée adaptée. Exemples de réussite  Il lit et écrit sous la dictée des nombres dont l’écriture chiffrée comporte ou non des zéros, comme 428 348, 420 048 ou 980 000.  Il associe un nombre à différentes représentations. Par exemple il doit retrouver plusieurs décompositions qui font effectivement 47 475, comme : - 10 000 × 4 + 1 000 × 7 + 100 × 4 + 10 × 7 + 1 × 5 - 47 milliers + 47 dizaines + 5 unités - 47 000 + 400 + 60 + 15 - 4 700 dizaines + 475  Parmi différents nombres écrits, il associe un nombre entendu à l’oral à son écriture chiffrée. Par exemple : quatre mille cent vingt-huit : 4 000 128 - 4 128 - 41 208 - 4 182 - 4 100 028 - 410 028  Il ordonne des nombres. Par exemple, 310 000, 300 900, 9 998, 301 000 et 204 799 à placer dans : 10 336 205 456 908 775  Quel est le plus petit nombre de 4 chiffres, 5 chiffres… ?  Quel est le plus grand nombre de 4 chiffres, 5 chiffres… ?  Il propose différents encadrements d’un même nombre (au milliard, au million, à la centaine de milliers, à la dizaine de milliers, au millier, à la centaine, à la dizaine). Par exemple : 600 000 < 618 209 < 700 000 ou : 610 000 < 618 209 < 620 000 …  Il place des nombres sur différentes droites graduées (par exemple 36 500, 42 000). Attendus de fin d’année de CM1 Fractions Ce que sait faire l’élève  L’élève utilise les fractions simples (comme 2 5 4 1 3 2 , , ) dans le cadre de partage de grandeurs ou de mesures de grandeurs, et des fractions décimales ( 100 1 10 1 , ) ; il fait le lien entre les formulations en langage courant et leur écriture mathématique (par exemple faire le lien entre « la moitié de » et 2 1 dans l’expression « une demi-heure »).  L’élève manipule des fractions jusqu’à 000 1 1 .  L’élève donne progressivement aux fractions le statut de nombre.  Il connaît diverses désignations des fractions : orales, écrites et des décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 3 4 ; 3 1 + 3 1 + 3 1 + 3 1 ; 1 + 3 1 ; 4 × 3 1 ).  Il les positionne sur une droite graduée.  Il les encadre entre deux entiers consécutifs.  Il écrit une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.  Il compare deux fractions de même dénominateur.  Il ajoute des fractions décimales de même dénominateur. Exemples de réussite  Il partage des figures ou des bandes de papier en 2 1 , 3 1 , 4 1 , 3 2 , 4 3 .  Une unité d’aire étant donnée, il écrit sous forme de fraction des aires de surfaces données (supérieures ou inférieures à l’unité)  Il écrit les nombres suivants sous forme de fractions décimales : 0,1 ; 0,01 ; 0,11 ; 1,2 ; 12,1 ; 34,54 ; 7,845…  Quelle est la moitié de la moitié ? Quel est le double de la moitié ?  Quel est le dixième d’une centaine ? Quel est le centième d’une dizaine ?  2 1 , 4 1 peuvent-ils s’écrire sous forme de fractions décimales ?  La réglette orange vaut deux unités. Quelle est la longueur des réglettes jaunes, blanches, marron et roses. (réglettes cuisenaire ou bandes de papier) La réglette marron vaut « une unité plus trois cinquièmes de l’unité » ou encore « huit cinquièmes de l’unité » ou « deux unités moins deux cinquièmes de l’unité ». Attendus de fin d’année de CM1  Place 5 8 puis 10 12 sur les deux droites graduées ci-dessous :  Encadre 2 3 ; 3 2 , 2 7 ; 7 2 ; 10 3 ; 10 34 ; 100 2 ; 2 101 entre deux entiers consécutifs.  Trouve des fractions pouvant se situer entre 0 et 1 ; entre 4 et 5.  Pour chaque fraction suivante : 5 27 , 9 33 , 10 52 , 4 37 , 10 175 , - indique le nombre d’unités du nombre décimal qu’elle représente ; - décompose-la en somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à 1.  Compare 3 2 et 3 5 ; 12 11 et 12 13 .  Calcule 10 4 10 3  ; 100 24 100 26  ; 10 6 10 3 10 1   . Nombres décimaux Ce que sait faire l’élève  L’élève utilise les nombres décimaux.  Il connaît les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes) et les relations qui les lient.  Il comprend et applique aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).  Il connaît et utilise diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).  Il utilise les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs. Il connaît le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (par exemple : dixième → dm , dg, dL ; centième → cm, cg, cL, centimes d’euro.  Il repère et place un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.  Il compare, range des nombres décimaux.  Il encadre un nombre décimal par deux nombres entiers. Exemples de réussite  Il lit et écrit des nombres sous la dictée : des nombres de type 42,348 ; des nombres avec des zéros de type 40,048.  Il place des nombres sur une bande numérique.  Il range des nombres par ordre croissant ou décroissant.  Que signifie le zéro dans 0,45 ? 3,04 ? 3,40 ?  Qu’est-ce que dix dixièmes ? dix centièmes ?  Trouve le plus petit nombre décimal avec des centièmes. Attendus de fin d’année de CM1  « Quand on compare deux nombres, le nombre qui comporte le plus de chiffres est toujours le plus grand. » Vrai ou faux ? Explicite et donne des exemples. (13,442 est plus petit que 14,1 ou 1344.)  Trouve différentes écritures de 42,48.  Dans 42,48, quel est le chiffre des dizaines, des dixièmes ? Quel est le nombre de dizaines, de dixièmes ?  Il produit des suites écrites ou orales de 0,1 en 0,1 ou de 0,01 en 0,01.  Il associe un nombre à différentes représentations ; exemple de « quarante-deux virgule quarante-huit » où les élèves pourront proposer : 100 248 4 ; 42,48 ; 42 + 0,4 + 0,08 ; 42 + 100 48 ; 40 + 2 + 10 4 + 100 8 ; 4 dizaines + 2 unités + 4 dixièmes + 8 centièmes…  Il compare différentes écritures d’une mesure de grandeur en trouvant l’intrus parmi les mesures suivantes : 235 cm ; 23,5 dm ; 2 m 35 mm ; 20 dm 35 cm ; 2,35 m.  Il réalise des conversions : 6 m 65 cm = … m ; 18 mm = … m ou exprime des mesures de longueurs avec des nombres décimaux : 456 cm ; 23 mm ; 70 cm ; 5 m 6 cm.  Il repère et place un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.  Il positionne un même nombre sur deux droites graduées avec des niveaux de précision différents ; exemple : placer 4,31 sur les deux droites graduées suivantes. La deuxième situation impose à l’élève de déterminer la valeur d’un intervalle.  Compare dans chaque cas les deux nombres : 0,988 … 1,1 ; 123,9 … 12,992 ; 23,600 … 23,6  Range en ordre croissant : 6,405 ; 64,05 ; 0,872 ; 6 ; 0,31 ; 6,4  Encadre chaque nombre par deux nombres entiers consécutifs : … < 3,5 < … ; … < 102,005 < … ; … < 0,998 < … Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux Ce que sait faire l’élève Calcul uploads/Finance/ 08-maths-cm1-attendus-eduscol-1114738.pdf